Головна |
Параметричні методи визначення достовірності відмінностей середніх (або відносних) величин (за критерієм Т - Стьюдента)При зіставленні двох порівнюваних величин, отриманих в результаті дослідження, виникає необхідність не тільки визначити відмінність між ними, а й оцінити достовірність цієї відмінності. Всі методи визначення достовірності відмінностей ділять напараметричні и непараметричні. Якщо вибірки містять кількісні ознаки, що підкоряються нормальному закону частотного розподілу, або в вибірках використовуються кількісні ознаки з невідомим розподілом, але обсяги вибірок великі (за законом великих чисел їх частотний розподіл наближається до закону Гаусса), то використовуються параметричні методи (критерій Стьюдента). В іншому випадку, якщо ознака кількісний, але закон частотного розподілу не відповідає розподілу Гаусса або вибірки містять якісні ознаки, застосовують непараметричні методи. Порівняння середніх і відносних величин двох нормально розподілених сукупностей проводиться за статистичним критерієм Стьюдента. При цьому висувається Н0: «Середні двох вибірок належать одній і тій же генеральної сукупності». Оцінка достовірності відмінностей між середніми (X1 і X2) Або відносними (?1 і ?2) Величинами двох вибірок визначається за формулами:
де Т - коефіцієнт Стьюдента, 'x 1 - Середнє першої вибірки, 'x 2 - Середнє другої вибірки, ?1 - Відносна величина першої вибірки, ?2 - Відносна величина другої вибірки, µy - Помилка відносної величини, µX - Помилка середнього. Різниця порівнюваних середніх або відносних величин статистично достовірно при коефіцієнті Т ? 2 (При ? = 0,05 (5%), ймовірності безпомилкового прогнозу ? = 95%) - приймається альтернативна гіпотеза. Якщо відмінність виявляється статистично незначущим (Т <2), Робимо висновок про збігу порівнюваних середніх або відносних величин, Тобто приймається нульова гіпотеза про те, що обидві вибірки витягнуті з однієї і тієї ж генеральної сукупності. Виділяють кілька алгоритмів реалізації критерію Ст'юдента: - Двухвиборочний Т-тест з однаковими дисперсіями; - Двухвиборочний Т-тест з різними дисперсіями; - Двухвиборочний парний тест. Визначення довірчих меж середніх і відносних величин | Непараметрична оцінка достовірності відмінностей порівнюваних груп за критерієм згоди (хі-квадрат) Алгоритм обробки даних | Для самостійного виконання | Для самостійного виконання | Зразок виконання типового завдання | Алгоритм обробки даних | IV. МОТИВАЦІЯ ТЕМИ ЗАНЯТТЯ | Вибірковий метод, теоретичні основи. Поняття про ймовірність, репрезентативності, помилку репрезентативності | Поняття про оцінку достовірності результатів дослідження | Методика розрахунку показників достовірності результатів дослідження при малому і великому числі спостережень параметрическими і непараметричних методами (Хі-квадрат) | Популярні непараметричні методи оцінки достовірності відмінностей | |