загрузка...
загрузка...
На головну

 Х у х у |  комутаційні функції |  В свою чергу |  Формули для розрахунку вартостей а |  Нетто-премії в особистому страхуванні |  Страхування життя |  Пенсійне страхування. Види пенсійних схем |  Для розрахунку премій, очевидно, слід застосовувати формули, що визначають сучасні вартості рент, якщо премія ви- |  Х L w Вік |  накопичення |

Вартість змішаної пенсійної схеми в віці 40 років складе

  1.  IV Скласти звіт про виконану роботу
  2.  IV. Скласти диференціальне рівняння і знайти рішення.
  3.  VII. Змінний капітал і додаткова вартість в обох підрозділах
  4.  XII. Порівняльна вартість альтернативних форм міжнародного фінансування фірми
  5.  А. Впливи в ранньому віці
  6.  Автор-упорядник: к.ю.н., доцент О. В. Шведкова
  7.  АЛГЕБРА логіки і релейні-КОНТАКТНІ СХЕМИ.

Е4о = 1 х "60: 151 * v2° = 6,16173 х 1,09-20 - 1,099 тис.руб.

Розміри одноразових внесків (виплати пенсій протягом 15 років) для трьох варіантів пенсійних схем наведені в таблиці нижче.

Таблиця 17.1 Вартості страхування за трьома пенсійних схем

 вік застрахована  Пенсійні схеми
 хова  ощадна  Страхова  змішана
 60 років 40 років  8061 1438  6162 816  6162 1099

Страхова схема виявляється дешевшою порівняно з ощадною, змішана схема займає проміжне місце за розміром одноразового внеску для сорокарічного застрахованого. Однак, не можна забувати, що страхові схеми не передбачають спадкування залишків коштів на рахунку учасника. Ощадна схема, навпаки, передбачає це.

Сумісний три криві, що характеризують динаміку накопичення для трьох видів пенсійних схем (див. Рис. 17.3).


 8061 j      
   / -6162 \    
       
       
 816 4       W
 0 60  ^ Вік 1
   Мал. 17.3    

Розстрочка внесків. Впрактиці страхування премії часто виплачуються у вигляді ряду послідовних платежів, іншими словами, в розстрочку. При розрахунку нетто-тарифів з розстрочкою для опису внесків можна скористатися обмеженими (на період розстрочки) аннуітетами. З іншого боку, пенсії також є страхові ануїтети. В силу еквівалентності фінансових зобов'язань обох учасників вартості відповідних ануїтетів повинні бути рівні один одному. Наприклад, в разі, коли один ануїтет (внески) є негайним, обмеженим, другий (Пенсії) - довічним, відстроченим, причому обидва передбачають щорічні платежі постнумерандо, отримаємо наступне рівність:


Pax.t] = R na *


(17.12)


де Р - Річна сума внесків (нетто-премії), R - Річна сума пенсії.

Звідки

D _ r nax _ D "X + n + \ Nx + { / Vjc + z + i


ах-А


Z)


(17.13)



 N.

= R


х + я + 1

^ Yjc + 1 Wjc + / + I


Наприклад, якщо перша виплата пенсії проводиться, припустимо, в 60 років + п + 1 = 60), вік при укладанні страхового контракту 40 років, а розстрочка дорівнює 10 рокам, то


УУ60

p-RN _ N -

/ v4, / V5I

Вирази, аналогічні (17.12), можуть зрівнювати вартості різних видів ануїтету. Наприклад, якщо обидва ануїтету передбачають річні виплати пренумерандо, то замість (17.12) отримаємо

П  * X: t]

"A * N,

p = Rf ~ =RY ^ lT- (, 7И)

ax: t] х ХН

ПРИКЛАД 17.8.Визначимо розмір премії для наступних умов. Сорокарічний чоловік вносить премію протягом 5 років, пенсія річна, довічна, в розмірі 10 тис. Руб. Обидва потоки платежів (премії і виплати) пренумерандо. У цьому випадку на основі (17.14) отримаємо

 р =  innnn 6 ° innnn 3082,2
 10 000 х л. - 10 000 х ЛЛЛ__ Л ^ЛЛЛ^, ^ 40 ~ ^ 45 30375,6 ~ 18086,4
   = 2508,1 руб.

Чим більше період розстрочки, тим, очевидно, менше сума внеску. Так, при розстрочці в 10 років отримаємо для тих же умов

Чо 3082,2

Р = 10 000 х - = 77- = 10 000 х ~ -

nao 'nso 30375,6 - 10465,3

= 1548,0 руб.

Розрахунок розміру пенсії за сумою внесків.Нехай на рахунок застрахованої щорічно надходять внески. Ці внески, зрозуміло, повинні бути "очищені" від навантаження, яка надходить на користь страхової організації. Очевидно, що кожен внесок забезпечує деяку суму пенсії. Для початку припустимо, що пенсія забезпечується одноразовим внеском Е. Тоді з співвідношень типу Е = Rax знаходимо розміри пенсій R. Так, для негайної пенсії пренумерандо маємо R = Е / ах, для відкладеної пенсії R = Е /пах і т.д.


Нехай тепер постійна премія виплачується в розстрочку протягом / років, причому внески однакові. Розмір пенсії без коригування на інфляцію визначається елементарно - досить вирішити рівняння (17.12) або аналогічні вирази щодо R. Наприклад, для відкладеної річної пенсії пренумерандо з обмеженим періодом внесків отримаємо


R = Р


ax: t \


Перейдемо тепер до ситуації, коли внески виробляються послідовно протягом деякого терміну і змінюються за часом. Перший внесок Р{ можна розглядати як одноразову премію, що забезпечує пенсію в сумі Л ,, і т.д. Нехай внески і пенсії виплачуються на початку року. Пенсія виплачується з 60 років. Тоді для кожного внеску можна написати рівність


 * | = Л


к


, Л2 - Р2


К

ух + \


..., Rk - Л *


М

 *> X + k-l



 Простіше, однак, скористатися страховими аннуітетами, про які йшлося в гл. 16. |  Загальна сума пенсії
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати