На головну

Хід роботи

  1. I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності его виробництва
  2. I. Загальна характеристика роботи
  3. II. Вихідні дані і порядок виконан курсової роботи
  4. II. Загальні вимоги ДО ВИКОНАННЯ розрахунково-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ
  5. II. Практичні завдання для контрольної роботи
  6. II. Вимоги охорони праці перед качаном роботи
  7. III. Завдання для Самостійної роботи по темі, что вівчається.

1) Вівчіті теоретичну довідку

2) Розглянуто приклад моделі завдання «Купівля шпалер в магазині», провести розрахунки за помощью табличного процесора MS EXCEL.

3) Самостійно побудуваті математичну модель відповідно до варіанта завдання. (Обговорення та виконан завдання в малих групах)

Варіанти завдання:

варіант 1

Візначте, як буде змінюватіся щільність популяції голуба в течение найближче 10 років, если попередні спостереження дозволили Встановити, что їх щільність ставити 130 особин / га (P = 130 особин / га). У популяції число самців дорівнює числу самок. За період розмноження (1 раз в рік) з однієї кладки віжіває 1.3 дитинчам. Коефіцієнт смертності C = 0.27 означає, что в течение року з шкірними 100 голубів гинут 27 особин. Або, інакше, смертність дорівнює 27%.

ВРАХОВУЮЧИ что:

коефіцієнт розмноження k = 1.3,

щільність самок: pc = P / 2

народжуваність: R = РC * k

смертність: S = P * C,

Щільність популяції до следующего року Pn ставити:

Pn = P-S + R

Провести комп'ютерні експеримент:

- Побудуваті графік Зміни щільності популяції за 10 років (динаміка популяції). Проаналізуваті, як змінюється щільність популяції за Розрахунковий период. Результат показати вчителю.

- Провести експеримент, як зі зміною початкової щільності буде змінюватіся динаміка розвитку популяції.

- Провести експеримент, як зі збільшенням в два рази одного з коефіцієнтів (народжуваності або смертності) буде змінюватіся динаміка розвитку популяції.

варіант 2

"Модель Коропі в ставку".

Візначте, скільки коропів буде в Деяк ставку через 10 років, если спочатку в ставку Було 1000 риб, коефіцієнт народжуваності дорівнює 1, а коефіцієнт вімірання 0,001.

закон Мальтуса

Приріст числа будь-якого виду тварин організмів за рахунок народжуваності прямо пропорційній їх кількості, а спад за рахунок смертності прямо пропорційна квадрату їх кількості.

Таким чином, DN = q * N - k * N * N, де

DN - Приріст числа риб относительно попередня року

N - Початкове число риб

q - коеф-т вімірання

k - коеф-т народжуваності

q, k - залежаний від характеристик конкретного ставка. Розміри, Кількість їжі и т. Д

Нехай спочатку в ставку N0 коропів, тоді через рік Кількість коропів дорівнюватіме

N1 = N0 + q * N0 - k * N0 * N0

Через 2 роки: N2 = N1 + q * N1 - k * N1 * N1

и т.д.

Через p років Np = N p-1 + q * N p-1 - k * N p-1 * N p-1

Провести комп'ютерні експеримент и відповісті на питання:

Яка максимальна Кількість коропів одночасно могут Вижити в ставку при k = 1; q = 0,001?

Скільки коропів нужно запустіті в ставок, щоб за 10 років їх Кількість Зросла в 100 разів (при k = 1; q = 0,001)?

Як нужно Изменить умови в ставку (як Изменить k и q), щоб после Закінчення 10 років в ньом мешкали 3000 коропів (N0 = 2500)?

варіант 3

Є квадратний аркуш картону зі стороною a = 40 см.

З листа роблять коробку Наступний чином: по кутах вірізують Чотири квадрата и склеюють коробку по сторонам вірізів.

Візначіті, яка винна буті сторона вірізуваного квадрата, щоб коробка мала найбільшу місткість.

Залежність ОБСЯГИ від Довжина вірізуваного квадрата:

V - об'єм коробки;

S - площа Підстави коробки;

b - висота коробки;

c - довжина сторони дна

з = 40 - 2b

S = (40 - 2b) 2

V = Sb = (40-2b) 2b

V (b) = (40-2b) 2b

Причем 0

Знайдіть максимум Функції, Який буде найбільшім ОБСЯГИ коробки. Скорістайтеся електронними таблицями EXCEL.

Протабуліруйте функцію V (b) на інтервалі [1; 19] з кроком вірізу h = 1.

Чому Інтервал почінається з одиниці 1? Ми можемо вірізаті квадрат зі стороною = 0? Ні, а квадрат З якою мінімальною стороною Ми можемо вірізаті, если крок вірізу - 1 см? Звичайний, квадрат зі стороною 1 см. Тому и Інтервал почінається з 1.

А чому наш Інтервал закінчується 19? (Если ми з шкірного кута листа картону віріжемо квадрат зі стороною 20 см, коробка залиша без бічніх стінок, а квадрат зі стороною 19 см ще можна вірізаті.)

Спонукати графік и перевірте, чи є у Функції максимум на заданому інтервалі.

комп'ютерний експеримент

Для знаходження максимуму скорістаємося функцією Електрон таблиці - Максим ().

Для знаходження Сторони вірізуваного квадрата, відповідної найбільшому ОБСЯГИ, скорістаємося призначення для користувача Автофільтрі.

Результат комп'ютерного експеримент:

Если з листа картону по кутах вірізаті квадрат зі стороною b = 7 см, то в результате Вийди коробка з максимальним об'ємом 4732 см3

Аналіз и коректування моделі.

Необходимо провести дослідження моделі з різнім кроком вірізу h = 0,5 и h = 0,1, дані занести в таблицю результатів и відповісті на питання:

Як змінюється Оптимальний розмір вірізу, если змінюваті крок вірізу?

Чи необходимо корігуваті модель?

варіант 4

1) У процесі Тренування тенісістів Використовують автомати з кидання м'ячик в певне місце майданчика. Необходимо поставити автомату необхідну ШВИДКІСТЬ и кут кидання м'ячик для потрапляння в мішень Певного розміру, что находится на відомій відстані.

З умови задачі можна сформулюваті следующие припущені:

М'ячик малий у порівнянні з Землею, тому его можна вважаті матеріальною точкою;

Зміна висоти м'ячик мало, тому прискореного вільного Падіння можна вважаті постійною величиною g = 9,8 м / с2 и рух по осі OY можна вважаті рівнопріскореному;

ШВИДКІСТЬ кидання тела мала, тому опором Повітря можна знехтуваті и рух по осі ОХ можна вважаті рівномірнім.

Вікорістовуємо відомі з фізики формули рівномірного и рівнопріскореного руху.

2) При заданій початковій швідкості V0 и вугіллі кидання А значення координат дальності польоти Х и висоти Y від часу можна описати Наступний формулами:

X = V0 * COS (A) * T

Y = V0 * SIN (A) * T-G * T2 / 2

Нехай мішень висота Н розміщується на відстані S від автомата. З Першої формули вісловлюємо годину, Який буде нужно м'ячик для Подолання відстані S.

T = S / (V0 * COS (A))

Підставляємо значення в формулу для Y и отрімуємо висота м'ячик над землею на відстані S

L = S * TAN (A) -G * S2 / (2 * V02 * COS2 (A))

Формалізуємо Умова попадання м'ячик в мішень.

Попадання состоится, если

0 <= L <= H

Если L <0 - недоліт, L> H - переліт

3) «Побудова и дослідження фізичної моделі»

Мета роботи: навчітіся будуваті и досліджуваті комп'ютерні моделі.

Розглянемо процес побудова и дослідження моделі руху тела, кинутого під кутом до горизонту.

Технологія роботи.

Об'єднати осередки з А1 по С1.

Помістіті Туди текст «Рух тела, кинутого під кутом до горизонту»

Розшіріті колонки В і С, так, щоб заголовок помістівся в осередку з А1 по С1

Ввести в осередку А2, А3 и А4 соответственноV0 =, A =, G =

В осередку С2, С3 и С4 ввести м / сек, град, м / сек ^ 2 відповідно

Для осередків В2, В3 и В4 Встановити формат чіслової, ВСТАНОВИВ число десятковіх знаків - 1

Ввести в осередку В2, В3 и В4 відповідно значення 18,0; 35,0; 9,8

Ввести в коміркі А5 -Т, В5 -X = V0 * COS (A) * T, С5 - Y = V0 * SIN (A) * T-G * T ^ 2/2

Віділіті осередки з А6 по С19 и Встановити числовий формат з числом десятковіх знаків - 1

У осередок А6 ввести число 0,0

Віділіті осередки з А6 по А19 и заповнити їх значенням годині з інтервалом 0,2

У осередок В6 ввести формулу = $ B $ 2 * COS (радіані ($ B $ 3)) * A6

У осередок C6 ввести формулу = $ B $ 2 * SIN (радіані ($ B $ 3)) * A6 - $ B $ 4 * A6 ^ 2/2

Скопіюваті формули в осередку В7: В19 и С7: С19 відповідно

Віділіті осередки з А5 по С19 и Встановити Межі табліці:

Візуалізіруем модель, побудував графік залежності координати Y від координати Х (траєкторію руху тела)

Помістіті графік поруч Із таблицею.

Зберегти роботу в своїй папці під ім'ям «Фізична модель»

4) Дослідження моделі.

Досліджуємо модель и візначімо Із завдань точністю 0,1 ДІАПАЗОН змін кута, Який Забезпечує потрапляння в мішень, что находится на відстані 30 м. І має висота 1 м., при заданій початковій швідкості 18 м / сек.

Скорістаємося методом Підбір параметра

Встановити для осередків В21: В25 точність один знак после комі

Ввести в осередку В21, В22, и В23 значення відстані до мішені S = 30 м, початкової швідкості V0 = 18 м / сек и кута А = 350

У осередок В25 ввести формулу для обчислення висоти м'ячик над землею на відстані для завдань початкових умов:

L = S * TAN (A) -G * S2 / (2 * V02 * COS2 (A))

Замість змінніх писати осередки, в якіх розташовані їх значення

Для завдань початкових умов візначімо куті, Які забезпечують потрапляння в мішень на висоті 0 и1 м.

Віділіті осередок В25 и ввести команду:

Сервіс / Підбір параметра

На що з'явилася діалогової панелі ввести в поле Значення: найменша висота попадання в мішень (тобто 0). В поле Змінюючі значення осередки: ввести адресу коміркі, что містіть значення кута (в даного випадка $ B $ 23)

В осередку В23 з'явиться значення 32,6.

Повторити процедуру підбору параметра для максімальної висоти попадання в мішень - в осередку В23 отрімаємо значення 36,1.

Що показує, дослідження комп'ютерної моделі показало, Який ДІАПАЗОН значень кута кидання? Який Забезпечує потрапляння в мішень висота 1 м., Що знаходится на відстані 30 м., М'ячик, кинути Із швідкістю 18 м / сек.

Повторити процедуру визначення діапазону кутів, Які забезпечують потрапляння в мішень, что має висота 2 метри при початкових значенні 550

4) Підготуваті звіт по роботі в текстовому процесорі MS WORD.

Контрольні питання.

1) Що таке модель.

2) Що таке моделювання

3) Види моделей

4) Основні етапи моделювання.

 



математична модель | теоретична довідка

Матеріал в Цій Книзі:

Інформаційні ресурси сучасного Суспільства | Національні інформаційні ресурси России | Освітні інформаційні ресурси | Хід роботи | Мета роботи | теоретична довідка | Логічні операции | теоретична довідка | Етап 1. Постановка завдання. | Етап 2. Розробка моделі. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати