Головна |
1. Написати рівняння прямої, що проходить через початок координат і складовою рівні кути з площинами .
2. Довести, що пряма паралельна площині .
3. Написати рівняння перпендикуляра, опущеного з точки на пряму .
4. Написати рівняння площини, що проходить через паралельні прямі и .
5. Знайти проекцію точки на пряму .
6. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму і перетинає іншу пряму під кутом .
7. Через точку перетину площини з прямою провести пряму, що лежить в цій площині і перпендикулярну до даної прямої.
8. Знайти рівняння площини, що проходить через пряму паралельно прямий .
9. Знайти точку , Симетричну точці відносно прямої .
10. Знайти канонічні рівняння проекції прямої на площину .
11. Скласти параметричні рівняння прямої, яка проходить паралельно площинах і перетинає прямі , .
12. Скласти рівняння прямої, що проходить через точку і перетинає дві дані прямі и .
13. Показати, що прямі и перетинаються, знайти точку їх перетину.
14. Скласти загальні рівняння прямої, утвореної перетином площини з площиною, що проходить через вісь і точку .
15. При яких значеннях и пряма перпендикулярна до площини ?
16. Довести, що пряма паралельна площині , пряма лежить в цій площині.
17. Знайти точку перетину прямої і площини .
18. При якому значенні площину паралельна прямій ?
19. При яких значеннях и пряма перпендикулярна до площини ?
20. При яких значеннях и площину перпендикулярна до прямої .
21. Знайти точку перетину прямої і площини .
22. Скласти загальні рівняння прямої, утвореної перетином площини з площиною, що проходить через вісь і точку .
23. При яких значеннях и пряма лежить в площині ?
24. Знайти кут між прямою і площиною .
25. Написати рівняння площини, що проходить через пряму і точку .
26. Написати рівняння площини, що проходить через пряму і перпендикулярній площині .
27. Знайти точку перетину прямої з площиною .
28. Знайти точку перетину прямої з площиною .
29. Знайти проекцію точки на площину .
30. Знайти проекцію точки на пряму
§5. КРИВІ ДРУГОГО ПОРЯДКУ