Головна

Перевірка гіпотези про адекватність поверхні відгуку.

  1.  I-перевірка A-регулювання R-заміна C-чистка L-змазка
  2.  NURBS-поверхні
  3.  АНАЛІЗ І ПЕРЕВІРКА
  4.  Атестація і перевірка знань керівників і фахівців з охорони праці та промислової безпеки
  5.  Аудиторська перевірка розрахункових операцій (на прикладі розрахунків з підзвітними особами)
  6.  Аудиторська перевірка стану позабалансового обліку
  7.  Афект неадекватності.

До сих пір при вивченні властивостей МНК-оцінок і при перевірці різних гіпотез вид функції  , Що визначає поверхню відгуку, передбачався відомим. Невідомими були лише значення параметрів  . Однак, така ситуація має місце далеко не завжди. Часто вид поверхні відгуку постулюється на підставі проведення раніше близьких за характером досліджень, інтуїтивних міркувань і, головним чином, з міркувань простоти математичної моделі. У таких випадках актуальною стає задача перевірки за результатами експерименту гіпотези про адекватність математичної моделі, т. Е. Гіпотези Н0:

де  - Задані функції,

m-заданий число,

 -невідомо параметри.

Нехай за результатами експерименту отримані МНК-оцінки  параметрів  . безліч точок  , В яких проводилося вимірювання вихідної величини розіб'ємо на до> m груп. точки  , Що належать одній групі, тісніше прилягають один до одного, ніж до точок з інших груп. Зокрема до складу однієї групи може входити кілька однакових точок, якщо в якійсь точці проводиться кілька вимірів.

нехай  -j-ий за рахунком точка з i-тої групи.

Якщо в будь-якої точці вироблено кілька вимірів, то вона «розмножується» відповідно до числа вимірювань.

позначимо через  точку, відповідну «центру тяжіння» групи:

тут Niкількість точок  в i-тій групі.

нехай yij -Вимірювання значення вихідної величини в точці .

позначимо через  середнє значення вихідної координати у в точках i-тої групи.

Для перевірки сформульованої гіпотези Н0 використовується статистика:

Ця статистика підпорядковується  розподілу з числом ступенів свободи чисельника v1= K-m і знаменника v2= N-k. Чисельник у правій частині характеризує міру розсіювання експериментальних даних навколо «передбачених» в силу математичної моделі значень, знаменник- міру розсіювання експериментальних даних близько своїх умовних (в рамках групи) середніх  . Цей захід не залежить від обраного виду поверхні відгуку.

Чим більше чисельник, т. Е. Сумарні відхилення виміряних значень від передбачених, тим більше статистика v2. Для заданого значення рівня довіри ? знаходиться величина ?-квантиля розподілу Фішера зі ступенями свободи k-m і N-k.

Якщо виявиться, що  , То гіпотеза Н0 про адекватність математичної моделі досліджуваного явища відкидається. якщо  , То немає підстав для відхилення гіпотези Н0.



 Перевірка гіпотез. |  Водні ресурси

 Оптимізація методики обробки експериментальної інформації. |  Оцінка параметрів поверхні відгуку. |  Результатів спостережень. |  Властивості МНК-оцінок. |  Оцінка дисперсії результатів спостереження. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати