На головну

Рівняння Бернуллі для потоку ідеальної (нев'язкої) рідини

  1.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  2.  Quot; Штовхальній "і" тягнучій "підході до управління матеріальнімі потоками у віробнічій логістиці
  3.  А) Виведіть рівняння кривої IS аналітично і графічно, використовуючи дані з таблиці 3.1.
  4.  Адсорбція барвника волокнистими матеріалами. Рівняння Генрі.
  5.  Адсорбція барвника волокнистими матеріалами. Рівняння Фрейндліха.
  6.  Алгебраїчні моделі та моделі з одним рівнянням
  7.  Алгоритм знаходження максимального потоку

При вирішенні практичних завдань, пов'язаних з рухом рідини, доводиться мати справу з потоками кінцевих розмірів. Потік в цьому випадку розглядають як сукупність безлічі елементарних цівок. При переході від елементарної цівки до цілого потоку скористаємося двома допоміжними положеннями:

1) При паралельно-струменевому і плавно змінюється русі рідини розподіл тиску в даному плоскому живому перетині потоку слід гидростатическому закону, тобто тиск розподіляється так само, як і в що спочиває рідини, це означає, що для різних точок даного живого перетину величини z и мають різне значення, проте сума їх постійна:

 . (13)

Мал. 13. Розподіл тиску в плоских живих перетинах

а) дійсний потік б) розрахунковий (умовний) потік

Мал. 14. До питання про коефіцієнти Буссінеска ?0 і Коріоліса ?:

u - Місцева швидкість; ? - Середня швидкість; ? - Площа живого перетину; h - Глибина потоку

2) Розглянемо вплив нерівномірності розподілу швидкостей по плоскому живому перерізу на величину кількості руху (КД) і величину кінетичної енергії (КЕ) деякої маси рідини.

На рис. 14 зображені дві різні схеми поздовжньогорозрізу потоку безнапірного руху (відкрите русло). У дійсному потоці (схема а) Епюра швидкостей по живому перерізу характеризується нерівномірним розподілом: найвищі швидкості спостерігаються поблизу поверхні, у дна вони наближаються до нуля (по теорії Прандтля). У розрахунках приймаються усереднені швидкості, для цього епюру дійсного потоку апроксимують і вважають, що швидкості по всьому живому перерізу однакові (схема б):

 , М / с. (14)

Перехід від дійсного потоку до розрахункового призводить до деякої погрішності. Кількісно цю похибку дозволяють врахувати наступні зіставлення величин КД і КЕ:

1) Ставлення дійсної величини кількості руху маси рідини КД (М)д , Що проходить за деякий час через розглядається живий переріз, до умовної ( «середньої») величиною кількості руху КД (М)ср, Дорівнює деякому безрозмірного поправочного коефіцієнту ?0, Званому коефіцієнтом Буссінеска.

 - Коректив кількості руху.

2) Ставлення дійсної величини кінетичної енергії маси рідини КЕ (М)д , Що проходить за деякий час через розглядається живий переріз, до умовної ( «середньої») величиною кінетичної енергії КЕ (М)ср, Дорівнює деякому безрозмірного поправочного коефіцієнту ?, Званому коефіцієнтом Коріоліса.

 - Коректив кінетичної енергії.

При рівномірному русі рідини ці коефіцієнти часто виявляються рівними. При нерівномірному русі значення можуть значно відрізнятися від одиниці. Разом з тим дуже часто в практиці зустрічаються такі випадки руху рідини, коли величини все ж досить близькі до одиниці і їх при розрахунках не враховують.

Для остаточних висновків по рівнянню Бернуллі для цілого потоку ідеальної рідини нагадаємо:

- Ідеальна рідина - це уявна рідина, в якій відсутня в'язкість, тобто немає сил тертя, і вона абсолютно нестислива;

- Цілий потік - це потік, що має поперечні перерізи кінцевих розмірів;

- Як і раніше розглядається тільки паралельно-струминне і плавно змінюється рух, тобто випадок, коли розрахункові живі перетину плоскі, причому будемо користуватися поняттям середньої швидкості.

Повний напір для цілого потоку ідеальної рідини запишеться:

 , М, (15)

де ? - Коректив кінетичної енергії, коефіцієнт Коріоліса.

Рівняння Бернуллі для цілого потоку ідеальної рідини запишеться:

 (16)

 



 Геометричний і енергетичний сенс рівняння Бернуллі |  Рівняння Бернуллі для потоку реальної (в'язкої) рідини

 Два режиму руху рідини |  Основні види руху рідини |  Рівняння нерозривності (суцільності) потоку |  Рівняння Бернуллі для елементарної цівки ідеальної (нев'язкої) рідини |  Втрати напору при сталому русі рідини |  Значення коефіцієнтів місцевих опорів в квадратичної області опору |  Закінчення з малого отвору в тонкій стінці при постійному напорі |  Типи стиснення струменя. інверсія струменя |  Закінчення через затоплене отвір при постійному напорі (під рівень) |  Закінчення через велике прямокутне отвір в бічній стінці |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати