Головна

 Квиток 5. Операції над векторами |  гіпербола |  парабола |  Квиток 13. ЕЛЕМЕНТАРНІ ФУНКЦІЇ |  Квиток 14. Межа послідовності і функції. Теореми про границі |  теорема 2 |  Перший чудовий межа |  Вигляді, нічого не переставляючи. |  Порівняння нескінченно малих |  Білет18. Безперервність і точки розриву функції |

Білет11. Пряма в просторі

  1.  III. Сформованість просторових уявлень.
  2.  IV. ПРЯМА В ПРОСТОРІ
  3.  Абсолютні Amicus et Hostis портрети в часі і просторі
  4.  Акти законодавства про податки і збори як основне джерело НП. Дія актів в просторі.
  5.  Алгоритм руху що навчається в освітньому просторі
  6.  Алгоритми пошуку в просторі станів.
  7.  Аналітична геометрія в просторі

Пряма в просторі може бути задана

як лінія перетину двох площин.

Так як точка прямої прнадлежіт кожної

з площин, то її координати зобов'язані

задовольняти рівнянням обох площин,

тобто задовольняти системі з двох рівнянь.

Отже, якщо рівняння двох непаралельних

площин

- и ,

то пряма, яка є їх лінією перетину, задається системою рівнянь

 (11.11)


І навпаки, точки, що задовольняють такій системі рівнянь, утворюють

пряму, яка є лінією перетину площин, чиї рівняння

утворюють цю систему.

Рівняння (11.11) називають загальними рівняннями прямої в просторі.

зауваження 11.2 Будь-які спроби за допомогою перетворень

рівнянь системи (11.11) отримати одне (Лінійне) рівняння,

задає пряму, приречені на невдачу. Одне рівняння - це

рівняння площини.

Загальні рівняння прямої "незручні" для отримання інформації

про становище прямий.

Наприклад, щоб знайти координати якої-небудь точки на прямій,

потрібно провести досить складні обчислення. А саме, задати

довільно якусь координату, підставити її в систему (11.11)

і з отриманої системи двох рівнянь з двома невідомими

знайти дві інші координати. Причому може виявитися,

що отримана система не має рішень. тоді потрібно

довільно задати іншу координату і з системи знайти дві що залишилися координати.

приклад 11.2 Потрібно знайти якусь точку  на прямий

Рішення. покладемо  . отримаємо систему

Вирішуючи її, знаходимо , .

відповідь: .



 визначення 10.8 |  окружність
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати