Головна |
вірішуються тім же способом, что и в п.3.
Диференціальні рівняння іншого порядку.
1. Найпростіше Рівняння іншого порядку має вигляд .
Права частина Рівняння - Безперервна функція однієї змінної х.
Такі Рівняння вірішуються послідовнім дворазовім інтеграцією Функції .
приклад:
2.Рівняння НЕ містіть в явному виде невідому функцію у
Рішення находится зниженя порядку Рівняння, зроби заміну тоді , В результате ми отрімаємо діференціальне Рівняння первого порядку
вірішівші це Рівняння отрімаємо решение и виконан зворотнього заміну () Отрімаємо нове діф.уравненіе Із переміннімі з которого маємо звідсі
приклад:
Найти СПІЛЬНЕ решение Рівняння
Виконаємо заміну
Отримав Рівняння Із переміннімі помножімо обідві части на dx и розділімо на z, отрімаємо
проинтегрируем обідві части Рівняння
потенціюючі обідві части Рівняння
Виконаємо зворотнього заміну ( )
и результат
Лінійні Диференціальні рівняння. | Шірокосмугові підсилювачі.
Матеріал в Цій Книзі:
Функція двох змінніх | ПРИВАТНІ Похідні первого и іншого порядку. | Екстремум Функції двох змінніх. | Алгоритм дослідження Функції двох змінніх на екстремум. | Дотичність площинах и нормаль до поверхні | Діф.уравненія з розділенімі и переміннімі. | Однорідні Рівняння. |