Головна

Поняття про ряд та його суму.

  1. Біоетика та біобезпека - основні поняття.
  2. Біосфера. Структура біосфери. Поняття про ноосферу. Вчення Вернадського.
  3. Введення поняття тригонометричних функцій числового аргументу.
  4. Вправа 1. Для кожного положення, що наводиться далі, знайдіть відповідний термін або поняття
  5. Вправа 1. Для кожного положення, що наводиться далі, знайдіть відповідний термін або поняття
  6. Вправа 1. Для кожного положення, що наводиться далі, знайдіть відповідний термін або поняття
  7. Вправа 1. Для кожного положення, що наводиться далі, знайдіть відповідний термін або поняття

Якщо при існує границя послідовності частинних сум членів даного ряду то ряд називається збіжним, а число - його сумою: .

У противному випадку, коли границя не існує або нескінченна, ряд називається розбіжним.

Приклад № 1 Для ряду Тоді

Отже,

Значить, (ряд збіжний, і його сума дорівнює - 1).

Приклад №2. Геометрична прогресія

збігається при та розбігається при . Якщо , то

Якщо одержуємо ряд

для якого і т. д. Отже, не існує (значить, ряд розбіжний).

 



З метою глибокого засвоєння навчального матеріалу при самостійному вивченні теми студенту варто особливу увагу зосередити на таких аспектах. | Властивості збіжних рядів

Властивості визначеного інтеграла | Формула Ньютона-Лейбніца | Наближене обчислення інтеграла | Невласні інтеграли першого і другого роду. Поняття про кратні інтеграли | Наприклад | Наприклад. Інтеграл - абсолютно збіжний інтеграл, оскільки , а - збіжний інтеграл (читачеві рекомендується перевірити це самостійно). | Обчислення площі | Знаходження довжини дуги | Об'єм тіла обертання | Економічні застосування інтегралів |

© 2016-2022  um.co.ua - учбові матеріали та реферати