Головна

 Випадкова величина. Закон розподілу випадкової величини |  Дискретна випадкова величина |  Розподіл Паскаля. |  Гіпергеометричний розподіл. |  Точні зв'язку розподілів. |  Доведення. |  приклади |  Механічна інтерпретація ряду розподілу. |  приклади |  Рішення. |

Нормальний розподіл.

  1.  А. Експоненціальне (показовий) розподіл.
  2.  Бета розподіл.
  3.  Біноміальний розподіл. Найімовірніше число настання подій
  4.  Відновлення ваги і нормальне харчування
  5.  Геометричний розподіл.
  6.  Гіпергеометричний розподіл.
  7.  Гіпергеометричний розподіл.

Визначення.С.в. Х має нормальний розподіл (позначимо це так: X ~ N (a; ?)), якщо її щільність розподілу  , Очевидно має вигляд:

Перевірка на розподілу .

 (Це очевидно) і  , так як  (Інтеграл Пуассона), тобто умова нормування виконується.

Графіки щільності розподілу С.В. X і Х0.

 Fx0(X)

1

0 x

Fx(X)

1

?

0 a x

Звідси видно, що a - параметр зсуву (a - абсциса осі симетрії графіка  і його мінімуму), а ? - величина обернено пропор-нальних крутизні (ординате максимуму).

Зв'язок С.В. X і X0.

З графіків щільності С.В. Х і Х0 випливає, що С.В. Х і Х0 лінійно пов'язані: Х0 = (Х-a) / ? => X = ?Х0+ A.

Функції розподілу С.В. и .

Табличні функції для нормального розподілу.  парна функція «фе»,

 непарна (функція Лапласа).

зв'язок и  з табличними функціями.

;

Для встановлення корисності табличних функцій для довільного нор-мального розподілу С.В. X ~ N (a; ?) вирішимо завдання.

1. X ~ N (a; ?), ? і ? - const. Знайти P = P (?

 



 Рішення. |  Рішення.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати