Головна

приклад №1

  1.  III. Приклади фізіологічного будови тварин
  2.  Nbsp; Приклад 7.3 / Змінивши умови прикладу 7.1: відсотки нараховуються 3 рази в рік за ставкою 15% річних і платежі по ренті осуществляются 3 рази в рік.
  3.  UML. Концептуальний рівень. Діаграма класів і правила її побудови. Приклад.
  4.  VII. Тематика випускних кваліфікаційних робіт з дисципліни. (Орієнтовна тематика).
  5.  VII. Тематика випускних кваліфікаційних робіт з дисципліни. (Орієнтовна тематика).
  6.  А раз МЕНЕ БОГА поки з Руху самі вигнали, стали під управління Темряви, то і Буду вам знову Показувати на прикладах - як воно жити без МЕНЕ, без БОГА.
  7.  А тепер відгадайте, хто їй сподобався і хто за нею інтенсивно доглядав? Правильно! Саме він - єдиний алкоголік в клініці. І таких прикладів можна навести безліч.

Мал. 1 Розрахункова схема Рис. 2 План переміщень

Абсолютно жорсткий диск шарнірно закріплений в точці О і утримується від повороту n пружно-деформуються стрижнями. До диску прикладена система сил діюча в площині XOY що має відносно центру приведення О головний вектор R0 і головний момент M0. Потрібно знайти зусилля в стрижнях Ni (I = 1,2, ... n) при n> 1 (при n = 1 задача статично визначна) і складові реакції в шарнірі Rх и Rу.

Виконаємо аналіз завдання. Для зручності зобразимо окремо тільки i-й утримує стрижень до і після деформації (рис. 2)

1 Статична сторона завдання

Рівняння рівноваги статики запишуться:

 (1)

2 Геометрична сторона задачі. З плану переміщень (рис. 2) слід:  отже,

 (2)

де ri - Модуль радіус - вектора шарніра зi , що з'єднує i-й стрижень з диском, ? - Невідомий кут повороту абсолютно жорсткого диска, обумовлений деформацією стрижнів.

3 Фізична сторона задачі

Вважаючи деформації стрижнів лінійно - пружними, маємо:

 (3) де  (4)

Ei, Ai и li - Відповідно модуль Юнга, площа поперечного перерізу і довжина i-го стержня.

Лінійна система 3-х рівнянь (1), n ??рівнянь (2) і n рівнянь (3) (всього 3 + 2n рівнянь) містить невідомі Rx, Ry, ?, ?li, Ni кількість яких також 3 + 2n. Отже, вирішуючи спільно систему (1), (2), (3), можна з урахуванням прийнятих припущень однозначно визначити всі невідомі і оцінити міцність і жорсткість заданої пружної системи.

4 Синтез отриманих залежностей

Тут можна піти 2-мя шляхами.

а) рішення в зусиллях

Складаємо натомість (2) співвідношення

 (2a)

і цим виключаємо з даної системи невідому кутову деформацію ?. Таких співвідношень, де б не повторювалися пари i, k, можна скласти n-1. Далі, в (2а) на підставі (3) висловимо абсолютні деформації ?li через Ni

 (2б)

Спільно вирішуємо систему 3-х рівнянь (1) і n-1 рівнянь (2б) (всього n + 2 рівнянь), що дозволяє визначити Rx, Ry, и Ni. Недолік методу - при великій кількості утримують стрижнів необхідно вирішувати систему лінійних рівнянь високого порядку. В цьому випадку ефективним є застосування методу деформацій (переміщень).

б) рішення в деформаціях

З вихідної роздільної системи рівнянь (1), (2) і (3) виключаємо зусилля в стрижнях Ni. Для цього підставляючи (2) в (3) отримаємо

 (4)

 Підставивши (4) останнім з рівнянь (1) знайдемо кут повороту абсолютно жорсткого диска:

(5)

Далі, за формулами (4) з урахуванням знайденого ? визначаємо зусилля в стрижнях Ni, Після чого з перших двох рівнянь системи (1) знаходимо складові реакції в шарнірі Rx, Ry (Вони можуть знадобитися для розрахунку міцності шарнірного пристрою).

У цьому завданню метод переміщень має явні переваги перед методом сил при n> 2, Головним чином за рахунок відсутності необхідності вирішення системи рівнянь високого порядку.


 Визначення внутрішніх сил методом перетинів |  Інтенсивність внутрішніх сил. Механічні напруги. |  Елементи теорії напруженого стану |  Поняття про деформованому стані. |  Загальний випадок дії сил на брус. |  Прості і складні деформації, використання принципу суперпозиції. |  Статична невизначеність завдання опору матеріалів. |  Аналіз завдання. |  Узагальнення результатів аналізу завдання (синтез). |  Рішення. |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати