Головна

Приватні похідні вищих порядків.

  1.  VI.1.2. Розпад вищих жирних кислот
  2.  А) Аліфатичні похідні
  3.  Б) Піперазинові похідні
  4.  В) Дослідження вищих відчутних функцій і стереогноза
  5.  В) піперидинового похідні
  6.  Питання 2.5.3. Нещасні випадки на виробництві, підлягають розслідуванню та обліку
  7.  Всього в Ботанічному саду культивується 752 види вищих рослин з 369 родів і 109 родин.

якщо функція f (x, y) визначена в деякій області D, То її приватні похідні и  теж будуть визначені в тій же області або її частини.

Будемо називати ці похідні приватними похідними першого порядку.

Похідні цих функцій будуть приватними похідними другого порядку.

позначення:

Продовжуючи диференціювати отримані рівності, отримаємо приватні похідні вищих порядків.

Визначення 8.11. Приватні похідні виду  і т. д. називаються змішаними похідними.

Теорема 8.1. Якщо функція f (x, y) і її приватні похідні  визначені і неперервні в точці м (х, у) і її околиці, то правильне співвідношення:

. (8.14)

Т. е. Приватні похідні вищих порядків залежать від порядку диференціювання.

Аналогічно визначаються диференціали вищих порядків.

...

тут n - Символічна ступінь похідною, на яку замінюється реальна ступінь після зведення в неї стоїть в дужках виразу.

 Дотична площину і нормаль до поверхні. |  Похідна за напрямком. Градієнт.


 Область визначення функції двох змінних |  Межа і неперервність функції двох змінних |  Приватні похідні і повний диференціал функції двох змінних |  Похідні складної функції |  Похідні неявної функції |  Екстремуми функцій двох змінних |  Подвійні інтеграли. |  Властивості подвійного інтеграла. |  Обчислення подвійного інтеграла. |  Заміна змінних в подвійному інтегралі. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати