Головна

Рівняння першого закону термодинаміки

  1.  H) Відноситься до другої половини цього Закону
  2.  IV. Розум і справедливість за законами своєї внутрішньої природи повинні з часом набути більш широкий простір серед людей і сприяти стабільності гуманного духу людей
  3.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  4.  V. ПРО ЗМІНИ У ЗАКОНАХ ПРО ШЛЮБ, сім'ю і опіку
  5.  V2: 03. Рівняння хвилі, енергія хвилі (В)
  6.  V2: 22. рівняння Шредінгера (загальні властивості) (A)
  7.  V2: 23. рівняння Шредінгера (конкретні властивості) (B)

У другій темі було показано, що рівняння першого закону термодинаміки (2.39) визначає баланс між теплом, підведений до тіла (або відведеним від нього), зміною внутрішньої енергії і роботою розширення (стиснення), т. Е. Роботою зміни обсягу. Тому рівняння першого закону термодинаміки (2.41) можна застосувати і для потоку газу:

 . (7.10)

Рівняння (7.10) є загальним, застосовні до будь-яких газових потоків, в тому числі і нестаціонарним.

якщо d? = 0, то

.

Отже, якщо в потоці не відбувається робота зміни обсягу (p · d? = 0), то все тепло, підведений (або відведений) до газу, йде на зміну його внутрішньої енергії.

Зі сказаного випливає, що теплова форма енергії (внутрішня енергія, енергія, що підводиться у вигляді тепла) в потоці, так само, як і в нерухомому середовищі, може бути перетворена в механічну форму лише за допомогою зміни обсягу газу.

У тому випадку, коли робоче тіло нестислива (нестисливої ??рідина, d? = 0), тепло, що підводиться до нього, не може бути перетворено в який-небудь вид енергії механічного руху (кінетична енергія, потенційна енергія та ін.); воно тільки, як зазначалося, змінить внутрішню енергію. Тому, наприклад, нестисливої ??рідина не може служити робочим тілом теплових двигунів.

Для рухомого газу зручно замість внутрішньої енергії користуватися поняттям «ентальпія». Тоді скориставшись рівнянням (2.44) отримаємо іншу форму запису рівняння першого закону термодинаміки:

 . (7.11)

Щоб перейти до інтегральної формі рівняння першого закону термодинаміки, виділимо в потоці газу частку, яка в початковий момент часу знаходиться в перерізі 1-1, і простежимо зміна термодинамічної стану цієї частки газу за кінцевий проміжок часу, протягом якого вона переміститься в перетин 2 2 (рис. 7.2, а). У процесі руху виділеної частки газу відбувається її деформація, т. Е. Вона знаходиться в термодинамічній процесі зміни стану. Це може бути процес стиснення або розширення. Зобразимо його в "p-?"Координатах лінією процесу 1-2 (рис. 7.2, б). Інтегруючи рівняння (7.11) від початкового перетину 1-1 до кінцевого перетину 2-2 (рис. 7.2, а), вважаючи протягом одновимірним і відносячи його величини до 1 кг повітря, отримаємо рівняння першого закону термодинаміки для рухомого газу в інтегральної формі

 . (7.11 ')

У цьому рівнянні Q - Все тепло, яке підводиться до газу між перетинами 1-1 і 2-2. Воно складається з тепла Qзовн, Що підводиться до обсягу газу ззовні, і того тепла Qr, Яке виділяється в результаті роботи сил тертя.


Мал. 7.2. До складання рівняння першого закону

термодинаміки для потоку, що рухається

отже,

 (7.12)

У припущенні, що тепло тертя Qr, Еквівалентно роботі сил тертя (Qr = Lr), отримуємо

 (7.13)

інтеграл  є, як відомо з техніческойтермодінамікі (формула 2.38), роботу стиснення (розширення) рухається газу. Процес зміни стану газу в елементах ВМД прийнято вважати Політропний і визначати зазначену роботу за висловом

 . (7.14)

Ця робота чисельно дорівнює площі aб12 (рис. 7.2, б).

 Рівняння нерозривності (витрати) |  Рівняння збереження енергії


 Основні завдання газової динаміки |  Міжнародна стандартна атмосфера (МСА) |  Властивості рухається газу |  Швидкість звуку. число Маха |  Поширення малих збурень в потоці |  Обтікання надзвуковим потоком плоскої стінки, опуклих і увігнутих поверхонь |  Скачки ущільнення і їх особливості |  Перевірте, як Ви засвоїли матеріал |  Основні допущення, прийняті в газовій динаміці |  Нерозривності до елементів ГТД |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати