На головну

 Методи чисельного диференціювання. Оцінка похибки. Чисельне диференціювання в MATLAB. |  Методи чисельного інтегрування, оцінка похибки. Чисельне інтегрування в MATLAB. |  Пошук мінімуму функцій. Метод золотого перерізу. Пошук мінімуму функцій в MATLAB. |  Пошук мінімуму функцій декількох змінних. Метод покоордінатного спуску. Пошук мінімуму функцій в MATLAB. |  ПИТАННЯ №30 |  ПИТАННЯ №35 |

Рішення диференціальних рівнянь в MATLAB

  1.  A) Сформулюйте задачу за критерієм «максимум прибутку», побудуйте модель і знайдіть рішення.
  2.  II. Рішення С. А. Толстой, справи і праці Толстого
  3.  III. Система лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку з постійними коефіцієнтами.
  4.  III. Системи звичайних диференціальних рівнянь.
  5.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  6.  MATLAB ба?дарламасини? жалпи сіпаттамаси
  7.  MATLAB ж?йесін іске ?осу ж?не они? Кестен інтерфейсіні? елементтерімен танису

Для вирішення диференціальних рівнянь і систем в MATLAB передбачені наступні функції ode45 (f, interval, X0 [, options]), ode23, ode113, ode15s, ode23s, ode23t і ode23tb.

Вхідними параметрами цих функцій є:

f - вектор-функція для обчислення правої частини рівняння системи рівнянь;

interval - масив з двох чисел, що визначає інтервал інтегрування диференціального рівняння або системи;

Х0 - вектор початкових умов системи диференціальних рівнянь;

options - параметри управління ходом рішення диференціального рівняння або системи.

Всі функції повертають:

масив Т - координати вузлів сітки, в яких шукається рішення;

матрицю X, i-й стовпець якої є значенням вектор-функції рішення в вузлі Тi.

У функції ode45 реалізований метод Рунге-Кутта 4-5 порядку точності, в функції ode23 також реалізований метод Рунге-Кутта, але 2-3 порядки, а функція ode113 реалізує метод Адамса.

Для вирішення жорстких систем призначені функція ode15s, в якій реалізований метод Гіра, і функція ode23s, що реалізує метод Розенброка. Для отримання більш точного рішення жорсткої системи краще використовувати функцію ode15s.

Для вирішення системи з невеликим числом жорсткості можна використовувати функцію ode23t, а для грубої оцінки подібних систем служить функція ode23tb.

Символьний розв'язок звичайних диференціальних рівнянь довільного порядку здійснює функція dsolve

r = dsolve ( 'eq1, eq2, ...', 'cond1, cond2, ...', 'v')



 ПИТАННЯ №31 |  ПИТАННЯ №33
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати