На головну

теоретична довідка

  1. Історична довідка
  2. Історична довідка
  3. Історична довідка
  4. Історична довідка
  5. Історична довідка
  6. Історична ДОВІДКА ПРО ВАВИЛОНЕ
  7. Історична довідка Теорії ігор

Система числення - це знакова система, в Якій числа записують за Певної правилами с помощью сімволів Деяк алфавіту, звання цифрами.

Всі системи числення діляться на две Великі групи: непозіційної іпозіціонніе.

У непозіційніх системах числення кількісній еквівалент кожної цифри не Залежить від ее положення в запису числа (римська система числення).

У позіційніх системах числення кількісній еквівалент (значення) цифри Залежить від ее місця (позіції) в запісі числа. Позиція цифру в чіслі назівається розряд. Розряд числа растет справа наліво, від молодших розрядів до старших.

Підставою позіційної системи числення назівається ціле число, Пожалуйста дорівнює кількості цифр, вікорістовуваніх для зображення чисел у Цій сістемі числення.

Переклад десятковіх чисел в двійкову систему числення.

Переклад ціліх чисел.

1) Основа новой системи числення Висловіть в десятковій системе числення и всі следующие Дії віробляті в десятковій системе числення;

2) Послідовно Виконувати поділ даного числа и одержуваніх неповна приватних на основу новой системи числення до тих пір, поки НЕ отрімаємо неповну частко, менше подільника;

3) Отрімані Залишки, Які є цифрами числа в новій системе числення, привести у відповідність з алфавітом новой системи числення;

4) Поставити число в новій системе числення, запісуючі его, починаючі з последнего приватного.

Приклад: перевести десяткове число 11 в двійкову систему числення. Розглянуто в теоретічній довідці послідовність Дій (алгоритм перекладу) зручніше зобразіті так: 1110= 10112


Для перекладу двійкового числа в десяткове необходимо це число представіті у виде суми добутків ступенів Підстави двійкової системи числення на відповідні цифру в розряд двійкового числа.

Приклад: перевести двійкове число 10110110 в десяткове. У цьом чіслі 8 цифр и 8 розрядів (розряди вважаються, починаючі з нульового, якому відповідав би молодший біт). Відповідно до Вже відомим нам правилом представимо его у виде суми ступенів з основою 2:

101101102= (1 · 27) + (0 · 26) + (1 · 25) + (1 · 24) + (0 · 23) + (1 · 22) + (1 · 21) + (0 · 20) = 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 18210

Переклад дробових чисел.

1) Основа новой системи числення Висловіть в десятковій системе и всі следующие Дії віробляті в десятковій системе числення

2) Послідовно множіті данє число и одержувані дробові части творів на основу новой системи до тих пір, поки дрібна частина твору не стану рівною нулю б або не буде досягнуть необхідна точність представлення числа в новій системе числення;

3) Отрімані цілі части творів, є цифрами числа в новій системе числення, привести у відповідність з алфавітом новой системи числення;

4) Скласти дробові часть числа в новій системе числення, починаючі з цілої части первого твору.

Приклад. Перевести десяткову Дріб 0,1875 в двійкову.

  * 2
  * 2
  * 2
  * 2

Тут вертикальна рису відокремлює цілі части чисел від дрібніх частин.

Звідсі: 0,187510= 0,00112 .

2.1.7 Аріфметічні операции в позіційніх системах числення

Додавання.

Приклад: складемо числа 15 и 6 в двійковій системе

11112+1102

Перевірка: Перетворімо отрімані суми до десяткового виду:

101012= 24+ 22+ 20= 16 + 4 + 1 = 21

Віднімання.

Розглянемо приклад на віднімання.

При віконанні операции віднімання всегда з БІЛЬШОГО по абсолютній велічіні числа віднімається Менша и у результату ставитися відповідній знак.

Множення.

Перемножімо числа 5 и 6 в двійковій системе

1012* 1102

Перевірка: 111102= 24+ 23+ 22+ 21= 30

Розподіл.

Вікорістовуючі таблицю віднімання и таблицю множення для двійковіх чисел, ділімо подібно до того, як ми ділімо десяткові числа.

Розділімо 14 на 2 в двійковій системе

Стандартний додаток Windows - Калькулятор.
Калькулятор призначення для виконан математичних Обчислення - від найпростішіх, в одно-два Дії, до складних інженерних розрахунків. Вікно Калькулятор может перебуваті в одному з двох станів: звичайний (Рис. 1)

Малюнок 1 - Додаток «Калькулятор» стан звичайний.
 

або інженерний (рис. 2). Вибір виду вікна калькулятор матеріалів здійснюється за помощью пункту видголовного меню.

 

Малюнок 2 - Додаток «Калькулятор» стан інженерний.

Вікно Калькулятор очень схоже на Справжній калькулятор. Аріфметічні прикладом можна вводіті, натіскаючі відповідні кнопки калькулятор матеріалів, або клавіші алфавітно-цифрової части Клавіатури, або з якихось Додатковий Клавіатури при включеному режімі NumLock. Розглянемо вікно калькулятор матеріалів звичайна стані (рис. 1).

· У центрі розташовані кнопки з цифрами (від 1 до 9) и кнопки + / - (зміна знака числа) и , (Кома).

· Праворуч розташовані кнопки обчислення Деяк функцій, з Якими ви познайомітеся в старших класах, кнопка результату =,а такоже кнопки зі знаками Арифметичний Дій:

o / - Розподіл;

o * - множення;

o - - віднімання;

o + - додавання.

· Вгорі розташовані кнопки:

o (Backspace) - стірає Останню цифру Набрання числа;

o (РЄ) - стірає останнім Набрання число;

o (С) - стірає результат попередніх Обчислення (ЙОГО не видно на екрані, но Калькулятор його "пам'ятає"), запісує число 0 в рядок Введення и готовит Калькулятор Нових Обчислення.

· Зліва розташовані кнопки:

o MS - зберігає число в пам'яті (запісує Набрання число або результат обчислення в пам'ять);

o MR - віклікає число з пам'яті (запісує в рядок введення числі, Пожалуйста зберігається в пам'яті; при цьом воно залішається записаних и в пам'яті);

o MC - очіщає пам'ять (відаляє число, Пожалуйста зберігається в пам'яті, и запісує в пам'ять число 0);

o М + - додає число з рядка введене до числа, что зберігається в пам'яті, и зберігає результат в пам'яті. Число в рядку введення не змінюється.

Інженерний калькулятор (рис.2). Если в процесі роботи на стандартному калькуляторі вінікла необходимость обчислення будь-якої Функції, то можна переключітіся на использование інженерного калькулятора (с помощью командіровкуінженернийменювид). При цьом всі результати будут автоматично перенесені на індикатор и в пам'ять інженерного калькулятора.

Інженерний калькулятор, кроме рядка меню и індікатора, містіть три безіменні області з опціямі:Hex(Шістнадцяткове), DЕС(Десяткове),Oct(Вісімкове),Bin(Двійкове);Deg(Градусів),Rad(Радіані),Grad(Градієнті) и Inv(Інвертуваті),Hyp(Гіперболічній), а такоже Розширення клавіатуру.

Опції в першій області прізначені, щоб вібрато системи Подання чисел и відповідної системи числення. Поряд з традіційнім десятковім (Dec) Поданих можна вібрато шестнадцатеричное (Hex), Вісімкове (Oct) Або Двоичное(Bin).Клацання міші на відповідній опції можна Проводити перемикань между чотірма можливий системами числення.

Опції другий області прізначені для роботи з трігонометрічнімі функціямі и дозволяють вібрато одиницю вимірювання кутів: в градусах (Deg), Радіанах (Rad) Або градах(Grad),но только в десятковій системе числення.

При віборі шестнадцатеричной, вісімковій и двійковій систем представлення чисел опції во второй області замінюються на опціїDword(Подвійне слово), Word(Слово) иByte(Байт), что встановлюють розрядність оброблюваніх чисел відповідно:

  Dword- 32-бітові числа;
  Word- 16-бітові числа;
  Byte- 8-бітові числа.

ОпціїInv иHypактівізують додаткові Функції інженерного калькулятора:

  опція Invдозволяє обчіслюваті зворотні Функції.
  опція Hypперемікає калькулятор на обчислення гіперболічніх функцій (синус, косинус, тангенс).

статистичні операции

После клацання на кнопці Staактівізуються статистичні Функції, и відкрівається Додаткове вікноСтатистика.

Це вікно можна перемістіті так, щоб воно НЕ заважало вводіті дані в калькулятор. У вікні Відображається список Даних, что вводяться в калькулятор (введення закінчується клацанням міші на клавішіDAT).

Кнопки у вікніСтатистикавжіваються у такому значенні:

  RET- Дозволяє перейти в вікно калькулятора;
  LOAD- Копіює в калькулятор відмічені числа;
  CD- Відаляє відмічені числа;
  CAD- Відаляє всі числа.

После Введення Даних стають доступними статистичні обчислення, что проводяться с помощью Наступний клавіш наукового калькулятора:

  Ave- Дозволяє розрахуваті Середнє значення при встановленій опціїInvСереднє значення квадратів;
  Sum- Дозволяє обчісліті сумувеличин при встановленій опціїInv-сума квадратів;
  S- Дозволяє обчісліті стандартне відхиленнядля n-1 при встановленій опціїInv- Стандартне відхилення для n.


Мета роботи | Логічні операции

Матеріал в Цій Книзі:

Інформаційні ресурси сучасного Суспільства | Національні інформаційні ресурси России | Освітні інформаційні ресурси | Хід роботи | теоретична довідка | Етап 1. Постановка завдання. | Етап 2. Розробка моделі. | математична модель | Хід роботи | теоретична довідка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати