На головну

База і ранг системи векторів. Базис і розмірність векторного підпростору, породженого системою векторів

  1.  A. Векторний добуток двох векторів
  2.  I-е покоління систем рухомого зв'язку - аналогові системи
  3.  I. визначник ТА СИСТЕМИ
  4.  I. Створення радянської судової системи
  5.  II-е покоління систем рухомого зв'язку - цифрові системи
  6.  III. Системи звичайних диференціальних рівнянь.
  7.  III.1.1 Загальний опис банківської системи

визначення 1. У будь-якій системі векторів  з К, Що містить ненульові вектори, завжди можна вибрати підсистему  , де r ? m, Що складається з максимального числа лінійно незалежних векторів так, що приєднання будь-якого вектора з цієї системи до зазначеної підсистемі робить її лінійно залежною; дійсно, так як в системі є не нульовий вектор, а він завжди лінійно незалежний, то r ? 1. Така підсистема лінійно незалежних векторів називається базою вихідної системи, а число r векторів в базі - рангом цієї системи векторів.

Зауваження. База системи визначається неоднозначно, але число векторів в базі (ранг) завжди однаково. Наприклад, з трьох векторів  , Один з яких лінійно залежний, можна побудувати три бази з двох векторів: .



 Теореми про лінійно залежних і лінійно незалежних векторах |  Властивості бази.

 Векторні простори Багаточленні НАД ПОЛЕМ P КОЕФІЦІЄНТІВ |  ВЕКТОРНІ ПРОСТОРУ Р n НАД ПОЛЕМ Р |  ВЕКТОРИ У геометричному просторі |  Типи векторів в геометричному просторі |  З подоби трикутників АВС і АВ'С 'слід (як у випадку l> 0, так і в разі l <0), що. |  Завдання вільних векторів за допомогою декартової системи координат і відповідність їх з векторами з векторного |  Скалярний добуток двох вільних векторів |  ВПРАВИ |  Підпростір, породжене лінійною комбінацією векторів |  Лінійна залежність і незалежність векторів |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати