На головну

Методи розрахунку перехідних процесів в лінійних електричних ланцюгах.

  1.  E.2 Моделі спрощеного розрахунку
  2.  I. Статистичні методи побудови динамічних об'єктів технологічних процесів.
  3.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  4.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  5.  II. МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НАСЕЛЕННЯ
  6.  III. Психічні властивості особистості - типові для даної людини особливості його психіки, особливості реалізації його психічних процесів.
  7.  III. результати розрахунку

Для електричної схеми, що відповідає номеру заданого варіанту, з числа представлених на малюнках 1.1 - 1.30, з зазначеними в таблиці 1.1 параметрами елементів і видів комутації потрібно розрахувати два перехідних процесу: апериодический і коливальний, причому кожен режим необхідно розрахувати класичним і операторних методами.

1. Класичний метод.

1.1. перекреслити схему і скласти систему з необхідного і достатнього числа диференціальних рівнянь по 1-му і 2-му законам Кирхгофа для схеми, яка виходить в перший момент часу після комутації ланцюгів (t = 0).

1.2. вирішити в загальному вигляді складену систему диференціальних рівнянь щодо струмів в індуктивностях або падінь напруг в ємностях схеми таким чином, щоб диференціальні рівняння виявилися записаними щодо однієї невідомої величини (струму в індуктивності або напруги на ємності).

1.3. перетворюючи неоднорідне диференціальне рівняння в однорідне шляхом прирівнювання його правій частині до нуля, необхідно отримати з однорідного диференціального рівняння характеристичне, вирішуючи яке в загальному вигляді, визначити його коріння.

1.4. підставляючи у вираз для коренів два набору параметрів елементів схеми з таблиці 1.1, потрібно провести аналіз коренів характеристичного рівняння і зробити висновки про те, за яких параметрах елементів перехідний процес носить апериодический, а за яких - коливальний характер.

1.5. Записати в загальному вигляді рівняння вільних складових перехідних процесів при аперіодичному і коливальному режимах для струму в індуктивності і падіння напруги на ємності.

1.6. розглядаючи схему електричного кола до і після комутації, визначити усталені значення падінь напруг і струмів у всіх елементах схеми для двох моментів часу до (при t <0) і після комутації (при t> 0). Отримані значення звести в таблицю 1.2.

1.7. записати в загальному вигляді рішення неоднорідних диференціальних рівнянь для струму в індуктивності і падіння напруги на ємності під час перехідного процесу, представивши їх як суму вимушених і вільних складових:

1.8. використовуючи закони комутації: заборона стрибка струму в індуктивності і заборона стрибка падіння напруги на ємності, - знайти постійні інтегрування, що входять до складу и  . При цьому в ліві частини виразів и  підставляють їх значення в сталому режимі до комутації (t <0), а в праві частини - параметр t = 0.

1.9. визначивши постійні інтегрування, необхідно знайти вирази для струму і напруги перехідного режиму відповідно для індуктивності і для ємності.

1.10. задаючи зміни часу з кроком 0.05 с від 0 до 1.0 с, розрахувати, використовуючи отримані вирази и  , Числові значення струму і напруги перехідного режиму.

1.11. за даними пункту 1.10 побудувати графіки струму в індуктивності і падіння напруги на ємності під час перехідного процесу в одному масштабі часу.

1.12. графіки и  під час перехідного процесу будуються для аперіодичного і коливального режимів. Графіки доцільно виконувати на міліметрівці.

2. операторний метод.

2.1. викреслити задану схему електричного кола і вказати, за яких умов протікає перехідний процес: при нульових або ненульових.

2.2. якщо початкові умови ненульові, то для заданої електричного кола необхідно скласти операторної схему заміщення шляхом введення у вихідну схему внутрішніх джерел - накопичувачів енергії в ланцюзі з індуктивністю  і в ланцюзі з ємністю .

2.3. для отримання операторної схеми заміщення потрібно скласти систему необхідного і достатнього числа алгебраїчних рівнянь відповідно до 1-м і 2-м законами Кірхгофа для операційних струмів, ЕРС і падінь напруг в гілках.

2.4. вирішити систему алгебраїчних рівнянь щодо операційного струму в індуктивності  і операційного падіння напруги на ємності  , Т. Е. Знайти зображення або операторні функції.

2.5. уявити и  у вигляді відношення поліномів:

і знайти коріння полиномов знаменників и :

2.6. для застосування теореми розкладання

необхідно розрахувати значення полінома чисельника, підставляючи в нього кожне значення кореня полінома знаменника, а потім знайти першу похідну від полінома знаменника і визначити його числові значення для кожного кореня полінома знаменника окремо.

2.7. порівняти отримані функції часу або оригінали з виразами перехідного струму в індуктивності і напруги на ємності, знайденими класичним методом.

Примітка до таблиці 1.1:

У таблиці 1.1 дані значення напруги живлення (Е, В) і ємності (С, мкФ). Інші параметри, необхідні для розрахунку відповідної схеми студент повинен підібрати самостійно для реалізації апериодического або коливального режимів і узгодити, вибрані параметри з викладачем.

Параметри схеми підбираються по виду коренів характеристичного рівняння:

1. Для апериодического перехідного процесу (при L1):

коріння k1 і k2 повинні бути негативними і речовими (k1 = -a1, k2 = -a2), Причому, значення даних коренів по модулю повинні мати один порядок.

2. Для коливального перехідного процесу (при L2):

коріння k1 і k2 повинні бути комплексними сполученими (k1 = -a + Jb; k2 = -a - Jb), причому, ставлення дійсної і уявної частин по модулю має визначатися нерівністю: .

Дані умови визначають швидкість загасання перехідного процесу.

Так як активні опори визначають усталені значення струмів в джерелах і елементах схеми, рекомендується їх вибирати відповідно до нерівністю виду:  , А.

 
 Таблиця 1.1

 Номерваріанта  Номерсхеми  Параметри елементів схеми
 Е, в  L, гн  С, мкФ r1, Oм r2, ом r3, ом r4, ом
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
   2,5        
   2,5        
         
         
   2,5        
   2,5        
         
         
   2,5        
   2,5        
   1,25        
   1,25        
   2,5        
   2,5        
         
         
                   

Таблиця 1.1 (продовження)

         
         
         
         
   7,5        
   7,5        
   3,75        
   3,75        
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
   2,5        
   2,5        
         
         
   1,25        
   1,25        
         
         
         
         
 
 Таблиця 1.1 (закінчення)

         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
   3,75        
   3,75        
         
         
   2,5        
   2,5        
         
         
         
         
         
         
   7,5        
   7,5        
         
         

Таблиця 1.2

 значення параметрів
   при t <0  при t> 0
 . . . . I1= ..... .In= .... I1= ..... .In= ....
 . . . q U1= ..... .Uk= .... U1= ..... .Uk= ....

Варіанти схем для завдання з розрахунку ПП.

Варіанти схем для завдання з розрахунку ПП. (Продовження).




 Розрахунково ГРАФІЧНИХ РОБІТ. |  Чотириполюсники і їх параметри.

 Розрахунок електричних фільтрів типу К. |  Розрахунок електричного кола з розподіленими параметрами. |  Приклад розрахунку чотириполюсників і їх параметрів. |  Розрахуємо характеристичний опір фільтра і міру передачі фільтра як ПП «». |  Запишемо в загальному вигляді умова для смуги пропускання і смуги затухання фільтра. |  Побудова графіків. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати