Головна

Алгебраїчні моделі та моделі з одним рівнянням

  1.  E.2 Моделі спрощеного розрахунку
  2.  ER-модель бази даних. Основні нотації зображення ER-моделі.
  3.  EVS-моделі І. Н. Трофімової \ переклад
  4.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  5.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  6.  II. Постановка завдання побудови динамічної моделі.
  7.  III. Аналітичне побудова динамічної лінійної моделі.

Найпростіші з усіх моделей турбулентності відомі як алгебраїчні моделі. Вони засновані на рішенні рівнянь для кінетичної енергії турбулентності

Ці моделі іспользуютаппроксімацію турбулентної в'язкості Боуссінеска, щоб обчислити тензор напруги Рейнольдса як продукт турбулентної в'язкості і середнього тензора коефіцієнта деформації. Для обчислювальної простоти, турбулентна в'язкість, в свою чергу, часто обчислюється у визначенні довжини змішування, яка походить на середню довжину вільного пробігу в газі. Ми виявимо, що, на відміну від молекулярної в'язкості, яка є властивістю рідини, турбулентна в'язкість (і отже довжина змішування) залежить від перебігу. Оскільки турбулентна в'язкість і довжина змішування залежать від особливостей перебігу, вони повинні бути відомі заздалегідь. Таким чином, алгебраїчні моделі, за визначенням, неповні моделі турбулентності.

Модель турбулентності нульового порядку застосовується для дослідженні перебігу, в яких турбулентний перенос головним чином здійснюється в поперечному напрямку. Назва моделі пов'язано з тим, що для замикання системи вихідних рівнянь не потрібно ніяких додаткових диференціальних рівнянь.

Використання моделей турбулентності нульового і першого порядків значно спрощує аналіз турбулентних течій. Ці моделі дозволяють досить точно визначити коефіцієнт тертя xтр і число Нуссельта NuD для турбулентних течій в трубах і на плоских пластинах [5].

Визначальні рівняння для стаціонарного плину в прикордонному шарі можна вивести, спростивши систему рівнянь (4) - (7):

 (8)

U + V  = n -  , (9)

U + V  = n -  (10)

Порівнюючи напруги Рейнольдса з напруженнями, зумовленими молекулярної в'язкістю, в рівнянні (9), природно припустити, що напруги Рейнольдса змінюються подібно вузькому напруженням. Можна прийняти, що ці напруги турбулентного тертя прямо пропорційні градієнту середньої швидкості ді / ду. Прандтль, який вперше ввів модель нульового порядку, припустив, що

 . (11)

отже,

 (12)

де знак мінус враховує факт, що значення u ' зазвичай пов'язаний із значенням  з протилежним знаком; коефіцієнт nt відповідає коефіцієнту молекулярної в'язкості  ламінарної течії і називається тому коефіцієнтом «удаваній», або «турбулентної», в'язкості; ця в'язкість визначається як

 . (13)

Підстановка співвідношення (13) в рівняння (9) дає

U + V =  (14)

У деяких випадках суму коефіцієнтів молекулярної і турбулентної в'язко позначають як neff . Таким чином, рівняння (8), (13) и (14) складають замкнуту систему з трьома невідомими u, v і nt. Для дискретизації цих диференціальних рівнянь в приватних похідних по y можна скористатися, наприклад, методом контрольного обсягу.



 визначальні рівняння |  Моделі з двома рівняннями

 Вибір типу решателя, постановки задачі |  Завдання довідкового тиску. |  Завдання властивостей робочого тіла. |  Завдання граничних умов в програмі Fluent |  Завдання періодичного умови |  Введення граничних умов в різних размерностях |  Опис властивостей області течії |  Загальні відомості про турбулентності |  Історія створення моделей турбулентності і їх класифікація |  Основні властивості турбулентних течій |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати