Головна

 Операції над матрицями |  Матричні рівняння і системи лінійних рівнянь |  За допомогою оберненої матриці |  Власні числа і власні вектори матриці |  Вектори. Лінійні операції над векторами |  Властивості скалярного твори |  Векторний добуток векторів |  Властивості векторного твори |  Деякі властивості та графіки |  безперервність функції |

Відстань від точки до прямої

  1.  III. Оборот змінного капіталу з суспільної точки зору
  2.  Абсолютного прискорення точки
  3.  Аналіз прямої заробітної плати
  4.  Аналіз прямої заробітної плати
  5.  Аналітичне вирівнювання ряду динаміки по прямій
  6.  Аналітичне вирівнювання ряду динаміки по прямій
  7.  Аудит структури зарплати з точки зору внутрішньої справедливості

нехай пряма l задана рівнянням Ах+ Ву+ С = 0, точка М0(х0,у0). Відстань від точки М0(х0,у0) До прямої l визначається як

.

___

3.1.1. Написати рівняння прямої, що відтинає від осі ОY відрізок, рівний 3 і становить з віссю ОХ кут а) 45 °; б) 135 °.

Відповідь: у = х + 3; у = -х + 3.

3.1.2. Написати рівняння прямої, походящей через початок координат під кутом 150 ° до осі ОХ.

Відповідь: у = .

3.1.3. Дан трикутник з вершинами А (-1; 1), В (1; 5), С (3; -2). Написати рівняння сторін трикутника, визначити внутрішній кут А.

Відповідь: АС: 3х + 4у-1 = 0;

АВ: 2х-у + 3 = 0;

ВС: 7х + 2у-17 = 0;

tgA = -5,5.

3.1.4. Написати рівняння прямої, що відтинає на осях х координат рівні відрізки довжиною а одиниць.

відповідь: .

3.1.5. Написати рівняння прямої, що проходить через точки М1(-1; 0), М2(1; -3). Рівняння привести до рівняння з кутовим коефіцієнтом.

відповідь: у= .

3.1.6. Довести, що точки М1(2; 1), М2(-3; 3), М3(7; -1) лежать на одній прямій.

3.1.7. Серед прямих 3х-2у+ 7 = 0, 6х-4у-9 = 0, 6х+4у-5 = 0, 2х+3у-6 = 0 вказати паралельні і перпендикулярні.

3.1.8. Написати рівняння прямої, що проходить через точку М (-2; 1) паралельно прямій 3х-2у+ 5 = 0.

Відповідь: 3х-2у+ 8 = 0.

3.1.9. Через точку М0(1; -2) провести паралельну і перпендикулярну прямі до прямої 2х+3у-3 = 0. Написати рівняння прямих.

Відповідь: 2х+3у+ 4 = 0, 3х-2у-7 = 0.

3.1.10. Знайти відстань від точки М0(2; -1) до прямої 3х + 4у-22 = 0.

Відповідь: 4.

3.1.11. Знайти відстань між паралельними прямими 4х-3у-7 = 0 і 4х-3у+ 3 = 0.

Відповідь: 2.

3.1.12. Знайти рівняння прямих, паралельних прямій 12х + 5у-7 = 0 і віддалених від неї на відстані d = 3.

Відповідь: 12х+5у-46 = 0, 12х+5у+ 32 = 0.

3.1.13. Знайти точку В, симетричну точці А (-2; 4) щодо прямої 3х+у-8 = 0.

Відповідь: (4; 6).

___

3.1.14. Написати рівняння прямих, відтинають від осі ОY відрізок b = -3 і складових з віссю ОХ кути а) 60 °; б) 120 °.

Відповідь: у =  ; у = .

3.1.15. Написати рівняння прямої, що проходить через точку А (2; 3) під кутом 45 ° до осі ОХ.

Відповідь: у = х+1.

3.1.16. Написати рівняння паралельної і перпендикулярної прямих, що проходять через точку А (1; 4) до прямої 2х+у+ 1 = 0.

Відповідь: 2х+у-6 = 0, х-2у+ 7 = 0.

3.1.17. Знайти відстань від початку координат до прямої 6х+8у+ 20 = 0.

Відповідь: 2.

3.1.18. Знайти кут між прямими у = 2х-3 і х-2у+ 2 = 0.

відповідь: .

 



 Змішане твір трьох векторів |  До канонічного вигляду
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати