На головну

П.2.2. Опис методики рішення задачі.

  1.  I. ПРАВОПИС ПОХІДНИХ приводом
  2.  III.1.1 Загальний опис банківської системи
  3.  А 16. ПРАВОПИС закінчення дієслів І суфікс ДІЄСЛІВ, причетний, дієслово.
  4.  А16 (А14) Правопис префіксів
  5.  Адитивні проектні методики і інтерпретаційні. Приклади.
  6.  Алгоритм 4.1. Опис ієрархічної структури робіт проекту
  7.  Алгоритм 4.15. Внесення змін до опису завдань з нанесення плиткових

Складання рівняння рівноваги (П.2.1) можна використовувати для отримання шуканих матриць жорсткості відповідних симетричних пружних зв'язків в базової системи координат .

З метою проведення об'єктивного порівняльного аналізу характеристик жорсткості симетричних пружних зв'язків вважаємо, що в матриці жорсткості  , Яка описує пружний зв'язок між вузлами и  , Містяться всі елементи:

 . (П.2.2)

матрицю жорсткості  другий пружною зв'язку з симетричною пари міжвузлових зв'язків визначимо, використовуючи те, що матриці жорсткості и  , Що описують жорсткісні характеристики симетричною пари міжвузлових зв'язків, будуть рівні між собою, якщо локальні базові системи координат и  , В яких вони визначені, мають таку ж симетрією, що і симетрична пара міжвузлових зв'язків (рис. П.2.1):

 . (П.2.3)

При цьому відзначимо, що для проведення об'єктивної порівняльної оцінки властивостей симетричною пари міжвузлових зв'язків їх матриці жорсткості ( и  ) Повинні бути визначені в глобальній базової системі координат  . Для цього необхідно матриці жорсткості и  перевести з локальних координатних систем и  в єдину глобальну систему координат  за такими формулами:

;  . (Д.2.4)

тут (  ) - Матриця перетворення координат, що дозволяє здійснювати перехід з локальної базової системи координат  в глобальну базову координатну систему ,

 , (Д.2.5)

 - Матриця напрямних косинусів, що характеризує кутове положення осей локальної координатної системи  щодо глобальної системи координат ,

;

 - Кососиметрична матриця, що характеризує стан початку координат локальної координатної системи  щодо глобальної системи координат ,

;

 - Нульова матриця третього порядку;

- Негативний знак у формулі (Д.2.5) ставиться перед матрицею  в разі, якщо локальна координатна система  , На відміну від глобальної системи координат  , Являє собою ліву координатну систему.

У свою чергу, властивості симетричною одиночній межузловой зв'язку відображає структура її матриці жорсткості  . При цьому зауважимо, що дану симетричну одиночну міжвузловими пружний зв'язок завжди можна представити у вигляді відповідного до даного випадку з'єднання відповідної симетричною пари міжвузлових пружних зв'язків. Тому структура матриці  буде аналогічна структурі матриці  , Яка описує жорсткісні характеристики пружного зв'язку, яка є еквівалентною відповідному з'єднанню симетричною пари міжвузлових пружних зв'язків.

Будемо розглядати наступні види симетрії щодо глобальної системи координат :

- Симетрія щодо координатних осей (осі , ,  );

- Симетрія щодо координатних площин (площині , ,  );

- Симетрія відносно початку координат (точка  );

- Одночасне існування в конструкції декількох видів симетрії.

При цьому зауважимо, що рівність нулю окремих елементів в матрицях жорсткості позначає відсутність перехресних зв'язків між відповідними компонентами узагальнених переміщень.

 



 П2.1. Постановка задачі. |  П.2.3. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно осей базової системи координат.

 Характеристик жорсткості ПРУЖНИХ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЇ |  лекція 2 |  Лекція 3. |  Матриці і найпростіші операції над матрицями |  Розрахунок матриць жорсткості і податливості в разі розвороту базової системи координат |  Розглянемо питання визначення матриці напрямних косинусів. |  Розрахунок матриці податливості складеного пружного елемента, що складається з n ділянок. (? {0} -?). |  Визначення матриці жорсткості пружної конструкції, що складається з паралельно з'єднаних пружних елементів. |  Порядок розрахунку пружних конструкцій |  Д.2.4. Жорсткістні характеристики міжвузлових зв'язків в пружною системі, симетричною відносно координатних площин базової системи координат. |

© um.co.ua - учбові матеріали та реферати