На головну

 А. 1-я інтерпретація |  Б. 2-я інтерпретація |  Схема поєднань з повтореннями (с. С. П.) |  Зв'язок схем вибору і розміщення. |  Класичне визначення ймовірності. |  Теорема додавання ймовірностей |  Теорема множення ймовірностей. |  Рішення. |  Формула повної ймовірності (ФПВ). |  Рішення. |

Завдання.

  1.  Аналіз завдання.
  2.  Аналітичні і статистичні моделі. Прямі та обернені задачі.
  3.  В14 Пряма і двоїста задачі. Правила складання двоїстої задачі.
  4.  Введення обмежень завдання.
  5.  Взаімодвойственние завдання.
  6.  Питання 22 Метод потенціалів для вирішення стандартної транспортної задачі.
  7.  Питання 22Метод потенціалів для вирішення стандартної транспортної задачі.

5.В умовах задачі 1 витягнутий кулю виявився білим. З урахуванням цього знайти ймовірність всіх можливих початкових складів урни.

Рішення. {Hi} (I = 0,1,2) і A визначені в завданню 1.

P (H0) = P (H1) = P (H2) = 1/3;

P (A / H0) = 1/3; P (A / H1) = 2/3; P (A / H2) = 1, звідси P (A) = 2/3 отримано в завданні 1, звідки по (2) маємо:

P (H0/ A) = (1/3) (1/3) / (2/3) = 1/6; P (H1/ A) = (1/3) (2/3) / (2/3) = 1/3; P (H2/ A) = (1/3) (2/3) = 1/2.

6.Є 10 гвинтівок, з них 4 з оптичним прицілом. Імовірність стрілку потрапити з простої гвинтівки = 0,8, з оптичним прицілом = 0,9. Стрілець потрапив з навмання взятої гвинтівки. З якої гвинтівки найімовірніше він стріляв: з простої або з оптичним прицілом?

Рішення.СобитіеA - потрапити в ціль, H1 - Взята проста гвинтівка, H2 - З оптичним прицілом.

P (H1) = 0,6; P (H2) = 0,4; P (A / H1) = 0,8; P (A / H2) = 0,9;

P (A) = 0,6 · 0,8 + 0,4 · 0,9 = 0,84:  > 0,5

 найімовірніше, що стрілець стріляв з простої гвинтівки.

Наступні завдання 7 і 8 вирішити самостійно по (2).

7.При рентгенівському обстеженні ймовірність виявити туберкульоз у хворого на туберкульоз = ?, ймовірність прийняти здорового за хворого = ?, а частка хворих на туберкульоз серед населення = ?. Знайти ймовірність того, що людина здорова, якщо він визнаний хворим при обстеженні.

8.З n чисел навмання вибрано два числа k і m. Знайти ймовірність того, що k-m ? r.

 



 Формула Байєса (ФБ). |  Схеми незалежних випробувань.
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати