Головна |
1 Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо відомо, що його сторони лежать на прямих , , .
2 Обчисліть площу трикутника, укладеного між осями координат і прямої .
3 Дано дві суміжні вершини паралелограма , і крапка перетину його діагоналей. Знайдіть дві інші вершини паралелограма.
4 Дано середини сторін трикутника , , . Знайдіть його вершини.
5 Знайдіть точку перетину медіан трикутника, вершини якого , , .
6 дано вершини , , . Знайдіть довжину висоти, опущеної з вершини .
7 на осі знайдіть точку, однаково віддалену від початку координат і від точки .
8 через точку проведіть пряму, паралельну прямій , І пряму, перпендикулярну даної прямий.
9 Через точку перетину прямих и проведіть пряму, перпендикулярну прямий .
10 Напишіть рівняння прямої, що проходить через точку і паралельної бісектрисі другого координатного кута.
11 Напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і точку перетину медіан трикутника, сторони якого лежать на прямих, заданих рівняннями , , .
12 Складіть рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих , перпендикулярно прямий .
13 Дан трикутник з вершинами , , . Складіть рівняння прямої, що проходить через вершину паралельно стороні .
14 Дано вершини трикутника , , . Напишіть рівняння висоти трикутника, проведеної через вершину .
15 Складіть рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих , паралельно прямий .
16 Знайдіть координати точки, рівновіддаленою від точок , и .
17 дано точки , , . Напишіть рівняння прямої, що проходить через точку перпендикулярно .
18 Дано вершини трикутника , , . Напишіть рівняння медіани, що проходить через вершину .
19 Знайдіть координати проекції точки на пряму .
20 Дано вершини трикутника , , . Знайдіть рівняння висоти, проведеної з точки .
21 на прямій знайдіть точку, рівновіддаленість від точок и .
22 Дано три послідовні вершини паралелограма , , . Знайдіть координати четвертої вершини.
23 Рівняння однієї зі сторін квадрата . Складіть рівняння трьох інших сторін квадрата, якщо є точка перетину його діагоналей.
24 Обчисліть відстань від точки до прямої , якщо , .
25 У равнобедренном прямокутному трикутнику дано координати вершини гострого кута і рівняння протилежного катета . Складіть рівняння гіпотенузи.
26 Діагоналі ромба, рівні 10 і 4 одиницям довжини, прийняті за осі координат. Напишіть рівняння сторін цього ромба.
27 Дано вершини трикутника , , . Через кожну з них проведіть пряму, паралельну протилежні стороні.
28 Перевірте, що точки , , , служать вершинами трапеції, і складіть рівняння діагоналей цієї трапеції.
29 через точку проведіть пряму так, щоб площа трикутника, утвореного нею і осями, дорівнювала трьом квадратним одиницям.
30 Складіть рівняння сторін трикутника, знаючи одну з його вершин і рівняння висот ( ) і ( ) , де - Точка перетину висот.
Змішане твір трьох векторів і його властивості | Криві другого порядку
матриці | Лінійні операції над векторами | Скалярний добуток двох векторів і його властивості | Векторний добуток двох векторів і його властивості | Аналітична геометрія в просторі |