загрузка...
загрузка...
На головну

 Нарешті, загальна сума векселів складе |  Після ряду перетворень цього виразу отримаємо |  Математичне додаток до глави |  прибуток покупця |  Наведемо приклад валютного опціону. Обмежимося при цьому позицією покупця опціону колл. |  Ціна опціону |  Вона складається на ринку. Пропонована продавцем ціна повинна бути конкурентоспроможною і в той же час забезпечити йому певний прибуток. |  Модель Блека-Шоулза |  Вигляді ставки безперервних відсотків). знаходимо |  Фінансова еквівалентність в страхуванні |

Х у х у

У актуарной практиці фігурують у формулі твори чисел дожили прийнято позначати наступним чином:

(до Х у ~~ * Ху И (До + я х  * У + п ~~ (Яу + я *

Формулу (16.5) тепер можна записати:

ху + п

"Pv = "F- 06.6)

Ху

Знайдемо тепер ймовірність того, що чоловік (який уклав договір страхування в віці х років, коли його дружині було у років) не доживе до jc + п років, а дружина, навпаки, доживе до у + п років. Шукана ймовірність (позначимо її як прх\у) дорівнює добутку ймовірностей:


пРЛу - пЯх * Пру Про ~ пРХ) ПРУ - ПРУ - ПРХ х ПРУ -
У * У

ПРИКЛАД 16.4.Нехай вік подружжя 50 і 45 років. За таблицями смертності знаходимо:

для чоловіка / cq = 83640, / «= 77007,

для жінки 1 ^ = 96261, / ^ = 94348.

Імовірність того, що обидва чоловіки проживуть наступні 5 років, складе:

77007 94348

5Р50; 45 = 5%) * 5 *> 45 = ~ ? ^ * "еЙбГ = ° * 92070 Х ° * 98013 =

= 0,9024.

Імовірність того, що чоловік не проживе 5 років, а дружина проживе (див. (16.7)):

505OI45 = И- 5Р50> 5Р45= О~ 0.9207) х 0,98013 = 0,007772.



 Таблиці смертності і страхові ймовірності |  комутаційні функції
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати