На головну

 Енергія, робота, потужність |  Закон збереження імпульсу. |  Закон збереження енергії |  Удар абсолютно пружних і непружних тел |  Момент імпульсу і закон його збереження |  Момент інерції |  Кінетична енергія обертання |  Вільні осі. гіроскоп |  Неінерційні системи відліку. сили інерції |  Перетворення Галілея. Механічний принцип відносності |

перетворення Лоренца

  1.  АГРАРНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ В КРАЇНАХ ЦСЄ.
  2.  АРНОЛЬД Ф. Передумови ОДНОГО ПЕРЕТВОРЕННЯ
  3.  АЦП постійна напруга - частота. похибки перетворення
  4.  Б. Етапи перетворення.
  5.  Квиток №15. Матриця перетворення координат (матриця переходу) для поступальної КП. Приклад.
  6.  Вступ. Перетворення Галілея. досвід Майкельсона
  7.  військові перетворення

Аналіз явищ в інерційних системах відліку, проведений А. Ейнштейном на основі сформульованих їм постулатів, показав, що класичні перетворення Галілея несумісні з ними і, отже, повинні бути замінені перетвореннями, що задовольняють постулатам теорії відносності.

Для ілюстрації цього висновку розглянемо дві інерціальні системи відліку: К (З координатами х, у, z) и К '(з координатами х ', у', z '), рухається щодо К (Уздовж осі х) зі швидкістю v = const (ріс.59). Нехай в початковий момент часу t = t '=0, коли почала координат О і О 'збігаються, випромінюється світловий імпульс. Відповідно до другого постулату Ейнштейна, швидкість світла в обох системах одна і та ж і дорівнює с. Тому якщо за час t в системі К сигнал дійде до деякої точки А (Рис. 59), пройшовши відстань

x = ct, (36.1) то в системі К ' координата світлового імпульсу в момент досягнення точки А

x '= ct', (36.2)

де t '- час проходження світлового імпульсу від початку координат до точки А в системі К '. Віднімаючи (36.1) з (36.2),

отримаємо

x'-x = c (t'-t).

Так як х'?х (система К ' переміщається по відношенню до системи К), то

t'?t,

т. е. відлік часу в системах К и К ' різний - відлік часу має відносний характер (В класичній фізиці вважається, що час у всіх інерційних системах відліку тече однаково, тобто t = t ').

Ейнштейн показав, що в теорії відносності класичні перетворення Галілея, що описують перехід від однієї системи відліку до іншої

- Замінюються перетвореннями Лоренца, що задовольняють постулатам Ейнштейна (формули представлені для випадку, коли К ' рухається щодо К зі швидкістю v уздовж осі х).

Ці перетворення запропоновані Лоренцом в 1904 р, ще до появи теорії відносності, як перетворення, щодо яких рівняння Максвелла (див. § 139) інваріантні.

перетворення Лоренцамають вигляд

З порівняння наведених рівнянь випливає, що вони симетричні і відрізняються лише знаком при v. Це очевидно, тому що якщо швидкість руху системи К ' щодо системи К дорівнює v, то швидкість руху К щодо До! дорівнює -v.

З перетворень Лоренца випливає також, що при малих швидкостях (в порівнянні зі швидкістю світла), тобто коли b << 1, вони переходять в класичні перетворення Галілея (в цьому полягає суть принципу відповідності),які є, отже, граничним випадком перетворень Лоренца. при v> c вираження (36.3) для х, t, x ', t' втрачають фізичний зміст (стають уявними). Це знаходиться, в свою чергу, відповідно до того, що рух зі швидкістю, більшою за швидкість світла у вакуумі, неможливо.

З перетворень Лоренца випливає дуже важливий висновок про те, що як відстань, так і проміжок часу між двома подіями змінюються при переході від однієї системи відліку до іншої, в той час як в рамках перетворень Галілея ці величини вважалися абсолютними, які не змінюються при переході від системи до системи. Крім того, як просторові, так і тимчасові перетворення (див. (36.3)) не є незалежними, оскільки в закон перетворення координат входить час, а в закон перетворення часу - просторові координати, т. Е. Встановлюється взаємозв'язок простору і часу. Таким чином, теорія Ейнштейна оперує не з тривимірним простором, до якого приєднується поняття часу, а розглядає нерозривно пов'язані просторові і тимчасові координати, що утворюють чотиривимірний простір-час.



 Постулати спеціальної (приватної) теорії відносності |  Інтервал між подіями
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати