Головна

розрахунок ферм

  1.  D.1.1 Розрахунковий опір болтів зрушенню
  2.  D.1.2 Розрахунковий опір болтів розтягуванню
  3.  E.2 Моделі спрощеного розрахунку
  4.  I. Розрахунок очікуваного чистого операційного доходу.
  5.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  6.  I. Розрахунок основного магістрального насоса
  7.  I. Розрахунки за рівняннями реакцій

Методику розрахунку ферми розглянемо на конкретному прикладі.

Виконаємо розрахунок ферми, зображеної на рис. 8.1. На ферму діють сили Р = 600 Н, Р2 = 300 Н.

Визначити реакції опор і зусилля в стержнях ферми. Здійснити перевірку виконаного розрахунку.

Мал. 8.1.

РІШЕННЯ:

1. Визначення опорних реакцій ферми

Об'єкт рівноваги - ферма. На неї діють такі сили:  - Активні сили;  - Реакції опор А и В.

Рівняння рівноваги ферми

Вирішивши систему рівнянь, отримаємо

Для того, щоб переконатися в правильності розрахунку, обчислимо  . якщо  , То реакції обчислені вірно.

2. Визначення зусиль в стержнях методом вирізання вузлів.

Позначимо всі вузли ферми прописними буквами латинського алфавіту і пронумеруємо стрижні ферми. Шукані зусилля будемо позначати , де  - Номер стрижня.

За цією методикою визначимо зусилля в стержнях ферми, зображеної на рис. 8.1. Першим вирізаємо вузол Н (Рис. 8.2). У ньому сходяться тільки два стержня, це стрижні 3 і 4; и  реакції цих стрижнів. Рівняння рівноваги вузла Н:

Наступним вирізаємо вузол А (Рис. 8.3). До нього включені сили:  - Невідомі реакції стрижнів 1, 2;  - Відома реакція опори А;  - Відома реакція стрижня 3 (  - Дорівнює по модулю і спрямована протилежно реакції  , Зображеної на рис. 8.2, тобто  ).

Мал. 8.2 Рис. 8.3

Рівняння рівноваги вузла А:

Звідси знаходимо  kH,  кН.

Тепер перейдемо до вузла М (Рис. 8.4). На нього діють сили:  - Невідомі реакції стрижнів 5 і 6; - відомі реакції стрижнів 2 і 4:

.

Рівняння рівноваги вузла М:

Звідси:  kH,  kH.

Після цього вирізаємо вузол G (Рис. 8.5). на вузол G діють сили: - задана сила;  -невідомо реакції стрижнів 7 і 8;  -відомі реакції стрижнів 5 і 1:

.

Мал. 8.4 Рис. 8.5

Рівняння рівноваги вузла G:

Звідси:  kH,  кН.

Аналогічним чином складаються рівняння рівноваги інших вузлів. В результаті були отримані наступні значення зусиль в стержнях:

З цих даних видно, що стрижні 1, 5, 7 - розтягнуті, стрижні 2, 6, 10, 13 - стиснуті, а стрижні 3, 4, 8, 9, 13 - не навантажені.

3. Визначення зусиль в стержнях ферми методом перетинів

Нехай потрібно визначити зусилля в стержнях 5, 6, 9, 12 ферми на рис. 8.1, т. Е. Перевірити правильність раніше виконаного розрахунку методомвирезанія вузлів. проводимо переріз cd через стрижні 1, 5, 6 і розглядаємо рівновагу лівої частини ферми (рис. 8.6). На цю частину ферми діють сили:  - Реакція опори А; - реакції перерізаних стержнів 1,5,6.

для обчислення  складаємо рівняння проекцій сил на вісь у,

 кН.

для обчислення  складаємо рівняння моментів щодо точки перетину стрижнів 1 і 5:

 кН.

Щоб обчислити зусилля в стрижнях 9 і 12, проводимо переріз ge, Розрізаючи ферму по стрижнях 9, 11, 12; розглядаємо рівновагу правої частини ферми (рис. 8.7). На дану частину ферми діють сили:  - Задана сила,  -реакція опори В ;  - Реакції перерізаних стержнів 9,11,12.

Мал. 8.7

для обчислення  складаємо рівняння моментів щодо точки О - Точки перетину стрижнів 11 і 12 -

Звідси .

для обчислення  складаємо рівняння моментів щодо точки перетину стрижнів 9,11

Звідси:  kH.

Порівнюючи результати розрахунків, виконаних методом вирізання вузлів, з результатами, отриманими методом перетинів, переконуємося в тому, що зусилля в стрижнях 5, 6, 9, 12 були визначені правильно.

Далі вам пропонується за допомогою невеликих завдань перевірити свої знання методів розрахунку ферм. Для контролю правильності вирішення кожного завдання наведено відповіді.

 Визначення зусиль в стержнях ферми способом вирізання вузлів. Приклад. |  Розрахунок шпренгельних ферм. Приклад.


 Кінематичний аналіз споруд. Незмінні, змінювані і миттєво змінюються системи. |  Побудова епюр внутрішніх зусиль в багатопрогонових статично визначених балках. |  Графічний спосіб визначення зусиль в стержнях ферми. Діаграма Максвелла-Кремони. |  Лінія впливу в балках при вузловий передачі навантажень. |  Визначення зусиль по лініях впливу. |  Дія рівномірно розподіленого навантаження. |  Невигодноезагруженіе ліній впливу |  Лінії впливу зусиль в елементах найпростіших ферм. Прмере. |  теорема про взаємність робіт. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати