На головну

Курс лекцій з методології політичної науки 8 сторінка

  1.  1 сторінка
  2.  1 сторінка
  3.  1 сторінка
  4.  1 сторінка
  5.  1 сторінка
  6.  1 сторінка
  7.  1 сторінка

Математичне моделювання грунтується одночасно як на індукції, так і на дедукції. Загальний процес побудови моделі такий.

Перший крок при побудові моделі - індуктивний: це відбір спостережень, що відносяться до того процесу, який [c.469] належить моделювати. Грубу аналогію цього кроку можна угледіти в відборі змінних і вихідної сукупності при перевірці гіпотези. Один з можливих шляхів подання такої початкового кроку полягає в формулюванні проблеми, тобто в ухваленні рішення щодо того, що слід брати до уваги, а чим можна знехтувати. Моделювання зазвичай передбачає меншу кількість змінних, ніж перевірка гіпотези: в моделях використовуються складні процеси, які стосуються малого числа змінних.

Другий крок полягає в переході від визначення проблеми до власне побудови неформальної моделі. Неформальна модель - це набір таких інструментів, які здатні пояснити відібрані нами спостереження, але при цьому визначені недостатньо строго і не можна з точністю перевірити ступінь їх логічної взаємопов'язаності. Наприклад, якщо об'єктом моделювання є гонка озброєнь, то неформальна модель могла б виглядати наступним чином: "Гонка озброєнь відбувається тому, що держави бояться озброєнь, наявних у інших держав, обмеження її обмежені вартістю озброєнь". Це твердження повідомляє нам щось про механізми, які рухають гонку озброєнь, але для остаточного варіанту моделі воно недостатньо специфіковане.

На цій стадії більшість розробників моделей розглядають цілу низку наборів неформальних припущень, здатних пояснити одні й ті ж дані; тим самим вони розглядають кілька потенційних моделей і намагаються вирішити, яка з них найкраще відображає досліджувану проблему. Інакше кажучи, розробник моделі намагається знайти різні способи встановлення логічного відповідності між моделлю і реальним світом. Це критичний момент в процесі моделювання. Якщо лежить в основі моделі неформальна теорія неспроможна, то її не врятує ніяка кількість витончених математичних прийомів.

Потім дослідник зазвичай переходить від неформальних моделей до пошуку серед існуючих формальних моделей такої, яка б найбільш адекватно підходила до його спостереженнями. Формальна модель відрізняється від неформальної тим, що всі припущення в ній сформульовані в математичній формі.

Третій крок - це переклад неформальній моделі в математичну модель. Такий переклад включає в себе розгляд словесного опису неформальної моделі і пошук підходящої математичної структури, здатної відобразити ті ж самі ідеї і процеси. Це найскладніший етап у всьому процесі моделювання, тут можуть украстися численні помилки і двозначності.

Наступний етап - етап математичної обробки формальної моделі - є вирішальним в математичному моделюванні. Саме тут застосовується весь арсенал математичних методів - логічних, алгебраїчних, геометричних, диференціальних, імовірнісних, комп'ютерних - для формального виведення нетривіальних наслідків з вихідних припущень моделі. Цей етап є дедуктивний ядро ??моделювання, що полягає в пошуку нетривіальних і непередбачених висновків з правдоподібних припущень.

Отримані висновки переводяться з мови математики назад на природну мову. Цей заключний переклад може виявитися чи не найважчим етапом у процесі моделювання. Література з моделювання повна прикладів того, як дослідник, взявши модель, розроблену кимось іншим, отримав з неї цікаві, що не передбачені її автором результати. Наприклад, феномен "циклічного голосування" (тобто ситуації, коли три або чотири пропозиції голосуються за принципом простої більшості і при цьому жодна з них не може переважити всі інші в разі попарного голосування) був відомий як математичний курйоз з XVIII століття. І тільки в 50-х роках нашого століття стало ясним його значення; це сталося після того, як Кеннет Ерроу застосував його в своїй "теоремі неможливості", яка демонструє існування деяких фундаментальних протиріч у всіх демократичних виборчих системах.

Далі досліднику потрібно повернутися назад до первинних стадіях моделювання, з тим щоб внести в модель певні уточнення. Чи відповідають отримані висновки того, що від моделі очікувалося спочатку? Чи мають ці висновки сенс в світлі емпіричних спостережень? Якщо так, то чи можна вдосконалити модель так, щоб отримати і інші нетривіальні висновки? Чи можна її зробити більш загальної? У процесі моделювання ці питання слід тримати в голові постійно. До формального порівнянні та уточненню моделі можна повертатися багато разів, перш ніж стане можливою емпірична перевірка, яка виступає в якості остаточного етапу моделювання, необхідного для встановлення ступеня обгрунтованості моделі.

Емпірична перевірка буває потрібна не завжди: в деяких випадках вихідні припущення описують процес вичерпно (це відноситься, наприклад, до правил виборчої процедури), і висновки моделі в перевірці не потребують. Оскільки реально все моделі соціальних процесів припускають значний елемент випадковості, емпіричні тести допомагають встановити також і передбачувану силу моделі. Перевірка моделі включає в себе ті ж самі етапи операціоналізації, вимірювання і статистичного аналізу, які обговорювалися вище.

НАВІЩО ПОТРІБНІ МОДЕЛІ?

Перша причина - модель допомагає формалізувати відбуваються в суспільстві події. Велика частина того, що трапляється в області політики, як правило, не є зовсім вже несподіваним. Значить, у нас в мозку є свого роду ментальні моделі функціонування політичних систем, навіть якщо ми жодного разу не намагалися висловити їх експліцитно. Математичні моделі якраз і допомагають експлікувати подібні неформальні моделі.

Як приклад ментальної моделі можна навести такий. Припустимо, що на майбутніх президентських виборах один з кандидатів набирає 95% всіх голосів. Очевидно, що це ніяк не суперечить ні конституції, ні усталеним виборчих процедур. Однак ми будемо схильні розглядати такий факт як вкрай малоймовірний в силу цілого ряду причин. Насправді ті випадки, коли який-небудь кандидат отримує 95% голосів, викликають у населення сильне недовіру, іноді аж до вимог про розслідування, так що наша модель частково визначає також вчинки та стосунки людей. Будь-яка політична партія в умовах альтернативних виборів буде вибирати своїх кандидатів і платформу так, щоб залучити з їх допомогою якомога більшу кількість виборців. Це і деякі додаткові міркування приводять нас до висновку, що існує тенденція, відповідно до якої політичні партії повинні отримати на виборах приблизно рівну кількість голосів; саме такий результат звичайно і спостерігається на виборах в США. Таким чином, дана формальна модель передбачила не тільки те, що результат з розподілом голосів в співвідношенні 95: 5 є малоймовірним, але і те, що очікуваним буде розподіл в співвідношенні 50:50, на користь чого було приведено певне обгрунтування.

Іншою причиною застосування математичного моделювання є необхідність експліцитно описати механізми, що пояснюють наші неформальні прогнози. Незважаючи на те, що всі індивіди знають, чого можна, а чого не можна очікувати від даної політичної системи, вони часто не в змозі визначити точно, чому і що конкретно вони від неї очікують. Формальна модель якраз і допомагає подолати надто вільні формулювання припущень неформальній моделі і дати точний, а часом і піддається перевірці прогноз. Допущення і прогнози моделі виявляються досить точними, щоб їх можна було перевірити, а також вказати, в якому місці і як сталася можлива помилка. Та модель, яка встояла проти цілого ряду спроб її спотворення, цілком ймовірно, і в майбутньому буде давати правильні прогнози. Коротше кажучи, модель буває корисною лише в тому випадку, якщо в принципі, можливо, продемонструвати її помилковість.

Третім перевагою формальних моделей, але порівняно з голою інтуїцією або навіть з ретельно обґрунтованої аргументацією на природній мові є їх здатність систематично оперувати з сутностями вищого рівня складності. Природні мови (подібно до англійської) виникли як засобу спілкування. Математика спочатку була задумана як засіб логічного висновку і систематичного оперування поняттями. Математичне моделювання соціальної поведінки налічує не більше 20 років від роду, і поки немає підстав вважати, що воно вже досягло меж свого розвитку.

І нарешті, перевагою математичного моделювання є також те, що воно дозволяє різних наукових дисциплін обмінюватися своїми дослідницькими засобами та прийомами. Тому можна навести багато прикладів: в моделях, використовуваних в політології, задіяні не тільки основні математичні засоби, а й маса методик, запозичених з економетрики, соціології та біології. Опитне дослідження - представляє собою, по суті справи, складну математичну модель розподілу громадської думки між різними групами населення - є широко поширеним методом, використовуваним в більшості соціальних наук.

Запозичення відбувається і в зворотному напрямку: фахівці з системотехніці, розробляючи великі комп'ютерні моделі глобальних соціально-демографічних процесів, для уточнення політичних аспектів були змушені звернутися до політологічних моделям. Подібним же чином і теорія ігор була спочатку розроблена економістами і політологами для аналізу явища конкуренції і лише згодом перетворилася в розділ чистої математики.

Математичні моделі корисні також тим, що дозволяють побачити глибинну однорідність явищ, які на перший погляд не мають між собою нічого спільного. Відомо безліч випадків, коли математична модель, розроблена спочатку в розрахунку на одну якусь проблему, виявлялася так само застосувати і до інших проблем. Наприклад, модель Річардсона гонки озброєнь може бути використана для вивчення не тільки міжнародної гонки озброєнь, але і динаміки зростання передвиборних витрат конкуруючих політичних партій або процесу роздування учасниками аукціону ціни на "ласий" товар. Різновид гри "дилема в'язня" під назвою "курча" тепер застосовується до вивчення політики ядерного стримування в умовах загрози термоядерної війни. Значить, більшість хороших математичних моделей знаходять застосування, що далеко виходять за рамки тих проблем, заради яких вони спочатку розроблялися.

Отже, математичні моделі мають чотири потенційних переваги в порівнянні з природно-мовними моделями.

По-перше, вони впорядковують ті ментальні моделі, якими ми зазвичай користуємося.

По-друге, вони позбавлені неточності і неоднозначності.

По-третє, математична запис на відміну від природно-мовних виразів дозволяє оперувати на дуже високому рівні дедуктивної складності.

І, нарешті, математичні моделі сприяють знаходженню спільних рішень для проблем, які здаються на перший погляд різнорідними.

Приклади МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ПОЛІТИЧНОГО ПОВЕДІНКИ

Приклад 1. Гонка озброєнь (модель Річардсона)

У 1918 р англійський метеоролог Льюїс Ф. Річардсон, який служив на фронті санітаром, повернувся з першої світової війни вражений розмірами бачених їм руйнувань та насильства. Він був сповнений рішучості застосувати свої неабиякі математичні здібності і новітні наукові знання до вивчення феномена війни. Оскільки першій світовій війні передувала гонка озброєнь, Річардсон звернувся до розгляду цього явища. Завдяки своїм заняттям фізикою він був добре знайомий з диференціальним численням, використовуваним при моделюванні динамічних процесів. Гонка озброєнь, міркував він, теж є [c.481] динамічним процесом і може бути приблизно описана за допомогою математичної моделі.

Випробувавши десятки складних математичних формул, Річардсон, врешті-решт, зупинився на відносно простої моделі, що враховує дію всього лише трьох факторів. Перший з них полягає в тому, що держава Х відчуває наявність військової загрози з боку ворога - держави Y. Чим більшою кількістю озброєнь має Y, тим більше озброєнь захоче придбати X у відповідь на сприйняту їм загрозу. Однак в той же самий час держава Х змушене вирішувати і насущні соціальні завдання, і не може перевести всю свою економіку на рейки військового виробництва. Отже, чим більшою кількістю озброєнь має X, тим менше додаткових озброєнь воно зможе придбати через існуючого тягаря витрат. І, нарешті, за розумом Річардсона, існують і минулі образи, що впливають на загальний рівень озброєнь. Та ж сама логіка, яка може бути застосована до держави X, діє і в ставленні держави Y для якого складається подібне рівняння. З математичної точки зору все це міркування зводиться до двох рівнянь:

Xt + 1 = kYt - aXt + g,

Yt + 1 = mXt - bYt + b.

Члени рівнянь Xt і Yt позначають величини рівнів озброєнь в момент часу t, Xt + 1 і Yt + 1 - в момент часу t + 1. Коефіцієнти k, т, а й b все є позитивними величинами, a g і h - позитивними або негативними залежно від того, наскільки в цілому вороже або дружньо налаштовані держави X і Y по відношенню один до одного. Величина загрози відображена в членах kYt і mXt, оскільки, чим більше ці числа, тим більше кількість озброєнь у протилежної сторони. Величина витрат відображена в членах - aXt і bYt, оскільки за рахунок цих членів знижується рівень озброєнь в наступному році. Нарешті, константи g і h відображають величину минулого образи, яка в рамках даної моделі вважається незмінною.

Краса моделі Річардсона полягає в її автономності: якщо вам відомі значення коефіцієнтів і рівня озброєнь держав Х і Y в одному якомусь [c.482] році, ви можете за допомогою цієї моделі передбачити величину рівня озброєнь в будь-якому наступному році. Це додає моделі здатність - у всякому разі, в теорії - прогнозувати майбутнє, і Річардсон сподівався, що якщо політики зможуть передбачати наближення війни, то вони зможуть навчитися і запобігати її.

На подив оригінальна робота Річардсона перебувала в безвісності протягом кількох десятиліть. Річардсон помер в 1953 році, будучи добре відомий своїми роботами з математичної метеорології, але абсолютно невідомий в області політичної науки.

Друге народження роботи Річардсона настало після того, як в кінці 50-х років її виявила і стала всіляко рекламувати група соціологів із Чиказького і Мічиганського університетів. Журнал "Journal of Conflict Resolution" присвятив Річардсона цілий випуск. Були опубліковані два рукописи Річардсона - "Статистика непримиренних чвар" і "Озброєння і відсутність безпеки", - і його модель стала наріжним каменем нової галузі знань - математичної теорії міжнародних відносин. До початку 70-х років модель була випробувана вже сотні разів на самих різних варіантах гонки озброєнь.

Однак модель Річардсона в цілому ефективна у випадках короткострокових прогнозів, і - що суттєво - краще неї не працює жодна інша автономна модель.

Однією з найважливіших характеристик моделі Річардсона є стабільність. У простій формі стабільність [c.483] визначається тим, якими - прискореними або уповільненими - темпами розвивається гонка вооруженій3. Виявилося, що його модель вміє дуже добре передбачати війну, оскільки майже всім сучасним війнам передує нестабільна гонка озброєнь. Річардсон стверджував це в своїй основній роботі, а згодом це було підтверджено іншими, більш систематичними дослідженнями. В кінці 70-х років Майкл Уоллес

виявив, що з 28 серйозних міжнародних конфліктів, що супроводжувалися гонкою озброєнь [c.484] в період з 1816 по 1965 р, цілих 23 завершилися війною. А з 71 конфлікту, не втягуватися гонки озброєнь, тільки три перейшли у війну.

Інший ілюстрацією того ж положення може служити наступний приклад. У 1976 р У. Ледд Холліст, спираючись на модель Річардсона і дані SIPRI про військові витрати, вивчав чотири випадки гонки озброєнь: між СРСР і США, між Індією і Пакистаном, між Іраном і Іраком і між Ізраїлем і Єгиптом в період з 1948 по 1973 г. З усіх чотирьох випадків стабільної була тільки гонка СРСР - США, що становило свого роду проблему, і ось чому. Адже гонки Індія - Пакистан і Ізраїль - Єгипет, будучи нестабільними, закінчилися війною, як і передбачала модель; гонка СРСР - США, будучи стабільною, не перейшла в війну знову ж відповідно до пророкуванням моделі. Однак між Іраном і Іраком велася нестабільна гонка озброєнь, а війни не було. Ця проблема вирішилася в 1980 р, чотири роки по тому після публікації статті Холліста, коли довго тліли конфлікт між Іраном і Іраком, нарешті, вибухнув війною. Ірано-іракська гонка озброєнь була стабільною до кінця 60-х років і лише в 70-х роках перетворилася в нестабільну, що додатково звужує той період часу, коли, відповідно до пророкування, могла трапитися війна.

Модель Річардсона - це тільки один з представників дуже великого класу динамічних моделей, тобто таких, які моделюють розвиток деякого процесу в часі. Багато з цих моделей реалізуються у вигляді диференціальних рівнянь, а багато запозичують математичний апарат з моделей демографічного зростання і інших біологічних процесів. Ще складнішими є динамічні комп'ютерні імітаційні моделі, які моделюють складні процеси за допомогою великих систем рівнянь, які чинять спротив рішенню алгебраїчними засобами. Об'єктами комп'ютерних імітаційних моделей найчастіше є цілі держави або глобальні політичні і економічні системи, і ці моделі все частіше використовуються для програвання сценаріїв типу "що буде, якщо ...", які зачіпають різні сюжети внутрішньої і міжнародної політики.

Приклад 2. Гра "дилема в'язня"

Одна з найбільш розвинених областей математичного моделювання соціальної поведінки називається теорією ігор. "Ігри" в рамках даної теорії - це ситуації, в яких два (або більше) учасника роблять вибір щодо своїх дій і виграш кожного учасника залежить від спільного вибору обох (всіх). Прикладами цього типу ситуацій можуть служити такі традиційні ігри, як шахи, покер і футбол, оскільки результат їх залежить від сукупних дій гравців. Теорія ігор була розроблена під час другої світової війни і спочатку розглядалася як секретна зброя, однак з того часу вона давно перетворилася в самостійну галузь математики.

Теорія ігор спочатку розроблялася на матеріалі одного з типів змагання, який носить назву гри з нульовою сумою і полягає в тому, що, скільки один гравець виграє, стільки ж інший програє. До цієї категорії належить більшість звичайних ігор, а також деякі з "ігор", з якими ми зустрічаємося в області політики, наприклад вибори.

Однак більша частина політичних ситуацій є іграми з ненульовою сумою, або кооперативними, коли обидва гравця при певних умовах можуть [c.486] опинитися у виграші (тобто той факт, що один з гравців виграв, зовсім не означає, що інший стільки ж програв). З кооперативних ігор найкраще вивчена гра "дилема в'язня", варіант якої розбирається нижче.

Уявімо собі ситуацію позиційної війни під час першої світової війни. Солдати британських і німецьких військ сидять в окопах один проти одного, розділені лише нейтральною смугою, а снайпери на брустверах вичікують, коли який-небудь необережний солдат встане на секунду на повний зріст в обстрілювали місці, щоб убити його. На самому початку подібного патового становища втрати обох сторін від снайперських пострілів великі, і обидві сторони відчувають себе скуто і незатишно, будучи повністю прив'язаними до окопів. Але з часом, коли одні і ті ж підрозділи тиждень за тижнем звикають один до одного, шкоди від снайперських атак починає сходити нанівець, поступово набуваючи характеру просто нещасного випадку. Сторонні спостерігачі, які відвідують лінію фронту, бувають здивовані, побачивши, як по обидва боки солдати ходять не криючись, абсолютно без всякого прикриття і ніхто нікого не намагається при цьому вбити. Це зовсім не схоже на те, як зображують війну в кіно, і такий стан бісить деяких офіцерів, але "співпраця" стає правилом, і ті недосвідчені офіцери, які намагаються змусити солдатів порушити це правило, мають погане властивість гинути від нещасного випадку. Треба зауважити, що подібне неформальне перемир'я відбувається без будь-яких відкритих домовленостей між ворогуючими сторонами.

Це явище може бути пояснено за допомогою дуже широко застосовується моделі під назвою гра [c.487] "дилема в'язня". В "дилемі укладеного" обидва боки стоять перед вибором: або співпрацювати один з одним, або один одного обманювати. У тому прикладі, який ми привели, платіжна матриця (в термінах кількості осіб, яких убивали щодня) могла б виглядати так, як це показано в табл. 17.1. У цій матриці виплати наводяться в такому порядку: британська сторона, німецька сторона - і позначають середнє число солдатів, яких убивали за день.

Таблиця 17.1

Британська сторона Німецька сторона

Співпраця Обман

співробітництво

Обман Клітка 1 -1, -1

Клітка 3 0, -10 Клітка 2 -10, 0

Клітка 4 -3, -3

Стратегія співробітництва означає відсутність навмисних спроб вбити солдата супротивної сторони; стратегія обману означає наявність таких спроб. Якщо обидві сторони співпрацюють (клітина 1), то ми приймаємо втрати за величину випадкову, що в середньому може виражатися в загибелі одного солдата в день з кожного боку. Якщо обидві сторони навмисно ведуть снайперський відстріл (клітка 4), то смертей буде більше, але не набагато, тому що обидві сторони будуть ховатися в окопах і не стануть виставлятися в якості мішеней. І, нарешті, якщо одна сторона починає вести снайперський відстріл, в той час як інша займається співпрацею (клітини 2 і 3), то та сторона, яка намагається співпрацювати, зазнає значних втрат, а інша імовірно буде готова до відсічі і взагалі не понесе втрат в цей день.

В "дилемі укладеного" цікаво те, що, чим гірше кожна зі сторін думає про іншу, тим швидше обидві вони візьмуть стратегію обману. Якщо одна зі сторін вибирає співробітництво, то найгірший результат (10 смертей) може очікуватися тоді, коли інша сторона у відповідь вибере обман. Якщо одна зі сторін вибирає обман, то несприятливий результат очікується і тоді, коли інша сторона так само вибере обман, але це призведе лише до трьох смертей. Тому якщо вибирати з гірших результатів найкращий (це називається мінімаксним рішенням), то треба обманювати. Але при цьому слід враховувати, що якщо б обидві сторони співпрацювали, то обидві вони були б в більшому виграші, ніж в разі взаємного обману (тобто втрачали б кожна по одному солдату в день). У цьому полягає дилема вибору.

Наведений приклад - це всього лише один випадок з дуже великого числа ситуацій, до яких може бути застосована гра "дилема в'язня" 5. Інші стандартні приклади - це: обопільний контроль над озброєннями, контроль за виконанням ділових контрактів, взаємний контроль держави і фермерів за цінами на продовольство, дотримання картельних угод, прийняття рішення про початок війни звичайного типу і навіть спільне рішення студентів не готуватися особливо ретельно до іспиту ( оскільки вимоги, що пред'являються до окремого відповіді, зазвичай залежать від загального рівня відповідей).

Відносно "дилеми ув'язненого" найбільш інтригуючим є те обставина, що в реальній дійсності гравці частіше вибирають співробітництво, незважаючи на всі фактори, які підштовхують їх до обману. Ключ до вирішення цієї проблеми лежить, мабуть, в тому, що гра повторюється багато разів, що дозволяє кожній зі сторін багаторазово карати іншу за обман. У тих ситуаціях, в яких не вміють або не хочуть співпрацювати гравці мають мало шансів на виживання (як в описаній вище позиційної війни або у виконанні умов ділових контрактів), успіх буде, в кінцевому рахунку, на стороні того гравця, який діє за принципом "зуб за зуб ", з яким співпрацювати цілком безпечно. Це багато в чому пояснює, чому співпраця реально існує в світі, де немає ні примусу до виконання контрактів, ні домовленостей між гравцями і де противника, хто намагається співпрацювати, вигідно обдурити.

Невеликі видозміни в цій грі дозволяють, крім усього іншого, досліджувати такі проблеми, як питання про осмисленості застосування погроз, про переваги, які можна отримати від переривання угоди або переговорів (стратегія "спалювання мостів"), про важливість блефування і відволікаючих маневрів, про значущість випадкового поведінки, а також цілий ряд інших характерних особливостей ситуацій змагання.

Приклад 3. Модель Даунса

Вибори, що наближаються за результатами до гри внічию, слід було б розцінювати як вкрай малоймовірна подія. І, проте, в американській виборчій системі вони зовсім не так вже й рідкісні. Наприклад, з семи президентських виборів три закінчилися з перевагою одного претендента над іншим менш ніж в 2% загального числа поданих голосів. З точки зору розробника математичних моделей, це досить загадкове явище. В одній зі своїх робіт за формальною моделювання в політології Ентоні Даунс запропонував простий механізм пояснення цього феномена.

У простій моделі Даунса передбачається, що виборці впорядковані відповідно до своїх політичних думок - від лібералів до консерваторів. Передбачається також, що кожен виборець буде голосувати за того кандидата, який ідеологічно йому ближче. У подібній ситуації кандидати будуть прагнути бути ідеологічно якомога ближче до "золотої середини". Якщо один кандидат займе центристську позицію, а інший кандидат займе позицію, відмінну від центристської, то останній програє на виборах: адже за кандидата, що займає точку С, проголосує більше 50% виборців, розташованих вправо від С, потім голоси розподіляться в проміжку від С до О і, таким чином, це буде означати перемогу даного кандидата на виборах. Це саморегулюючий процес: кандидат може його проігнорувати, але тільки ціною свого провалу на виборах. Тому слід думати, що досвідчені політики - ті, які вже неодноразово здобували перемогу на виборах, - мають здатність обчислювати або вгадувати, де розташована політична "золота середина".

Ця модель пояснює щось важливе спостереження, що на багатьох виборах голоси розбиваються майже навпіл: адже досвідчені кандидати намагатимуться бути якомога ближче до центру голосування. Однак модель Даунса пророкує, що у кандидатів при цьому будуть майже однакові позиції, а це зовсім не обов'язково так. Кандидати на виборах в США здебільшого дуже близькі ідеологічно, але все ж рідко настільки близькі, наскільки це передбачається даною моделлю. Тому треба подивитися, чи не потребує модель в якихось додаткових припущеннях.

Кандидатам доводиться, рухаючись в сторону центру, не відриватися і від своєї первісної позиції, щоб їх не звинуватили в нестійкості поглядів. Більш того, в тому випадку, якщо позиція партійного центру і позиція общеелекторатного центру розділені значною відстанню, кандидат, обраний на первинних виборах, може виявитися просто не в змозі зайняти виграшну позицію на загальних виборах і програє з великим відривом від суперника (як це сталося, наприклад, з Баррі Голдуотером в 1964 р і з Джорджем Макговерном в 1972 р). Але в ситуації, коли обидва кандидати спочатку сильно віддалені від центру, вони цілком можуть розщепити підсумки голосування майже точно надвоє, вибравши відповідні симетрично розташовані відносно точки С, але при цьому не співпадаючі позиції. Як на те вказує частота виборів з результатом голосування 50:50, американські політики, мабуть, дуже добре вміють вибирати саме такі позиції. Навіть така проста модель дозволяє пояснити, чому деякі, але не всі вибори закінчуються з результатом голосування майже 50:50, чому кандидати не займають на загальних виборах співпадаючих позицій і чому кандидати часто змінюють свої ідеологічні позиції в проміжку між первинними і загальними виборами.

ІНШІ ТИПИ МОДЕЛЕЙ

Модель очікуваної корисності тієї чи іншої міри. Ці моделі дуже широко використовуються в аналізі, що проводиться з метою вибору тієї чи іншої державної політики. Типові проблеми, пов'язані з визначенням очікуваної корисності, - це, наприклад, такі: "чи слід будувати атомну електростанцію в районі з підвищеною сейсмічною активністю?"; "Скільки піску і солі має запасти на зиму управління будівництва та експлуатації доріг?" Такі моделі часто застосовуються в політичній практиці як прескриптивних моделей (допомагають вирішити, яких заходів слід вжити).

Моделі оптимізації, які здебільшого були запозичені політологією з економічної науки і інженерної справи. Для визначення оптимальної поведінки існує цілий набір складних математичних прийомів, які показали свою корисність як у випадках "боротьби з природою", коли в якості "суперника" виступає непередбачуване майбутнє, так і в ситуаціях конкуренції з малим числом учасників, а крім того, в умовах ринку, коли обстановка визначається дуже великим числом учасників. З огляду на те, що ці моделі детально розроблені і носять досить загальний характер, вони представляють собою потенційно потужні засоби вивчення проблем, пов'язаних з політичною поведінкою.



 Курс лекцій з методології політичної науки 7 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 9 сторінка

 Структура навчальної дисципліни (модулів) |  ТЕСТОВІ ЗАВДАННЯ ДЛЯ ПРОМІЖНОЇ атестації |  теми есе |  Навчально-методичне та інформаційне забезпечення дисципліни (модулів) |  Курс лекцій з методології політичної науки 1 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 2 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 3 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 4 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 5 сторінка |  Курс лекцій з методології політичної науки 6 сторінка |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати