На головну

 Чисельні методи обчислення інтегралів. |  Формула Сімпсона |  Опис методу Гаусса для вироджених систем. |  оцінка інтегралів |

Ручні обчислення за методом Гаусса.

  1.  IX. МЕТОДИКА ОБЧИСЛЕННЯ ВІДНОСНИХ ВЕЛИЧИН
  2.  А) Паралелометрія за методом Новака - Березовського
  3.  Алгоритм обчислення дисперсії
  4.  Алгоритм використання функції Гаусса в наближених обчисленнях
  5.  Алгоритм використання функції ф (х) в наближених обчисленнях
  6.  Аналітичне Подання методу Гоморі
  7.  Відомість обчислення висот точок тахеометрического ходу

В процесі ручних обчислень за методом Гаусса заповнюється таблиця, яка складається з декількох розділів, які відповідають певним етапам обчислень. У ній вводиться стовпець s- сума всіх коефіцієнтів в рядку, стовпець s- контрольний стовпець (на нульовому кроці він заповнюється з шпальти s, а потім перетворюється разом з рядками по тій же формулі, причому, порівнюючи його зі стовпцем s, ми перевіряємо правильність обчислень , оскільки дані стовпці повинні збігатися). На кожному наступному кроці прямого ходу в таблиці зменшується як кількість рівнянь (т. К. На k-м кроці ми міняємо тільки останні n-k рівнянь), так і кількість невідомих. При цьому один з порожніх стовпців таблиці (там повинні були б стояти тільки нулі) ми використовуємо для запису коефіцієнтів cmk, На які домножаем k-у рядок перед вирахуванням з m-й.

Приклад. Вирішити систему:

Таблиця при ручних обчисленнях має вигляд:

___________________________________________

N кроку | Матриця А | Св. Член | s | s

_______ _ | _____________ | ________ | ____ | ________

| 3 -1 0 | 1 | 3 | 3

0 | -2 1 + 1 | 0 | 0 | 0

| 2 -1 4 | 0 | 5 | 5

________ | _ ___________ | ________ | _ ___ | _______

| -2/3 1/3 1 | 2/3 | 2 | 2

1 | 2/3 -1/3 4 | -2/3 | 3 | 3

______ __ | _____________ | ________ | _____ | _______

2 | -1 5 | 0 | 5 | 5

________ | _____________ | _________ | ____ | _______

| х3 = 0 |

| х2 = 2 |

| х1 = 1 |

 



 формули Гауса |  Регуляризація рішення
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати