Головна

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

  1.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  2.  I. Загальна характеристика роботи
  3.  I. Вказівки до самостійної роботи з навчальними посібниками
  4.  II. Вихідні дані і порядок виконання курсової роботи
  5.  II. Методичні вказівки по проведенню заняття.
  6.  II. Загальні вимоги ДО ВИКОНАННЯ РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНОЇ РОБОТИ
  7.  II. Практичні завдання для контрольної роботи

ЗАВДАННЯ і Методичні вказівки до виконання

Контрольна робота з дисципліни

"МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА"

для студентів заочної форми навчання

напряму підготовки 051000.62 Професійне навчання (по галузях)

профілю підготовки «Машинобудування та металообробка»,

профілю підготовки «Металургія»,

профілю підготовки «Транспорт».

Єкатеринбург

РГППУ


Завдання і методичні вказівки до виконання контрольної роботи з дисципліни «Математична статистика». Єкатеринбург, ФГАОУ ВПО

«Російський державний професійно-педагогічний університет», 2012. 24 с.

 Автор:  ст. викладач  В. Н. Ракова  
     
     
     
     
     
     
         

Схвалено на засіданні кафедри Вищої математики. Протокол від 2 жовтня. 2012 року № 2.

 Завідувач кафедри висшейматематікі    Е. А. Пермінов

Рекомендовані до друку методичною комісією Машинобудівного інституту РГППУ. Протокол від 10 жовтня. 2012 року № 2.

 Голова методичної комісії МАІ    А. В. Пєсков
     
     
     
     

© ФГАОУ ВПО «Російський державний професійно-педагогічний університет», 2012

 © В. Н. Ракова., У 2012

Мета контрольної роботи - закріплення і перевірка знань, отриманих студентами в процесі самостійного вивчення навчального матеріалу з даної дисципліни, а також виявлення їх вміння застосовувати отримані знання на практиці.

ВКАЗІВКИ ДО ВИКОНАННЯ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

При виконанні контрольних робіт необхідно керуватися наступними вимогами:

1. Варіант контрольної роботи вибирати по останній цифрі номера залікової книжки.

2. Кожну контрольну роботу слід виконувати в окремому зошиті.

3. На обкладинці зошита повинні бути ясно написані назва дисципліни, номер контрольної роботи, прізвище студента, його ініціали, номер групи і залікової книжки.

4. На початку роботи повинен бути вказаний номер варіанта завдання.

5. Перед рішенням завдання повинно бути повністю приведено її умова.

6. Рішення задач слід супроводжувати необхідними формулами, розгорнутими розрахунками і короткими поясненнями.

7. В кінці роботи повинна стояти підпис студента із зазначенням дати цієї оцінки.

ЗМІСТ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

завдання 1-10

1. В урні знаходиться 10 куль, 7 з яких - білі. Знайти ймовірність того, що з 6 взятих навмання куль буде 4 білих.

2. У ящику 15 деталей, з яких 10 стандартних. Складальник навмання бере 3 деталі. Знайти ймовірність того, що всі взяті деталі будуть стандартними.

3. В урні 40 куль: 15 білих, 15 червоних і 10 синіх. З урни витягають 1 куля і, не повертаючи його назад, витягають інша куля. Знайти ймовірність вилучення вдруге кольорового кулі.

4. У лотереї розігрується 200 речових і 50 грошових виграшів на кожні 10000 квитків. Чому дорівнює ймовірність виграшу взагалі?

5. Три стрілка одночасно стріляють по цілі, яка виявляється пробитою двома кулями. Знайти ймовірність того, що перший стрілок влучив у ціль, якщо ймовірності попадання в ціль стрілками відповідно рівні 0,4; 0,3 і 0,5.

6. У банку, що здійснює кредитування населення, 1000 клієнтів. Кожному з них видається кредит 500 000 рублів за умови повернення 110% цієї суми. Імовірність неповернення кредиту кожним з клієнтів в середньому становить 0,01. Яка прибуток гарантований банку з ймовірністю 0,8?

7. Інвестор вирішив вкласти кошти порівну в три підприємства за умови повернення йому через певний термін 150% від вкладеної суми кожним підприємством. Вірогідність банкрутства кожного підприємства дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що після закінчення терміну кредитування інвестор отримає, принаймні, вкладену суму.

8. Імовірність звернення в поліклініку кожної дорослої людини в період епідемії грипу дорівнює 0,8. Знайти, серед якого числа дорослих осіб можна очікувати, що в поліклініку буде не менше 75 звернень.

9. Імовірність появи події в кожному з 900 незалежних випробувань дорівнює 0,5. Знайти ймовірність відхилення відносної частоти появи події від його ймовірності не більше, ніж на 0,02 по абсолютній величині.

10. Імовірність випуску бракованих деталей дорівнює 0,2. Знайти ймовірність того, що серед 120 випущених деталей буде не менше 100 стандартних.

завдання 11-16

Знайти числові характеристики дискретної або неперервної випадкової величини:

11. Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини  , Заданої законом розподілу:

 -4
 0,2  0,3  0,5

12. Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини  , Заданої законом розподілу:

 0,21  0,54  0,61
 0,1  0,5  0,4

13. Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини Z, якщо відомі математичні очікування випадкових величин и :

14. Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини Z, якщо відомі математичні очікування випадкових величин и :

15. Дискретна випадкова величина  приймає три можливих значення:  з ймовірністю ;  з ймовірністю и  з ймовірністю  знайти и  , знаючи

16. Випадкова величина  задана щільністю розподілу  в інтервалі  ; поза цим інтервалом  . Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини .

завдання 17-20

Знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення випадкової величини  , Заданої функцією розподілу

17.  18.

19.  20.

завдання 21-30

З генеральної сукупності  , Розподіленої за нормальним законом, витягнута вибірка. потрібно:

1. Скласти варіаційний, статистичний і вибірковий ряди розподілу; знайти розмах вибірки;

За отриманим розподілу вибірки:

2. Побудувати полігон відносних частот;

3. Побудувати графік емпіричної функції розподілу;

4. Обчислити вибіркову середню, вибіркову дисперсію,

вибіркове виправлене середнє квадратичне відхилення, моду і медіану;

5. З надійністю  знайти довірчі інтервали для оцінки математичного очікування і середнього квадратичного відхилення досліджуваного ознаки генеральної сукупності.

21.

 6,0  6,6  6,8  6,4  6,8  6,2  6,0  6,6
 6,6  6,6  6,4  6,2  6,4  6,8  6,4  6,6
 6,4  6,4  6,4  6,2  6,6  7,0  6,0  6,8
 6,2  6,8  6,6  6,2  7,0  6,8  7,0  6,8
 6,4  7,2  6,6  7,2  6,6  6,6  7,0  6,2

22.

23.

 8,6  7,8  8,4  8,8  8,2  7,6
 8,6  8,6  7,4  8,2  8,4  8,8  7,4  7,6
 8,4  8,4  7,4  8,2  8,6  7,8
 8,2  8,8  7,6  8,2  7,8  7,8
 7,4  8,2  7,6  7,2  8,6  7,6  7,2

24.

 11,5  9,5  10,5  7,5  10,5  10,5  8,5  10,5
 13,5  9,5  11,5  12,5  11,5  9,5  9,5  10,5
 11,5  9,5  10,5  9,5  8,5  12,5  10,5  8,5
 7,5  8,5  10,5  13,5  7,5  11,5  9,5  11,5
 10,5  10,5  12,5  9,5  8,5  12,5  10,5  10,5

25.

 11,7  12,3  11,1  10,8  11,4  11,1  11,1  11,4
 11,4  11,4  11,7  11,1  12,3  11,1  10,5
 10,8  10,5  10,8  11,1  11,7  11,7
 11,4  11,1  11,4  11,4  11,4  10,8  11,4
 10,5  11,7  11,4  11,4  11,7  11,4  11,4  10,8

26.

 11,6  11,8  11,4  11,8  11,2  11,6
 11,6  11,6  11,4  11,2  11,4  11,8  11,4  11,6
 11,4  11,4  11,4  11,2  11,6  11,8
 11,2  11,8  11,6  11,2  11,8  11,8
 11,4  12,2  11,6  12,2  11,6  11,6  11,2

27.

 12,5  10,5  11,5  8,5  11,5  11,5  9,5  11,5
 14,5  10,5  12,5  13,5  12,5  10,5  10,5  11,5
 12,5  10,5  11,5  10,5  9,5  13,5  11,5  9,5
 8,5  9,5  11,5  14,5  8,5  12,5  10,5  12,5
 11,5  11,5  13,5  10,5  9,5  13,5  11,5  11,5

28.

 12,7  13,3  12,1  11,8  12,4  12,1  12,1  12,4
 12,4  12,4  12,7  12,1  13,3  12,1  11,5
 11,8  11,5  11,8  12,1  12,7  12,7
 12,4  12,1  12,4  12,4  12,4  11,8  12,4
 11,5  12,7  12,4  12,4  12,7  12,4  12,4  11,8

29.

 13,6  13,8  13,4  13,8  13,2  13,6
 13,6  13,6  13,4  13,2  13,4  13,8  13,4  13,6
 13,4  13,4  13,4  13,2  13,6  13,8
 13,2  13,8  13,6  13,2  13,8  13,8
 13,4  14,2  13,6  14,2  13,6  13,6  13,2

30.

завдання 31-40

Для вибірки, витягнутої з генеральної сукупності і представленої інтервальним рядом (в першому рядку вказані інтервали значень  досліджуваного кількісної ознаки  генеральної сукупності; в другій - частоти  , Тобто кількість елементів вибірки, значення  ознаки яких належать зазначеному інтервалу). потрібно:

1) Побудувати полігон відносних накопичених частот

(Кумулятивну криву);

2) Побудувати гістограму частот і гістограму відносних частот;

3) Знайти вибіркову середню, вибіркову дисперсію, моду і медіану;

4) Перевірити на рівні значущості  гіпотезу про нормальний розподіл ознаки  генеральної сукупності за критерієм згоди Пірсона;

5) В разі узгодженості з нормальним розподілом знайти з надійністю  довірчі інтервали для оцінки математичного очікування і середнього квадратичного відхилення ознаки  генеральної сукупності.

31.

 6,5-7,0  7,0-7,5  7,5-8,0  8,0-8,5  8,5-9,0  9,0-9,5  9,5-10

32.

 0,3-0,4  0,4-0,5  0,5-0,6  0,6-0,7  0,7-0,8  0,8-0,9  0,9-1

33.

 3-4  4-5  5-6  6-7  7-8  8-9  9-10

34.

 0,6-0,95  0,95-1,30  1,30-1,65  1,65-2,00  2,00-2,35  2,35-2,70  2,70-3,05

35.

 0,6-0,9  0,9-1,2  1,2-1,5  1,5-1,8  1,8-2,1  2,1-2,4  2,4-2,7

36.

 6,5-7,0  7,0-7,5  7,5-8,0  8,0-8,5  8,5-9,0  9,0-9,5  9,5-10

37.

 0,3-0,4  0,4-0,5  0,5-0,6  0,6-0,7  0,7-0,8  0,8-0,9  0,9-1

38.

 3-4  4-5  5-6  6-7  7-8  8-9  9-10

39.

 0,6-0,95  0,95-1,30  1,30-1,65  1,65-2,00  2,00-2,35  2,35-2,70  2,70-3,05

40.

 0,6-0,9  0,9-1,2  1,2-1,5  1,5-1,8  1,8-2,1  2,1-2,4  2,4-2,7

завдання 41-50

Проведіть порівняльний аналіз результатів педагогічного експерименту в контрольних та експериментальних групах, використовуючи критерій однорідності Пірсона. Рівень значущості покладіть

 , де и .

41.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 9  28  25  27
 частота появи  в контрольній групі  10  18 5 9

42.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 8  30  30  32
 частота появи  в контрольній групі  11  20  10  12

43.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 7  25  26  30
 частота появи  в контрольній групі  10  20 5  10

44.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 5  30  40  30
 частота появи  в контрольній групі  10  20  10  10

45.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі  10  30  30  29
 частота появи  в контрольній групі  12  20 8 7

46.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 7  30  20  40
 частота появи  в контрольній групі 5  20  12  10

47.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 6  20  40  30
 частота появи  в контрольній групі  15  25  10 5

48.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі 8  25  32  25
 частота появи  в контрольній групі  12  18 6 4

49.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі  12  28  30  25
 частота появи  в контрольній групі  10  22 8 4

50.

 значення варіанти 2 3 4 5
 частота появи  в експериментальній групі  10  30  35  25
 частота появи  в контрольній групі  12  18  10 6

завдання 51-60

Досліджується залежність коефіцієнта засвоєння знань, вираженого у відсотках (  %) Від рівня відвідуваності занять (  %) В групі з чотирнадцяти учнів (  - Порядковий номер учня). Статистичні дані наведені в таблиці.

потрібно:

1) Знайти оцінки параметрів лінійної регресії  на  . Побудувати діаграму розсіювання і нанести пряму регресії на діаграму розсіювання.

2) На рівні значущості  перевірити гіпотезу про згоду лінійної регресії з результатами спостережень.

3) З надійністю  знайти довірчі інтервали для параметрів лінійної регресії.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

завдання 61-70

Припустимо, що в педагогічному експерименті брали участь три групи студентів по 10 осіб у кожній. У групах застосували різні методи навчання: в першій - традиційний  , В другій - заснований на комп'ютерних технологіях  , В третій - метод, широко використовує завдання для самостійної роботи  . Знання оцінювалися за десятибальною системою.

Потрібно обробити отримані дані про іспити та зробити висновок про те, значимо чи вплив методу викладання, прийнявши за рівень значущості .

Результати іспитів задані таблицею,  - Рівень фактора  - оцінка  -го учня навчається за методикою .

61.

 
 рівень фактора

62.

 
 рівень фактора

63.

 
 рівень фактора

64.

 
 рівень фактора

65.

 
 рівень фактора

66.

 
 рівень фактора

67.

 
 рівень фактора

68.



 Вказівки до виконання контрольної роботи |  Додаток 1
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати