Головна |
Як ми бачили (книга 2, гл.3, §1) складання на безлічі многочленів над полем Р наділене внутрішнім законом комутативній групи. Тепер визначимо на безлічі Р[х] Многочленів за допомогою поля Р зовнішній закон композиції.
Множення на елемент з Р. нехай lIР; покладемо lf(х) Є многочлен, всі коефіцієнти якого суть твору елемента l на коефіцієнти многочлена f(х).
Очевидно, що и маємо:
, де e = 1 - нейтральний елемент множення в Р.
Таким чином, операції додавання многочленів і множення його на число з Р перетворюють безліч Р[х] Многочленів в векторний простір над полем Р коефіцієнтів, а многочлен по відношенню до цього безлічі - це вектор і його можна позначати .
ВЕКТОРНІ ПРОСТОРУ | ВЕКТОРНІ ПРОСТОРУ Р n НАД ПОЛЕМ Р
Комплексне сполучення ЧИСЛА | ДВОХ КОМПЛЕКСНИХ ЧИСЕЛ | КОМПЛЕКСНИХ ЧИСЕЛ | Тригонометричним ФОРМА КОМПЛЕКСНОГО ЧИСЛА. ФОРМУЛА Муавром. ВИТЯГ КОРЕНЯ | І її властивості | комплексного числа | многочлен | кільце многочленів | РОЗПОДІЛ многочленів порядку спадання СТУПЕНІВ | ВПРАВИ |