Головна |
Знайдемо приватні похідні:
і змішану похідну .
Необхідна умова екстремуму: и
Вирішимо систему рівнянь x = 2y, 4y - y = -9, y = -3
x = -9
Отже, точка P (-9; -3) критична точка. складемо вираз і обчислимо його значення в критичній точці P (-9; -3). Тоді, якщо , То P- точка екстремуму. При цьому, якщо , То Р - точка мінімуму,
а якщо , То Р - точка максимуму,
якщо , Екстремуму немає, а якщо - Екстремум може бути, а може не бути. Потрібні додаткові дослідження.
Встановимо характер екстремуму в точці P (-9; -3).
, Отже, P (-9; -3) - точка екстремуму, а так як незалежно від координат точки Р, то P (-9; -3) - точка мінімуму даної функції.
Завдання 11.Знайти невизначені інтегралиа) , б) ,
в) , Г) , Д) .
Пропоновані інтеграли можна, застосувавши основні методи
інтегрування; метод заміни змінної підстановка, метод
інтегрування по частинах.
В. І. Лисенко | VIII. Математична статистика. | Б) Додаткова | Методичні вказівки до вирішення задач | Рішення. | В) Вирішити дану систему методом зворотної матриці. | Рішення. | Рішення. | Рішення. | Рішення. |