Головна

Послідовність часткових сум. Сума ряду. Сходяться ряди.

  1.  Серед рядів (1) (2) (3) вкажіть сходяться абсолютно
  2.  Серед рядів (1) (2) (3) вкажіть сходяться абсолютно
  3.  Серед рядів (1) (2) (3) вкажіть сходяться ряди
  4.  Абсолютно і умовно сх-ся ряди.
  5.  Абсолютно збіжні інтеграли другого роду. Теореми про збіжність.
  6.  Абсолютно збіжні інтеграли першого роду. Теореми про збіжність.
  7.  Б) (тобто загальний член ряду прямує до нуля при n® ?), то такий ряд сходиться, а його сума не перевищує першого члена.

Нехай дана деяка послідовність дійсних чисел ап. Тоді сума нескінченного числа членів цієї послідовності

називається числовим рядом, а число ап (N = 1,2, ...) - членом ряду. Якщо член ряду ап представлений у вигляді функції, натурального аргументу ап= F (п), То його називають загальним членом ряду. При цьому суму Sn = а1+ а2 + ... + ап перших п членів ряду називають його n-ой часткової сумою. Таким чином, ми можемо утворити нову послідовність - послідовність часткових сум S1= a1, S2= a1+ a2, S3= a1+ a2+ a3, Sn = a1+ a2 + ... +an . Якщо ця послідовність має кінцевий межа S = lim Sn при n-> infimity, то числовий ряд називається сходящимся, а число S - сумою ряду. В іншому випадку ряд називають розходяться.

 Числові ряди. |  Властивості збіжних рядів.


 Метод заміни змінної або метод підстановки |  Метод інтегрування частинами |  Ні, тому що це є необхідною умовою. |  Аналогічно як в попередніх. |  Метод Лагранжа. |  Властивості подвійного інтеграла. |  Формула заміни змінних в подвійному інтегралі. Використання полярних координат для обчислення подвійних інтегралів. |  Геометричний сенс подвійного інтеграла. |  Необхідна умова збіжності числового ряду. |  Числові ряди з невід'ємними членами. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати