Головна

Д.2.4. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно координатних площин базової системи координат.

  1.  I-е покоління систем рухомого зв'язку - аналогові системи
  2.  I. Створення радянської судової системи
  3.  II-е покоління систем рухомого зв'язку - цифрові системи
  4.  III.1.1 Загальний опис банківської системи
  5.  O 2) в широкому сенсі - учасник взаємозв'язків, що складаються на ринку товарів, робіт і послуг.
  6.  P Попередньо напружені стрижні і складові елементи системи груп В і С
  7.  V. Файл координат розрахункової багаторічної гідрологічної характеристики водотоку

Розглянемо випадок пружної системи, симетричною відносно площини  глобальної координатної системи  (Рис. П.2.3).

Мал. П.2.3. Упорядкована система вузлів і міжвузлових зв'язків,

симетрична щодо координатної площини .

Відповідно до обраної методикою перша Межузловая зв'язок з симетричною пари пружних зв'язків, розташована між вузлами и  (Рис. П.2.3), буде характеризуватися матрицею жорсткості  , Що має вигляд, аналогічний матриці жорсткості  , Описуваної виразом (П.2.2):

 . (П.2.12)

Матрицю жорсткості другий межузловой зв'язку, розташованої між вузлами и  (Рис. П.2.3), знаходимо з рівності (п.2.3) і в подальшому перетворюючи її до виду, відповідному рівнянню рівноваги (П.2.1). В результаті отримуємо матрицю жорсткості  , Що описує другу міжвузловими зв'язок з розглянутої симетричною пари пружних зв'язків в базовій системі координат :

 . (П.2.13)

Властивості одиночній межузловой зв'язку, симетричною відносно координатної площини  , Буде характеризувати структура її матриці жорсткості  . При цьому структура матриці  буде аналогічною структурі матриці  . У свою чергу відзначимо, що симетричну щодо координатної площині одиночну міжвузловими зв'язок завжди можна уявити вигляді "паралельного" з'єднання еквівалентної пари міжвузлових пружних зв'язків, що володіє симетрією такого ж виду.

У разі "паралельного" з'єднання пари міжвузлових зв'язків розрахункова формула матриці жорсткості  буде має наступний вигляд:

 . (П.2.14)

структуру матриці  визначаємо, підставляючи в формулу (п.2.14) вираження (П.2.2), (п.2.12) і (п.2.13) матриць жорсткості и  . Таким чином, матриця жорсткості  , Що описує жорсткісні характеристики одиночній пружного зв'язку, симетричною відносно координатної площини  , Буде мати наступний структурний вигляд:

 . (П.2.15)

Визначимо матриці жорсткості характерних елементів пружних систем, симетричних відносно координатних площин и  , Виконуючи відповідні процедури, аналогічно розглянутому нагоди пружної системи, симетричною відносно координатної площини .

В результаті розрахунку характеристик жорсткості міжвузлових зв'язків пружної системи, симетричною відносно координатної площини  , Проведеного в припущенні, що матриця жорсткості першої межузловой зв'язку (  ) Описується виразом (П.2.2), отримаємо такий вираз для матриці жорсткості  , Що характеризує другу міжвузловими зв'язок з симетричною пари пружних зв'язків:

.

При цьому матриця жорсткості  , Що описує одиночну пружний зв'язок, симетричну щодо координатної площини  , Буде мати наступну структуру:

 . (П.2.16)

У свою чергу, розглядаючи характерні елементи пружної системи, симетричною відносно координатної площини  , І з огляду на, що відповідно до обраної методики розрахунку матриця жорсткості  першій межузловой зв'язку з симетричною пари пружних елементів описується виразом (П.2.2), отримуємо такий вираз для матриці жорсткості  , Яка описує другу міжвузловими зв'язок даної симетричною системи:

.

При цьому структура матриці жорсткості  , Що характеризує одиночну пружний зв'язок, симетричну щодо координатної площини  , Буде мати наступний вигляд:

 . (П.2.17)

Аналіз структури матриць жорсткості симетричних одиночних міжвузлових зв'язків, описуваних виразами (п.2.15) - (п.2.17), показує, що симетрія щодо координатної площини базової системи координат усуває перехресні зв'язки між переміщеннями, що лежать в площині симетрії, і переміщеннями, що відбуваються поза площиною симетрії.

 



 П.2.3. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно осей базової системи координат. |  Д.2.5. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно початку базової системи координат.

 лекція 2 |  Лекція 3. |  Матриці і найпростіші операції над матрицями |  Розрахунок матриць жорсткості і податливості в разі розвороту базової системи координат |  Розглянемо питання визначення матриці напрямних косинусів. |  Розрахунок матриці податливості складеного пружного елемента, що складається з n ділянок. (? {0} -?). |  Визначення матриці жорсткості пружної конструкції, що складається з паралельно з'єднаних пружних елементів. |  Порядок розрахунку пружних конструкцій |  П2.1. Постановка задачі. |  П.2.2. Опис методики рішення задачі. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати