Головна

Транспортні задачі

  1. VI. Задачі
  2. Алгоритм розв'язання і розв'язання задачі про призначення
  3. Багатокритерійні задачі вибору. Принцип Парето. Умови компромісу.
  4. Двоїсті задачі лінійного програмування. Двоїстий симплекс-метод.
  5. Деякі економічні задачі і їх розв'язування
  6. Економічна інтерпретація двоїстих задач. Геометричний сенс двоїстої задачі.
  7. Задачі для самостійного рішення

Транспортна задача - це задача вибору оптимального варіанту доставки продукції від пунктів виробництва до пунктів споживання з врахуванням всіх реальних можливостей.

У загальному вигляді її формулюють так: із заданих пунктів необхідно доставити вантаж споживачам, якщо відомі запаси вантажів у постачальників, транспортні витрати і потреби в обсягах перевезень кожному споживачеві.

Найпростіша класична постановка транспортної задачі за критерієм вартості полягає у наступному.

Нехай є m пунктів доставки (або пунктів виробництва) А1, А2,..., аm, в яких розміщено однорідний вантаж в обсязі а1, а2, ..., аm одиниць. Цей вантаж повинен бути доставлений у деяку систему з n пунктів В1, В2,..., Вn з обсягом попиту відповідно b1, b2, ..., bn. Передбачається, що можливе транспортування з кожного пункту постачання в кожний пункт споживання. Відомі транспортні витрати Сij , пов'язані з доставкою одиниці вантажу з пунктів Аi в пункти Вj (i=1,m; j =1,n).

Задача полягає у складанні такого плану перевезень, який забезпечує виконання наступних умов:

- запаси кожного постачальника повинні бути повністю вивезені;

- попит всіх пунктів споживання повинен бути задовільнений за рахунок розподілу всього запасу вантажів

- забезпечити мінімальні транспортні витрати.

Умови транспортної задачі подають у формі таблиці, яка має вигляд

Постачальники Аі Споживачі Вj Наявність вантажу
В1 В2 ... Вj ... Вn
А1 С11 С12 ... С1j ... С1n а1
А2 С21 С22 ... С2j ... С2n а2
... ... ... ... ... ... ... ...
Аi Сi1 Сi2 ... Сij ... Cin ai
.... ... ... ... ... ... ... ...
Am Cm1 Cm2 ... Cmj ... Cmn am
Потреба у вантажах b1 b2 ... bj ... bn

Позначимо через xijкількість вантажу, який перевозиться з пункту постачання Аi в пункт споживання Вjта будемо розглядати змінніxij, які задають план перевезень як компоненти матриці перевезень Хрозміром m х n .

 



Лінійне програмування. приклади задач лінійного програмцвання | Методи розвязування транспортних задач

Метод інтегрування частинами | Диференціальні рівняння | Однорідні диференціальні рівняння | Лінійні диференціальні рівняння | Диференціальні рівняння 1 порядку з відокремленими змінними | Теорія ймовірностей. випадкові події та їх ймовірності | Основні теореми теорії ймовірностей | Теорема додавання імовірностей сумісних подій. | основні поняття теорії статистики |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати