Головна

Короткі відомості з теорії

  1.  I На шляху побудови єдиної теорії поля 6.1. Теорема Нетер і закони збереження
  2.  I. Основи молекулярно-кінетичної теорії
  3.  I. Елементи теорії ймовірностей
  4.  А. Нормативне застосування теорії раціонального вибору
  5.  Абсолютні величини в теорії відносності. Швидкість світла, інтервал і власний час
  6.  аксіоматичної теорії
  7.  АНАЛІЗ В ТЕОРІЇ

алгоритм - Це точне розпорядження виконавцю здійснити послідовність дій, спрямованих на досягнення поставленої мети. Алгоритм, складений для деякого виконавця, можна уявити різними способами: за допомогою графічного або словесного опису, у вигляді таблиці, послідовністю формул, записаним на алгоритмічній мові. Графічний спосіб має ряд переваг, завдяки наочності.

Блок-схема - це орієнтований граф, який вказує порядок виконання команд алгоритму. Вершини такого графа можуть бути одного з трьох типів - функціональна (а) вершина (має один вхід і один вихід); «Предикатна» (б) вершина, що має один вхід і два виходи; «Об'єднує» (в) вершина (вершина злиття), що забезпечує передачу управління від одного з двох входів до виходу (рис.1).

 
 

а Б В)

Малюнок 1 Три типу вершин графа

Алгоритм будь-якої складності може бути представлений комбінацією трьох базових структур:

- Композиція або проходження;

- Розгалуження (альтернатива, якщо - то - інакше);

- Ітерація або цикл (з передумовою, з умовою поста, з кінцевим числом повторень).

Характерною особливістю цих структур є наявність у них одного входу і одного виходу.

Базова структура "композиція або проходження" означає, що кілька операторів повинні бути виконані послідовно один за одним і тільки один раз за час виконання даної програми. Сукупність пов'язаних блоків структур "проходження" називається лінійним обчислювальним алгоритмом.

Під оператором розуміється формальна запис приписи для виконання певної послідовності дій.

Другий базовою структурою є "альтернатива або розгалуження". Ця структура забезпечує, в залежності від результату перевірки умови (істинна або брехня), вибір одного з альтернативних шляхів роботи алгоритму, причому кожен із шляхів веде до спільного виходу.

 
 

 В окремому випадку може виявитися, що для одного з обраних шляхів дій робити не потрібно. Така структура отримала назву "обхід" або структура "якщо - то" (рис.3).

       
   
 
 вихід
 
       
   
 

 
 
 
 

 
 
 
 

 
 


Алгоритм, до складу якого входить базова структура "альтернатива або розгалуження", називається розгалужується.

Якщо в алгоритмі є три і більше напрямків розгалуження, то його можна представити у вигляді сукупності кількох базових структур "якщо - то - інакше" (рис.2).

 
 

 Третьою базовою структурою є "цикл". Цикл забезпечує повторне виконання або, іншими словами, циклічну роботу операторів. Розрізняють три різновиди цієї структури:

- "Цикл - поки" (рисунок 4);

- "Цикл - до" (рисунок 5);

- Кінцеве число повторень (рисунок 6).

Група операторів, що повторюються в циклі, називають тілом циклу.

Алгоритми, що мають в своєму складі базову структуру "цикл", називаються циклічними.

Реальні алгоритми являють собою сукупність всіх розглянутих базових структур.

Будь алгоритм повинен мати наступні властивості:

- Зрозумілість.Використовувані на практиці алгоритми складаються з орієнтацією на певного виконавця. Потрібно знати, які команди цей виконавець може зрозуміти і виконати, а які - ні.

- дискретність - Можливістю розбиття алгоритму на окремі елементарні дії.

- Детермінованість (визначеність, точність).Будучи зрозумілим, алгоритм не повинен містити приписів, зміст яких може сприйматися неоднозначно. Це означає, що одна і та ж команда, будучи виконана різними виконавцями, після виконання кожним з них повинна давати однаковий результат.

- Результативність.При точному виконанні всіх розпоряджень алгоритму виконавець повинен отримати певний результат за кінцеве число кроків. Висновок про те, що рішення не існує - теж результат. Отже, результативність означає можливість отримання результату після виконання кінцевого кількості операцій.

- Масовість (універсальність)- Можливістю отримання результату при різних вихідних даних для деякого класу схожих завдань.

При блок-схемний описі алгоритм зображується геометричними фігурами (блоками), пов'язаними з управління лініями (напрямками потоку) зі стрілками. У блоках записується послідовність дій.

Таблиця 1. Основні блоки

 Найменування  позначення  функції
 процес  Виконання операцій, в результаті яких змінюється значення, форма подання або розташування даних.
 Введення-виведення (дані)  Перетворення даних у форму, придатну для обробки (введення) або відображення результатів (висновок).
 Умова  Вибір напрямку виконання алгоритму в залежності від деяких змінних умов.
 Зумовлений (типової) процес  Використання раніше створених і окремо написаних програм (підпрограм)
 документ  Висновок даних на паперовий носій.
 магнітний диск  Введення-виведення даних, носієм яких служить магнітний диск
 Пуск-останов  Початок, кінець, переривання процесу обробки даних.
 З'єднувач  Вказівка ??зв'язку між перерваними лініями, що з'єднують блоки

Зміст роботи:

1. Вибрати варіант завдання.

2. Вивчити теоретичну частину.

3. Для кожного завдання виконати постановку задачі.

4. Розробити алгоритми задач різних структур - лінійної, розгалуження, циклічної у вигляді блок-схем.

Зміст звіту:

1. Постановка завдань.

2. Короткий опис теорії

3. Розробка алгоритмів у вигляді блок-схеми.

4. Аналіз алгоритмів.

Варіанти завдань:

Таблиця 2. Лінійні алгоритми

 №Варіанта  Розрахункові формули  Початкові дані
 1.
 2.
 3.
 4.  a = -0.5b = 1.7t = 0.44
 5.  a = -15b = 15.5x = - 2.9
 6.  a = 16.5b = 3.4x = 0.61
 7.  a = 0.7b = 0.05x = 0.5
 8.  a = 1.1b = 0.04x = 0.15
 9.  m = 2c = - 1t = 1.2; b = 0.7
 10.  a = 3.2; b = 17.5x = - 4.8
 11.  a = 10.2b = 9.2x = 0.5
 12.  a = 0.3; b = 0.9x = 0.61
 13.  a = 0.5; b = 3.1x = 1.4
 14.  a = 0.5b = 2.9x = 0.3
 15.  m = 0.7; c = 2.1; x = 1.7; b = 1.08; a = 0.3
 16.  a = 6.5b = 2.4x = 0.8
 17.  a = 8.2; b = 4.2c = 0.65
 18.  a = 8.5; b = 5.4x = 2.1
 19.  m = 0.7; c = 2.1; x = 1.7; b = 1.08
 20.  a = 0.89; b = 3.59x = 2.43

Таблиця 3. Алгоритми розгалуження

 №Варіанта  Формула  Умова  Початкові дані
 1.
 1.  a = -0.5b = 2
 2.  x <1.3x = 1.3x> 1.3  a = 1.5
 3.  x <1.2x = 1.2x> 1.2  a = 2.8b = -0.3c = 4
 4.  x <1.4x = 1.4x> 1.4  a = 1.65
 5.  x <1x = 11 2  a = 2.3
 6.  a = 2.5
 7.  b = 1.5; x = 0.3
 8. _
 9.  a = 20.3
 10.  x <0.5x = 5x> 0.5  t = 2.2
 11.  a = 2.6b = -0.39
 12.  a = 0.9
 13.  a = 2.1b = 1.8c = -20.5
 14.  a = 0.3n = 10
 15.  t <0.1t = 0.1t> 0.1  a = 2.5b = 0.4
 16. _
 17.  a = 2.1b = 1.8c = -20.5
 18.  a = 1.9
 19.  a = 2.1b = 1.8c = -20.5
 20.  a = -0.5b = 2

Таблиця 4. Циклічні алгоритми

 варіант  масив  дії
 1.  X (100)  Обчислити суму елементів масиву X.
 2.  A (80)  Обчислити середнє арифметичне значень елементів масиву A.
 3.  X (70)  Переписати елементи масиву X в масив Y по зростанню.
 4.  B (50)  Визначити мінімальний елемент масиву B і його порядковий номер.
 5.  C (40)  Обчислити максимальний елемент масиву C і його номер.
 6.  D (80)  Знайти максимальний і мінімальний елементи масиву D і поміняти їх місцями.
 7.  Y (20)  Обчислити суму і твір елементів масиву Y.
 8.  Z (30)  Розташувати в масив R спочатку позитивні, а потім негативні елементи масиву Z.
 9.  N (50)  Визначити елементи масиву А менше 1. Потім знайти суму цих елементів і вивести на друк.
 10.  X (N)  Знайти елементи масиву Х в інтервалі від -1 до 2. і вивести їх на друк.
 11.  A (N)  Переписати елементи масиву А в масив У ??спаданням і вивести результат на друк.
 12.  X (N)  Переписати в масив Y поспіль позитивні елементи масиву X.
 13.  X (N)  Переписати підряд в масив Y позитивні, а в масив Z негативні елементи масиву X.
 14.  B (4,4)  Визначити максимальний елемент масиву B і його порядковий номер і вивести результат на друк.
 15.  C (3,4)  Визначити мінімальний елемент масиву C і його порядковий номер і вивести результат на друк.
 16.  X (5, 5)  Організувати введення і виведення матриці. Визначити суму елементів матриці X по рядках і результат видати на друк.
 17.  Y (4, 5)  Організувати введення і виведення матриці. Визначити суму елементів матриці Y по одному стовпчику, здійснити висновок.
 18.  P (4, 4)  Визначити елементи, розташовані на головній діагоналі матриці, здійснити виведення на друк.
 19.  Y (5, 5)  Визначити мінімальний елемент матриці Y і його номер.
 20.  Y (6, 6)  Визначити максимального елемента матриці Y і його номер.

Контрольні питання:

1. У чому полягає структурний підхід до проектування програм?

2. Що таке алгоритм?

3. Чим реалізуються повторні обчислення при проектуванні програм?

4. Звідки з'явилося слова алгоритм?

5. Що таке ітерація?

6. Вкажіть, які існують алгоритми для реалізації повторень в обчислювальному процесі?

 Короткі відомості з теорії |  Короткі відомості з теорії


 Графічний редактор Paint |  Програма обробки векторної графіки Corel Draw |  Малювання ліній, кривих та довільних фігур |  Розбиття об'єктів і стирання їх частини |  Програма обробки растрової графіки Adobe Photoshop |  Методичні вказівки |  Методичні вказівки |  Методичні вказівки |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати