Головна

Скалярний твір в координатах

  1.  A. Векторний добуток двох векторів
  2.  Б) Скалярний добуток векторів.
  3.  Буферні розчини. Твір розчинності.
  4.  У полярних координатах
  5.  Векторний витвір
  6.  Векторний добуток векторів
  7.  Векторний добуток векторів

Скалярний добуток векторів и  , Заданих в ортонормированном базисі , виражається формулою

Скалярний добуток векторів  , Заданих в ортонормированном базисі , виражається формулою

Тобто, скалярний добуток дорівнює сумі добутків відповідних координат векторів.

приклад 8

Знайти скалярний добуток векторів:
 а) и
 б) и  , Якщо дано точки

Рішення:
 а) Тут дано вектори площині. За формулою :

До слова: скалярний твір вийшло негативним, значить, кут між даними векторами є тупим. Допитливі можуть відкласти на площині вектори  від однієї точки, і переконатися, що це дійсно так.

б) А тут мова йде про точках і векторах простору. Спочатку знайдемо вектори:

 Сподіваюся, ця найпростіша задача у вас вже відпрацьована.

За формулою  обчислимо скалярний твір:

До слова: скалярний твір позитивно, значить, кут між просторовими векторами  є гострим.

відповідь:

При певному досвіді скалярний твір можна пристосуватися вважати усно.



 Кут між векторами |  Перевірка векторів на ортогональность за допомогою скалярного твори

 Скалярний добуток векторів |  Поняття скалярного твори |  Кут між векторами і значення скалярного твори |  Скалярний квадрат вектора Властивості скалярного твори |  Скалярний твір в координатах, якщо вектори задані сумами векторів |  Формула косинуса кута між векторами, які задані координатами |  Проекція вектора на вектор. Проекція вектора на координатні осі. Направляючі косинуси вектора |  Очевидно, що при переміщенні вектора його проекція не змінюється |  Проекція вектора на координатні осі. Направляючі косинуси вектора |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати