На головну

 Первісна функції та невизначений інтеграл | |  Розглянемо інтеграли виду |

Інтегрування виразів, що містять квадратний тричлен

  1.  Квиток №9. Силовий розрахунок механізмів, що містять вищі кінематичні пари. Розрахунок кулачкового механізму методом кінетостатікі і за допомогою загального рівняння динаміки.
  2.  Більше посмішок на квадратний метр
  3.  Відновлення азотовмісних сполук
  4.  Державний нагляд і контроль за дотриманням трудового законодавства, та інших НПА, що містять норми ТП. (353-369)
  5.  Дайте оцінку містяться в статуті селянського господарства положень.
  6.  Дія законів та інших нормативних правових актів, що містять норми трудового права, по колу осіб, у часі і в просторі
  7.  і права, що містяться в темах 15-22

Розглянемо інтеграли наступних видів:

; ;

; .

Ми побачимо надалі, що без уміння знаходити такі інтеграли, ми не зможемо обчислювати інтеграли від раціональних дробів.

Спочатку навчимося знаходити простіші інтеграли видів и .

Складність полягає в наявності доданка bx. Якби його не було, то, виносячи за знак інтеграла  , Отримали б інтеграл виду (11) або (12). Вирішити проблему можна виділенням повного квадрата.

Приклад 21.  Приклад 22.

.

Приклад 23.

.

За тією ж схемою знаходяться інтеграли виду

и

За допомогою таких же дій, що і в попередніх випадках, зазначені інтеграли зводяться до табличних. При цьому в першому випадку виникають табличні інтеграли виду:

и .

Приклад 24.

.

Питання для самоперевірки

1. Які види інтегралів, що містять квадратний тричлен в знаменнику, ви знаєте?

2. До яких табличних інтегралів зводяться після виділення повного квадрата інтеграли виду и ?

3. За яким принципом інтеграли виду и  розбиваються на два інтеграла?



 Інтегрування по частинах |  Інтегрування раціональних дробів
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати