На головну

Аналітична геометрія на площині

  1.  I. Платон і геометрія (1957)
  2.  VI. ЛІНІЇ НА ПЛОЩИНІ
  3.  Аналітікали? геометрія
  4.  Аналітікали? геометрія
  5.  Аналітична апроксимація і універсальний метод визначення розрахункових гідрометеорологічних характеристик
  6.  АНАЛІТИЧНА ВЕРСІЯ
  7.  аналітична геометрія

1 Знайдіть внутрішні кути трикутника, якщо відомо, що його сторони лежать на прямих , , .

2 Обчисліть площу трикутника, укладеного між осями координат і прямої .

3 Дано дві суміжні вершини паралелограма ,  і крапка  перетину його діагоналей. Знайдіть дві інші вершини паралелограма.

4 Дано середини сторін трикутника , ,  . Знайдіть його вершини.

5 Знайдіть точку перетину медіан трикутника, вершини якого , , .

6 дано вершини , ,  . Знайдіть довжину висоти, опущеної з вершини .

7 на осі  знайдіть точку, однаково віддалену від початку координат і від точки .

8 через точку  проведіть пряму, паралельну прямій  , І пряму, перпендикулярну даної прямий.

9 Через точку перетину прямих и  проведіть пряму, перпендикулярну прямий .

10 Напишіть рівняння прямої, що проходить через точку  і паралельної бісектрисі другого координатного кута.

11 Напишіть рівняння прямої, що проходить через початок координат і точку перетину медіан трикутника, сторони якого лежать на прямих, заданих рівняннями , , .

12 Складіть рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих ,  перпендикулярно прямий .

13 Дан трикутник з вершинами , ,  . Складіть рівняння прямої, що проходить через вершину  паралельно стороні .

14 Дано вершини трикутника , ,  . Напишіть рівняння висоти трикутника, проведеної через вершину .

15 Складіть рівняння прямої, що проходить через точку перетину прямих ,  паралельно прямий .

16 Знайдіть координати точки, рівновіддаленою від точок , и .

17 дано точки , ,  . Напишіть рівняння прямої, що проходить через точку  перпендикулярно .

18 Дано вершини трикутника , ,  . Напишіть рівняння медіани, що проходить через вершину .

19 Знайдіть координати проекції точки  на пряму .

20 Дано вершини трикутника , ,  . Знайдіть рівняння висоти, проведеної з точки .

21 на прямій  знайдіть точку, рівновіддаленість від точок и .

22 Дано три послідовні вершини паралелограма , ,  . Знайдіть координати четвертої вершини.

23 Рівняння однієї зі сторін квадрата  . Складіть рівняння трьох інших сторін квадрата, якщо  є точка перетину його діагоналей.

24 Обчисліть відстань від точки  до прямої  , якщо , .

25 У равнобедренном прямокутному трикутнику дано координати вершини гострого кута  і рівняння протилежного катета  . Складіть рівняння гіпотенузи.

26 Діагоналі ромба, рівні 10 і 4 одиницям довжини, прийняті за осі координат. Напишіть рівняння сторін цього ромба.

27 Дано вершини трикутника , ,  . Через кожну з них проведіть пряму, паралельну протилежні стороні.

28 Перевірте, що точки , , ,  служать вершинами трапеції, і складіть рівняння діагоналей цієї трапеції.

29 через точку  проведіть пряму так, щоб площа трикутника, утвореного нею і осями, дорівнювала трьом квадратним одиницям.

30 Складіть рівняння сторін трикутника, знаючи одну з його вершин  і рівняння висот ( )  і ( )  , де  - Точка перетину висот.

 



 Змішане твір трьох векторів і його властивості |  Криві другого порядку

 матриці |  Лінійні операції над векторами |  Скалярний добуток двох векторів і його властивості |  Векторний добуток двох векторів і його властивості |  Аналітична геометрія в просторі |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати