На головну

 Квиток 5. Операції над векторами |  визначення 10.8 |  Білет11. Пряма в просторі |  окружність |  гіпербола |  парабола |  Перший чудовий межа |  Вигляді, нічого не переставляючи. |  Порівняння нескінченно малих |  Білет18. Безперервність і точки розриву функції |

Квиток 14. Межа послідовності і функції. Теореми про границі

  1.  A.2 Крайні граничні стани
  2.  B) розподіл і виробництво
  3.  BB.3.3.2 Нелінійне розподіл моменту
  4.  E. підрахунку суми балів, визначення індексу ПМА за формулою.
  5.  I Розрахунок витрат для визначення повної собівартості вироби (роботи, послуги), визначення рентабельності його виробництва
  6.  I. Обчислення МЕЖ
  7.  I. Яке визначення найбільш повно виражає сутність програмованого навчання?

постійне число а називається межею

послідовності {x n }, Якщо для будь-якого

як завгодно малого позитивного числа

e існує номер N, що всі значення x

n , у яких n> N, задовольняють нерівності

e x n - A e

Записують це наступним чином:

або x n ® a.

Нерівність (6.1) рівносильно подвійному

нерівності

a- e n

яке означає, що точки x n, починаючи

з деякого номера n> N, лежать всередині

інтервалу (a- e, a + e), тобто потрапляють в

яку завгодно малу e -окрестность точки а.

Послідовність, що має межу,

називається сходящейся, в іншому випадку

- розбіжної.

Поняття границі функції є узагальненням

поняття границі послідовності, так кАк

межа послідовності можна розглядати

як межа функції x n = F (n) целочисленного аргументу n.

Нехай дана функція f (x) і нехай a - гранична точка

області визначення цієї функції D (f), тобто така точка,

будь-яка околиця якої містить точки безлічі

D (f), відмінні від a. Крапка a може належати

безлічі D (f), а може і не належати йому.

теорема 1 . Якщо існують межі

 



 Квиток 13. ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ |  теорема 2
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати