Головна |
Например, если в ряді провести перестановку Членів, то ряд можна представіті у виде
.
Отже, сума Розглянуто ряду зменшіть вдвічі. Це відбувається тому, что при умовній збіжності здійснюється взаємне Погашення позитивних и негативних Членів І, отже, сума ряду Залежить від порядку Розташування Членів, а при абсолютної збіжності ряду цього НЕ відбувалося.
При дослідженні Знакозмінні рядів на збіжність можна міркуваті за Наступний схемою:
Если сходитися ряд, то сходитися и ряд. | Функціональній ряд и его область збіжності
Матеріал в Цій Книзі:
Основні Властивості збіжніх рядів | Слідство: если, то ряд розходу. | З розбіжність ряду ("менше") слід расходимость ряду ("БІЛЬШОГО"). | Если для знакоположітельніх рядів и існує відмінний від нуля кінцевій межа, то ряди сходяться або розходяться одночасно. | Если для знакоположітельного ряду існує кінцевій межа, то ряд сходиться при l <1 і розходу при l> 1. | Если для знакоположітельного ряду існує кінцевій межа, то при l <1 ряд сходиться, а при l> 1 ряд розходу. | І розходу, если цею інтеграл розходу. | Знакозмінні ряди | Б) (т. Е Загальний член ряду прямує до нуля при n® ?), то такий ряд сходитися, а его сума НЕ перевіщує первого члена. | знакозмінні ряди |