На головну

Напруження і деформації при чистому зсуві

  1. II.1.5. Перевірка перерізу балки за нормальними напруженнями на витривалість.
  2. Головні площадки і головні напруження
  3. Допустиме напруження
  4. Напруження в перерізі
  5. Напруження і деформації
  6. Нормальні напруження при чистому згині

Чистим зсувом називається такий випадок плоского напруженого стану, при якому в околі досліджуваної точки можна виділити елементарний паралелепіпед на чотирьох бокових гранях якого будуть діяти тільки дотичні напруження (рисунок 5.2, а).

За формулами (3.6) і (3.7) знаходимо, що головні напруження при чистому зсуві дорівнюють

(5.2)

і діють на площадках, які складають кут 45° з площадками дії t (рис. 5.2,б).

Рисунок 5.2

Деформацію при чистому зсуві характеризують такими величинами. Абсолютний зсув d - величина лінійного зміщення площадки зсуву (рисунок 5.3). Відносний зсув (або кут зсуву) (5.3)
Рисунок 5.3

де а - відстань між площадками, на яких діє дотичне напруження t і відносний зсув яких визначається. Відносний зсув g виражають в радіанах. Напруження і деформації при зсуві зв'язані між собою залежністю, яку називають закон Гука для зсуву. Закон Гука для зсуву справедливий лише в певних межах навантаження і записується у вигляді рівності
     

(5.4)

Коефіцієнт пропорційності G характеризує жорсткість матеріалу (його здатність протидіяти пружним деформаціям) при зсуві. Його називають модулем зсуву або модулем пружності другого роду. Для сталі

G=8,1×105 кг/см2=8,1×1010 Па=8,1×104 МПа

Для ізотропних матеріалів між трьома пружними сталими E, m, i G існує залежність

(5.5)

При отримаємо .

Запишемо вираз для переміщення однієї грані відносно іншої (для абсолютного зсуву ) при чистому зсуві. Позначивши площу грані , рівнодійну силу зсуву і відстань між гранями через (рисунок 5.3), отримаємо

(5.6)

Формула (5.6) виражає закон Гука при зсуві в абсолютних одиницях.

Потенціальна енергія деформації елемента при чистому зсуві

, (5.7)

а питома потенціальна енергія

. (5.8)

 



Основні поняття. Напруження при зсуві | Практичні розрахунки на зріз і зминання

Статично невизначувані задачі | Розрахунок температурних напружень в СНС | Поняття про напружений стан | Плоский напружений стан | Головні площадки і головні напруження | Узагальнений закон Гука | Потенціальна енергія деформації | Оцінка міцності при складному напруженому стані | Основні гіпотези міцності | Критерії руйнування |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати