загрузка...
загрузка...
На головну

 Доведення. |  Доведення. |  Доведення. |  Правило Лопіталя. |  Ознака монотонності функції. |  Локальний екстремум функції. |  Перше достатня умова локального екстремуму |  Друге достатня умова екстремуму |  Пон. опуклості-угнутості. |  Доведення. |

Достатня умова точки перегину.

  1.  III. Оборот змінного капіталу з суспільної точки зору
  2.  While (умова виконання циклу)
  3.  Абсолютного прискорення точки
  4.  Алгоритми виконання селекції з однією умовою порівняння: розмір селекції, використання первинного індексу, використання вторинної індексу.
  5.  Аудит структури зарплати з точки зору внутрішньої справедливості
  6.  Бар'єрні точки випуску - фінансовий підхід до їх визначення
  7.  Білет18. Безперервність і точки розриву функції

Теорема. Нехай функція y = f (х) має другу похідну в деякій околиці точки  . Тоді, якщо в межах зазначеної околиці f '' (  ) Має різні знаки зліва і праворуч від точки  , То графік y = f (х) має перегин у точці М (  , F (  )).

Доведення.

З того, що f '' (  ) Зліва і праворуч від точки , має різні знаки, на підставі теореми про направлення опуклості робимо висновок, що напрямок опуклості графіка функції зліва і праворуч від точки  є різними. Це і означає наявність перегину в точці М (  , F (  )). Варто зауважити. Що теорема залишається вірною, якщо у = f (x) має другу похідну в деякій околиці точки  , За винятком самої точки , і існує дотична к графіку функції в точці М. Тоді, якщо в межах зазначеної околиці f '' (x) має різні знаки зліва і праворуч від точки , то графік функції у = f (x) має перегин у точці М (  , F (  )).



 Необхідна умова точки перегину. |  Вертик. і горизонт. асимптоти.
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати