Головна

П.2.3. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно осей базової системи координат.

  1.  I-е покоління систем рухомого зв'язку - аналогові системи
  2.  I. Створення радянської судової системи
  3.  II-е покоління систем рухомого зв'язку - цифрові системи
  4.  III.1.1 Загальний опис банківської системи
  5.  O 2) в широкому сенсі - учасник взаємозв'язків, що складаються на ринку товарів, робіт і послуг.
  6.  P Попередньо напружені стрижні і складові елементи системи груп В і С
  7.  V. Файл координат розрахункової багаторічної гідрологічної характеристики водотоку

Спочатку розглянемо випадок пружної системи, симетричною відносно координатної осі  (Рис. П.2.2).

Мал. П.2.2. Упорядкована система вузлів і міжвузлових зв'язків,

симетрична щодо осі .

Згідно з обраною методикою перша Межузловая зв'язок з симетричною пари пружних зв'язків, розташована між вузлами и  , Буде характеризуватися матрицею жорсткості  , Що має вигляд, аналогічний матриці жорсткості  , Описуваної виразом (П.2.2):

 . (Д.2.6)

Матрицю жорсткості другий межузловой зв'язку, розташованої між вузлами и  , Знаходимо з рівності (п.2.3) і в подальшому перетворюємо її до виду, відповідному рівнянню рівноваги (П.2.1). В результаті отримуємо матрицю жорсткості  , Що описує другу міжвузловими зв'язок з симетричною пари пружних зв'язків в базовій системі координат :

 . (П.2.7)

Для оцінки властивостей одиночній межузловой зв'язку, симетричною відносно осі  , Необхідно визначити структуру її матриці жорсткості .

структура матриці  буде аналогічною структурі матриці  . При цьому відзначимо, що симетричну щодо осі одиночну міжвузловими зв'язок можна уявити вигляді "паралельного" з'єднання еквівалентної пари міжвузлових пружних зв'язків, що володіє такою ж осьової симетрією.

У разі "паралельного" з'єднання пари міжвузлових зв'язків розрахункова формула матриці жорсткості  буде має наступний вигляд:

 . (П.2.8)

Для визначення структури матриці  підставимо в формулу (п.2.8) вираження (П.2.2), (Д.2.6) і (п.2.7) матриць жорсткості и  . Таким чином, матриця жорсткості  , Що описує жорсткісні характеристики одиночній пружного зв'язку, симетричною відносно осі  , Буде мати наступний структурний вигляд:

 . (П.2.9)

Визначимо матриці жорсткості характерних елементів пружних систем, симетричних відносно осей и  глобальної системи координат, виконуючи відповідні процедури, аналогічно раніше розглянутого випадку пружної системи, симетричною відносно координатної осі .

В результаті розрахунку характеристик жорсткості міжвузлових зв'язків пружної системи, симетричною відносно осі  , Проведеного в припущенні, що матриця жорсткості першої межузловой зв'язку (  ) Описується виразом (П.2.2), отримаємо такий вираз для матриці жорсткості  , Що характеризує другу міжвузловими зв'язок з симетричною пари пружних елементів:

.

При цьому матриця жорсткості  , Що описує одиночну пружний зв'язок, симетричну щодо координатної осі  , Буде мати наступну структуру:

 . (П.2.10)

У свою чергу, розглядаючи характерні елементи пружної системи, симетричною відносно координатної осі  , І з огляду на, що відповідно до обраної методики розрахунку матриця жорсткості  першій межузловой зв'язку з симетричною пари пружних елементів описується виразом (П.2.2), отримуємо такий вираз для матриці жорсткості  , Яка описує другу міжвузловими зв'язок даної симетричною системи:

.

При цьому структура матриці жорсткості  , Що характеризує одиночну пружний зв'язок, симетричну щодо осі  базової системи координат, буде мати наступний вигляд:

 . (П.2.11)

Аналіз структури матриць жорсткості симетричних одиночних міжвузлових зв'язків, описуваних виразами (п.2.9) - (п.2.11), показує, що симетрія щодо осей базової системи координат, зберігаючи перехресні зв'язки між лінійними і кутовими переміщеннями в напрямку осей симетрії, усуває перехресні зв'язки між цими переміщеннями і всіма іншими компонентами вектора узагальненого переміщення.

 



 П.2.2. Опис методики рішення задачі. |  Д.2.4. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно координатних площин базової системи координат.

 Характеристик жорсткості ПРУЖНИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЇ |  лекція 2 |  Лекція 3. |  Матриці і найпростіші операції над матрицями |  Розрахунок матриць жорсткості і податливості в разі розвороту базової системи координат |  Розглянемо питання визначення матриці напрямних косинусів. |  Розрахунок матриці податливості складеного пружного елемента, що складається з n ділянок. (? {0} -?). |  Визначення матриці жорсткості пружної конструкції, що складається з паралельно з'єднаних пружних елементів. |  Порядок розрахунку пружних конструкцій |  П2.1. Постановка задачі. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати