Головна

теоретичні відомості

  1.  У першій частині лабораторного практикуму містяться основні теоретичні положення і методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з курсу «Матеріалознавство».
  2.  Відповідно до ФЗ «Про державний кадастр нерухомості» відомості про земельні ділянки надаються у формі
  3.  Вступ. Теоретичні основи політичної регіоналістики ... 15
  4.  Питання 17. Загальна характеристика когнитивистской парадигми в соціальній психології; теоретичні джерела цього напрямку.
  5.  Питання 36. Теоретичні та методологічні передумови розвитку кризових явищ в соціальній психології у другій половині ХХ століття.
  6.  Питання №64. Італія: загальні відомості, демографія, соціальна структура
  7.  Питання №67 Іспанія: загальні відомості та природно-кліматичні умови

Рівняння, що мають один і той же безліч коренів, називаються рівносильними.

Рівняння, що не мають коренів, також є рівносильними.

Наприклад, рівняння и  рівносильні, тому що кожне з них має тільки один корінь  . рівняння и  також рівносильні, так як вони мають одні й ті ж коріння  . рівняння и  НЕ рівносильні, тому що перше має корінь  , А друге - коріння и .

Два рівняння рівносильні, якщо кожен корінь першого рівняння є коренем другого рівняння і, навпаки, кожен корінь другого рівняння є коренем першого рівняння.

Будь-член рівняння можна перенести з однієї частини в іншу, змінивши його знак на протилежний.

Обидві частини рівняння можна помножити або розділити на одне й те саме число, не рівне нулю.

При цих перетвореннях вихідне рівняння замінюється на рівносильне йому рівняння.

Якщо при переході від одного рівняння до іншого втрати коренів не відбувається, то друге рівняння називають наслідком першого рівняння. Інакше, якщо всі корені першого рівняння є коренями другого рівняння, то друге рівняння називається наслідком першого рівняння.

З цього визначення і визначення равносильности рівнянь випливає, що:

1) якщо два рівняння рівносильні, то кожне з них є наслідком іншого;

2) якщо кожне з двох рівнянь є наслідком іншого, то ці рівняння рівносильні.

При вирішенні рівнянь головне - не втратити корені, а наявність сторонніх коренів можна встановити перевіркою.

Сторонні корені можуть вийти при множенні обох частин рівняння на вираз, що містить невідоме.

Втрата коренів може статися при розподілі обох частин рівняння на вираз, що містить невідоме.

При вирішенні рівняння можна робити тільки такі його перетворення, при яких не відбувається втрат коренів. Якщо при цьому виходять рівняння - наслідку даного, то необхідна перевірка знайдених коренів.

Нерівності, що мають один і той же безліч рішень, називають рівносильними. Нерівності, що не мають рішень, також є рівносильними.

Наприклад, нерівності и  рівносильні, тому що мають один і той же безліч рішень  . нерівності и  рівносильні, тому що мають один і той же безліч рішень  . нерівності и  НЕ рівносильні, тому що рішеннями першого є числа и  , А рішеннями другого - числа  . При вирішенні нерівностей зазвичай таку нерівність перетворюється в йому рівносильне.



 Завдання до практичного заняття |  Вправи з рішеннями

 Завдання до практичної роботи |  теоретичні відомості |  Завдання до практичної роботи |  теоретичні відомості |  Вправи з рішеннями |  Завдання до практичної роботи |  теоретичні відомості |  Вправи з рішеннями |  теоретичний матеріал |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати