Головна

 Випадкова величина. Закон розподілу випадкової величини |  Дискретна випадкова величина |  Розподіл Паскаля. |  Гіпергеометричний розподіл. |  Точні зв'язку розподілів. |  приклади |  Рішення. |  Нормальний розподіл. |  Рішення. |  Рішення. |

приклади

  1.  III. Приклади фізіологічного будови тварин
  2.  Адитивні проектні методики і інтерпретаційні. Приклади.
  3.  Архітектура СУБД. Логічна і фізична незалежність. Види СУБД. Локальні і серверні СУБД. Коротка характеристика. Приклади.
  4.  Квиток №11. Кінематичний аналіз механізмів (плоских одноподвіжних). Аналоги швидкостей і прискорень. Приклади механізмів із зовнішнім і внутрішнім входом.
  5.  Квиток №4. Освіта нормальних механізмів. Структурна формула. Плоскі та просторові механізми. Приклади.
  6.  В. Приклади
  7.  Вплив кліматичних змін в океанах і на континентах (приклади).

1) З 5 ключів 2 підходять до дверей. Побудувати ряд розподілу (а також F (x) в разі (а)) для числа х виборів ключів до потрібного, якщо ключі вибирають:

а) без повернення,

б) з поверненням.

Рішення.

а) p1 = 2/5 = 0.4; p2 = 3/5 • 2/4 = 0.3; p3 = 3/5 • 2/4 • 2/3 = 0.2;

p4 = 3/5 • 2/4 • 1/3 • 1/2 = 0.1;

X
P p1 p2 p3 p4

F (x) побудувати самостійно.

б)

X  ... k  ...
P p1 p2 p3  ... pk  ...

pk = pqk-1 = 0.4 • 0.6k-1(A - успіх - вибір потрібного ключа; p (A) = 0.4 = p;

q = 1 - p = 0.6.

2) З 6 ключів 1 підходить до дверей. Побудувати ряд розподілу (а також F (x) в разі (а)) для числа Х виборів ключів до потрібного, якщо ключі вибирають:

а) без повернення;

б) з поверненням. (Вирішити самостійно)

3)Стрілець має 4 патрона і веде стрілянину до:

а) першого попадання;

б) двох влучень поспіль;

в) двох влучень не обов'язково підряд;

г) двох влучень не обов'язково підряд або поки є така можливість;

д) двох влучень поспіль або поки є така можливість.

Побудувати ряд розподілу числа х пострілів.

Нехай p - ймовірність попадання при кожному пострілі.

Рішення.

а)

X
P p  qp q2p q3

Перевірка. p + qp + q2p + q3 = 1 - q + q (1 - q) + q2(1 - q) + q3 =

= 1 - q + q - q2 + q2 - q3 + q3;

б)

X
P  pp2 p3 p4

p2 = p2; p3 = qp2; p4 = Pq + pq2 + q2.

Перевірка. p2 + qp2 + Pq + pq2 + q2 = p2 + q2 + Pq (p + q + 1) = p2 +

+ q2 + 2pq = (p + q)2 = 1;

в) p2 = p2; p3 = 2qp2; p4 = Q + 2pq2.

Перевірка. p2 + 2qp2 + 2pq2 + q2 = p2 + q2 + 2pq (p + q) = (p + q)2 = 1;

г) p2 = p2; p3 = 2qp2; p4 = 3pq2.

Перевірка. p2 + 2qp2 + 3pq2 + q3 = p2 + q3 + Pq (2p + 3q) = p2 + q3 + + Pq (2 - 2q + 3q) = p2 + q3 + Pq (2 + q) = p2 + q3 + 2pq + pq2 =

= p2 + 2pq + q2(P + q) = (p + q)2 = 1;

д) p2 = p2; p3 = p2 + 2q2p + q3 = Q (p2 + 2qp + q2) = Q;

p4 = pq2 + p2q = pq.

Перевірка. p2 + Q + pq = p2 + 1 - p + p (1 - p) = p2 + 1 - p + p - p2 = 1.

4) Вирішити ту ж задачу в випадках 3-х (а потім 5-ти) патронів самостійно.

5)Два бомбардувальника по черзі скидають бомби на ціль до першо-го попадання. Ймовірності попадання в ціль першого р = 0.7, а другого -

р = 0.8.

Побудувати ряд розподілу числа х скинутих бомб, якщо їх боєзапас не обмежений.

X  ...
P  0.7  0.3 • 0.8  0.3 • 0.2 • 0.8  0.32• 0.2 • 0.8  ...
 ...  2n  ...
 ...  0.3n• 0.2n-1• 0.8  ...

Провести перевірку на розподіл.

6)Вирішити ту ж задачу, якщо у кожного бомбардувальника по 3 бомби.

7)В урні кулі з номерами 1,2,3,4. Вийняли навмання 2 кулі. Побудувати ряд розподілу суми х номерів витягнутих куль і F (x) для с.в. X.

8)В урні 6 куль з номерами 1,2,3,4,5,6. Кулі витягують навмання без повернення до вилучення кулі з номером> 4. Побудувати ряд розподілу числа х номерів витягнутих куль.

9)З колоди (52 карти) навмання витягають 12 карт. Побудувати ряд розподілу пр-ділення числа х тузів серед обраних карт.

 



 Доведення. |  Механічна інтерпретація ряду розподілу.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати