Головна |
Нехай дана деяка послідовність дійсних чисел ап. Тоді сума нескінченного числа членів цієї послідовності
називається числовим рядом, а число ап (N = 1,2, ...) - членом ряду. Якщо член ряду ап представлений у вигляді функції, натурального аргументу ап= F (п), То його називають загальним членом ряду. При цьому суму Sn = а1+ а2 + ... + ап перших п членів ряду називають його n-ой часткової сумою. Таким чином, ми можемо утворити нову послідовність - послідовність часткових сум S1= a1, S2= a1+ a2, S3= a1+ a2+ a3, Sn = a1+ a2 + ... +an . Якщо ця послідовність має кінцевий межа S = lim Sn при n-> infimity, то числовий ряд називається сходящимся, а число S - сумою ряду. В іншому випадку ряд називають розходяться.
Числові ряди. | Властивості збіжних рядів.
Метод заміни змінної або метод підстановки | Метод інтегрування частинами | Ні, тому що це є необхідною умовою. | Аналогічно як в попередніх. | Метод Лагранжа. | Властивості подвійного інтеграла. | Формула заміни змінних в подвійному інтегралі. Використання полярних координат для обчислення подвійних інтегралів. | Геометричний сенс подвійного інтеграла. | Необхідна умова збіжності числового ряду. | Числові ряди з невід'ємними членами. |