На головну

 Рішення. |  Поняття базису на площині і в просторі. Ортонормированном базисі на площині і в просторі. Координати вектора в базисі. |  Скалярний добуток. Координатна форма скалярного твори. |  Векторний витвір. Координатна форма векторного твори. |  Рівняння прямої, що проходить через дві точки |  Рівняння прямої по точці і направляючої вектору |  Відстань від точки до прямої і від точки до площини |  Зведемо це рівняння в квадрат |  Кут між прямими на площині. Умови паралельності і перпендикулярності двох прямих на площині. |  Дії над комплексними числами |

Загальне рівняння площини

  1.  I. Відображення в площині
  2.  I. Загальний стан речей
  3.  III.1.1 Загальний опис банківської системи
  4.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  5.  S: Загальне рішення диференціального рівняння має вигляд
  6.  V2: 03. Рівняння хвилі, енергія хвилі (В)
  7.  V2: 22. рівняння Шредінгера (загальні властивості) (A)

Визначення. площиною називається поверхню, всі точки якої задовольняють загальним рівнянням:

Ax + By + Cz + D = 0

де А, В, С - координати вектора вектор нормалі до площини.

Можливі такі окремі випадки:

А = 0 - площина паралельна осі Ох

В = 0 - площина паралельна осі Оу

С = 0 - площина паралельна осі Оz

D = 0 - площина проходить через початок координат

А = В = 0 - площина паралельна площині хОу

А = С = 0 - площина паралельна площині хОz

В = С = 0 - площина паралельна площині yOz

А = D = 0 - площина проходить через вісь Ох

В = D = 0 - площина проходить через вісь Оу

С = D = 0 - площина проходить через вісь Oz

А = В = D = 0 - площина збігається з площиною хОу

А = С = D = 0 - площина збігається з площиною xOz

В = С = D = 0 - площина збігається з площиною yOz

загальне рівняння прямий на площині

Ax + By + C (  > 0).

вектор  = (А; В) - Нормальний вектор прямої.

У векторному вигляді:  + С = 0, де  - Радіус-вектор довільної точки на прямій (рис. 4.11).

Окремі випадки:

1) By + C = 0 - Пряма паралельна осі Ox;

2) Ax + C = 0 - Пряма паралельна осі Oy;

3) Ax + By = 0 - Пряма проходить через початок координат;

4) y = 0 - вісь Ox;

5) x = 0 - вісь Oy.

Рівняння прямої у відрізках

де a, b - Величини відрізків, що відсікаються прямій на осях координат.

Нормальне рівняння прямої

де  - Кут, утворений нормально до прямої і віссю Ox; p - Відстань від початку координат до прямої.

Приведення загального рівняння прямої до нормального вигляду:

тут  - Нормований множник прямий; знак вибирається протилежним знаком C, якщо  і довільно, якщо C = 0.



 властивості |  Рівняння прямої у відрізках
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати