Головна

Аналіз методів рішення задач оптимального управління.

  1.  I. ВСТУП В АНАЛІЗ ЛІКАРСЬКИХ ФОРМ
  2.  I. До чого прагне педагогіка, якою вона має бути і в чому її завдання?
  3.  I. Цілі і завдання дисципліни
  4.  I. Цілі і завдання освоєння дисципліни
  5.  I.4. техніко-економічне порівняння варіантів и вибір оптимального варіанту.
  6.  II. Вправи і завдання
  7.  II. Вправи і завдання

Методи оптимізації - пошуку екстремуму функції при наявності обмежень або без обмежень дуже широко використовуються на практиці. Це перш за все оптимальне проектування (вибір найкращих номінальних технологічних режимів, елементів конструкцій, структури технологічних ланцюжків, умов економічної діяльності, підвищення прибутковості і т. Д.), Оптимальне управління, побудова нелінійних математичних моделей об'єктів управління (мінімізації нев'язок різної структури моделі і реального об'єкта) і багато інших аспектів вирішення економічних і соціальних проблем (наприклад, управління запасами, трудовими ресурсами, транспортними потоками і т. д. і т. п.).

Існує досить велика кількість чисельних методів оптимізації.

Основні з них класифікуються наступним чином:

1. За розмірності розв'язуваної задачі: одномірні і багатовимірні.

2. За способом формування кроку багатовимірні методи діляться на такі види:

2.1. градієнтні.

- За способом обчислення градієнта: з парної пробою і з центральної пробою;

- За алгоритмом корекції кроку;

- За алгоритмом обчислення нової точки: однокрокові і багатокрокові.

2.2. Безградіентние: з почерговим зміною змінних і з одночасною зміною змінних.

2.3. Випадкового пошуку: з чисто випадкової стратегією і зі змішаною стратегією.

3. За наявності активних обмежень.

3.1. Без обмежень (безумовні).

3.2. З обмеженнями (умовні):

- З обмеженнями типу рівностей;

- З обмеженнями типу нерівностей;

- Змішані.

1. Методи одновимірної оптимізації є базою для деяких «багатовимірних» методів. До даного методу відносяться

1) Метод поділу навпіл, який заснований на поділі поточного відрізка [a, b] на дві рівні частини з подальшим вибором однієї з половин, в якій локалізується максимум в якості наступного поточного відрізка.

2) Метод золотого перерізу, який заснований на поділі поточного відрізка [a, b] на дві нерівні частини, що підкоряються правилу золотого перетину. Для визначення наступного відрізка, що містить максимум.

2. Многомерная безумовна градиентная оптимізація.

При знаходженні екстремумів функції R (x) використовуються методи без активних обмежень, а величина кроку  в рекуррентном співвідношенні xi + 1= xi+  i обчислюється з використанням градієнта цільової функції R (x), т. е.  i = f (grad R (xi)). При цьому крок може визначатися з використанням градієнта в одній (поточної) або двох (поточної і попередньої) точках. Напрямок градієнта показує напрямок найшвидшого зростання функції, а його модуль - швидкість цього зростання. До методів даної оптимізації відноситься метод найшвидшого спуску і метод сполучених напрямків.

3. Багатовимірна безумовна безградіентная оптимізація.

У даних чисельних методах оптимізації величина і напрямок кроку до оптимуму формуються однозначно за певними детермінованим функцій в залежності від властивостей критерію оптимальності в околиці поточної точки без використання похідних (т. Е. Градієнта). Всі алгоритми мають ітераційний характер і виражаються формулою
x i+1 = x i+ F [R (xi)].

Основна особливість даної групи методів - відсутність обчислення градієнта критерію оптимальності. Ряд методів прямого пошуку базується на послідовному застосуванні одновимірного пошуку по змінним або по іншим заданим напрямам, що полегшує їх алгоритмізацію і застосування. До методів даної оптимізації відноситься метод Зейделя - Гаусса

4. Многомерная безумовна випадкова оптимізація.

У методах випадкового пошуку кроку  при побудові поліпшує послідовності x i + 1 = xi + i формується випадковим чином. Тому в одній і тій же ситуації крок  може бути різний на відміну від регулярних методів.

В цілому випадкові методи пошуку краще регулярних в задачах високої розмірності n> 10 і далеко від оптимуму. Методи цієї групи дозволяють в середньому швидше виходити в район оптимуму. Ефективні дані методи і при пошуку глобального оптимуму. Крім того, випадкові методи мають ту особливість, що навіть при одних і тих же неформально задаються параметри вони дадуть різні траєкторії пошуку.

5. Багатовимірна умовна оптимізація.

До даної оптимізації відносяться чисельні методи побудови поліпшують послідовностей при наявності обмежень типу рівностей (зв'язків) і типу нерівностей (обмежень). Сюди не входять методи, що використовують умови оптимальності. У всіх методах будується в допустимої області послідовність точок, в яких значення критерію поліпшуються. Пошук здійснюється градієнтним методом.

Допустима область може формуватися автономними обмеженнями ximin xi ximax, Зв'язками fj(x1, x2, ... Xn) = 0 (j = 1, 2, ... m) і обмеженнями fj(x1, x2, ... Xn)> 0, для j = 1, ..., р.

Функції, що задають обмеження, можуть формувати допустиму область з різними властивостями: монотонними, коливальними, з великою і малою кривизною і т. Д., Що впливає на ефективність методів пошуку.


15. Моделі управління передачею, обробкою і зберіганням даних в інформаційних системах на основі технології «клієнт-сервер»

Як правило, комп'ютери і програми, що входять до складу інформаційної системи, не є рівноправними. Деякі з них володіють ресурсами (файлова система, процесор, принтер, база даних і т. Д.), Інші мають можливість звертатися до цих ресурсів. Комп'ютер (або програму), керуючий ресурсом, називають сервером цього ресурсу (файл-сервер, сервер бази даних, обчислювальний сервер ...). Клієнт і сервер будь-якого ресурсу можуть перебувати, як в рамках однієї обчислювальної системи, так і на різних комп'ютерах, пов'язаних мережею.

Основний принцип технології "клієнт-сервер" полягає в поділі функцій додатка на три групи:

- Введення і відображення даних (взаємодія з користувачем);

- Прикладні функції, характерні для даної предметної області;

- Функції управління ресурсами (файлової системою, базою даних і т. Д.)

Тому, в будь-якому додатку виділяються наступні компоненти:

- Компонент подання даних

- Прикладної компонент

- Компонент управління ресурсом

Зв'язок між компонентами здійснюється за певними правилами, які називають "протокол взаємодії".

Компанією Gartner Group, що спеціалізується в області дослідження інформаційних технологій, запропонована наступна класифікація двухзвенних моделей взаємодії клієнт-сервер (Дволанковий ці моделі називаються тому, що три компонента додатка різним чином розподіляються між двома вузлами):

Історично першою з'явилася модель розподіленого представлення даних, яка реалізовувалася на універсальній ЕОМ з підключеними до неї неінтелектуальними терміналами. Управління даними та взаємодія з користувачем при цьому поєднувалися в одній програмі, на термінал передавалася тільки "картинка", сформована на центральному комп'ютері.

Потім, з появою персональних комп'ютерів (ПК) і локальних мереж, були реалізовані моделі доступу до віддаленої бази даних. Деякий час базової для мереж ПК була архітектура файлового сервера. При цьому один з комп'ютерів є файловим сервером, на клієнтах виконуються додатки, в яких поєднані компонент уявлення та прикладної компонент (СУБД і прикладна програма). Протокол обміну при цьому представляє набір нізкоуровнених викликів операцій файлової системи. Така архітектура, реалізована, як правило, за допомогою персональних СУБД, має очевидні недоліки - високий мережевий трафік і відсутність уніфікованого доступу до ресурсів.

З появою перших спеціалізованих серверів баз даних з'явилася можливість іншої реалізації моделі доступу до віддаленої бази даних. В цьому випадку ядро ??СУБД функціонує на сервері, протокол обміну забезпечується за допомогою мови SQL. Такий підхід у порівнянні з файловим сервером веде до зменшення завантаження мережі й уніфікації інтерфейсу "клієнт-сервер". Однак, мережевий трафік залишається досить високим, крім того, як і раніше неможливо задовільний адміністрування додатків, оскільки в одній програмі поєднуються різні функції.

Пізніше була розроблена концепція активного сервера, який використовував механізм збережених процедур. Це дозволило частину прикладного компонента перенести на сервер (модель розподіленого додатка). Процедури зберігаються в словнику бази даних, розділяються між декількома клієнтами і виконуються на тому ж комп'ютері, що і SQL-сервер. Переваги такого підходу: можливо централізоване адміністрування прикладних функцій, значно знижується мережевий трафік (тощо. К. Передаються не SQL-запити, а виклики збережених процедур). Недолік - обмеженість коштів розробки збережених процедур у порівнянні з мовами загального призначення (C і Pascal).

На практиці зараз звичайно використовуються змішаний підхід:

- Найпростіші прикладні функції виконуються збереженими процедурами на сервері

- Більш складні реалізуються на клієнті безпосередньо в прикладній програмі

На сьогодні при створенні ІС популярна концепція "тонкого клієнта", функцією якого залишається тільки відображення даних (модель вилученого подання даних). Дана концепція базується на розробці компанії MS Active Server Pages (ASP), основною метою якої є створення вбудованих в Web-сторінки серверних сценаріїв. Використання даної технології дозволяє використовувати в стандартному тексті HTML-сторінок фрагменти коду, які будуть виконуватися безпосередньо на Web-сервері. При цьому користувачеві буде представлятися сформована на підставі наведених дій ASP Web-сторінка.

Останнім часом також спостерігається тенденція до все більшого використання моделі розподіленого додатка. Характерною рисою таких додатків є логічне поділ додатка на дві і більше частин, кожна з яких може виконуватися на окремому комп'ютері. Виділені частини додатка взаємодіють один з одним, обмінюючись повідомленнями в заздалегідь узгодженому форматі. В цьому випадку двухзвенная архітектура клієнт-сервер стає триланкової, а в деяких випадках, вона може включати і більше ланок.

 Зв'язок між спектрами сигналів на вході і виході найпростішого імпульсного елемента. Теорема Котельникова. |  Безперервно-стохастичні моделі на прикладі систем масового обслуговування.


 Проблема подвійності в лінійному програмуванні. |  Складові інформаційної системи (ІС). Моделі життєвого циклу ІС. |  Методи визначення оптимальних параметрів налаштування промислових регуляторів. |  Автоколебания в САР. Визначення параметрів автоколивань за допомогою графічних побудов. |  СУБД. Функції СУБД. Транзакції. Властивості транзакцій. |  Оцінка якості САР по тимчасовим характеристикам |  Подання імпульсного елемента при дослідженні імпульсних САР. |  Синтез САР оптимальної за швидкодією. |  Етапи канонічного проектування інформаційних систем. |  Принципи системного підходу в моделюванні. Мережеві моделі. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати