На головну

Історія створення моделей турбулентності і їх класифікація

  1.  I. Історичні передумови створення та розвитку менеджменту.
  2.  I. Класифікація суспільства за основним фактором виробництва.
  3.  I. Класифікація реклами за типом її спонсора, ініціатора комунікації.
  4.  I. Загальна характеристика та класифікація вуглеводів
  5.  II) Класифікація програм CALL.
  6.  II. Жири (ацілгліцероли). Їх структура, класифікація і властивості
  7.  III. ІСТОРІЯ ДАНОГО ЗАХВОРЮВАННЯ

Найбільш ранні спроби розробки математичного опису турбулентних напруг були зроблені в 1887 році, коли були видані результати досліджень Буссінеска по турбулентної в'язкості. Потім в 1895 році була видана робота Рейнольдса по дослідженню турбулентності, яка справила великий вплив на розвиток гідрогазодинаміки [3].

На початку 20 століття, в 1904 році, відбулося відкриття Прандтлем прикордонного шару. Зосередившись на турбулентних потоках, Прандтль в 1925 році ввів довжину шляху змішування (аналог середньої довжини вільного пробігу молекул) і представив методику для обчислення турбулентної в'язкості як функції довжини шляху змішування. Гіпотеза довжини шляху змішування, близько пов'язана з поняттям турбулентної в'язкості, фактично сформувала основу для дослідження і моделювання турбулентності протягом наступних двадцяти років. Важливий внесок був зроблений декількома дослідниками, найбільший з яких зробив Карман. Модель довжини шляху змішування в сучасній термінології, називаєтьсяалгебраїчної моделлю або моделлю нульового порядку турбулентності. За визначенням,n-Моделіназивають модель, яка потребує вирішення n додаткових диференціальних рівнянь перенесення на додаток до тих, які виражають збереження маси, імпульсу і енергії.

Щоб поліпшити здатність передбачити властивості турбулентних течій і розробити більш реалістичне математичний опис турбулентних напружень, Прандтль в 1945 році запропонував модель, в якій турбулентна в'язкість залежить від кінетичної енергії турбулентних пульсацій k. Він запропонував диференціальне рівняння, апроксимує реальний розподіл k. Таким чином, народилося поняття моделі з одним рівнянням турбулентності.

Маючи турбулентну в'язкість, яка залежить від хронології потоку (зміна течії потоку в часі), виникла потреба створити більш фізично-реалістичну модель, визначивши лінійний масштаб турбулентності. Про лінійному масштабі турбулентності можна говорити як про характерному розмірі вихору, так як його величина різна для кожного потоку. Моделі турбулентності, які не враховують лінійний масштаб турбулентності неповні. Т. е., Щоб отримати правильне рішення, використовуючи моделі з одним рівнянням, ми повинні заздалегідь мати якомога більше інформації про структуру потоку, крім наявності початкових і граничних умов.

Деталізуючи сказане, неповна модель визначає лінійний масштаб турбулентності шляхом осереднення параметрів потоку, наприклад, товщину витіснення ? *  для прикордонного шару. Однак, в цьому прикладі для отримання точного рішення, потрібен різний лінійний масштаб турбулентності, яка не обчислюється в моделях з одним рівнянням.

Найбільш відповідний тип моделі турбулентності був би тим, який відповідав даній турбулентному потоку, і не було необхідності в знанні структури потоку, крім встановлення початкових і граничних умов. Модель відповідну цим визначенням називаютьповної. Це визначення не має на увазі нічого щодо точності або універсальності моделі, крім того, що вона може використовуватися, для розрахунку турбулентного течії без необхідності знання попередньої інформацію про структуру потоку.

Колмогоров в 1942 році ввів першуповну модель турбулентності. На додаток до наявного рівняння для k, він ввів другий параметр ?, Який називав як "коефіцієнт розсіювання енергії в одиниці об'єму та часу". Зворотній величина ? служить масштабом часу турбулентності, в той час як k1/2 / ? служить аналогом довжини шляху змішування. У цій моделі, відомої як k-? Модель, ? розраховується по диференціальних рівнянь, подібного до рівняння для k. Модель таким чином називаютьмоделлю з двома рівняннями турбулентності. У той час коли ця модель відкрила великі можливості для моделювання турбулентності, їй не знайшлося застосування через відсутність комп'ютерів до наступної чверті 20 століття.

Ротта в 1951 році поклав початок моделям турбулентності, які не вимагають використання апроксимації Буссінеска. Він винайшов форму для диференціального рівняння, керуючого поведінкою тензора, який представляє собою турбулентні напруги, тобто, тензор напружень Рейнольдса. Цей підхід називаютьзамкнутим виразом моменту інерції абодругим порядком (моделі напружень Рейнольдса). Такі моделі автоматично враховують ефекти ускладнення перебігу, типи викривлень лінії струму, обертання твердого тіла і масових сил. Це суттєва відмінність від моделей турбулентної в'язкості, які не в змозі належним чином пояснити ці ефекти. Для тривимірного течії, модель замкнутого вираження другого порядку має сім рівнянь, одне для лінійного масштабу турбулентності і шість для компонентів тензора напруги Рейнольдса. як і k-? моделі Колмогорова, моделі замкнутого вираження другого порядку на той момент часу, не були затребувані через відсутність необхідної комп'ютерної техніки.

Таким чином, до початку 50-х років 20 століття, розвинулися чотири основних напрямків моделей турбулентності [3]:

1. Алгебраїчні моделі (нульове рівняння);

2. Моделі з одним рівнянням;

3. Моделі з двома рівняннями;

4. Моделі напруг Рейнольдса.

Після 70-х років 20 століття в зв'язку з інтенсивним розвитком комп'ютерної техніки, з'явилася можливість розрахунку за кількома напрямками моделювання турбулентності:

1. Пряме чисельне моделювання;

2. Крупновіхревое моделювання.

Класифікація моделей турбулентності представлена ??на рис. 11.2.

Мал. 11.2. Класифікація моделей турбулентності



 Загальні відомості про турбулентності |  Основні властивості турбулентних течій

 Головне меню програми Fluent |  Масштабування розрахункової сітки |  Інші операції з розрахунковою сіткою |  Вибір типу решателя, постановки задачі |  Завдання довідкового тиску. |  Завдання властивостей робочого тіла. |  Завдання граничних умов в програмі Fluent |  Завдання періодичного умови |  Введення граничних умов в різних размерностях |  Опис властивостей області течії |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати