загрузка...
загрузка...
На головну

 Сутність операції а форфе |  Аналіз позиції продавця |  Нарешті, загальна сума векселів складе |  Після ряду перетворень цього виразу отримаємо |  Математичне додаток до глави |  прибуток покупця |  Наведемо приклад валютного опціону. Обмежимося при цьому позицією покупця опціону колл. |  Ціна опціону |  Вона складається на ринку. Пропонована продавцем ціна повинна бути конкурентоспроможною і в той же час забезпечити йому певний прибуток. |  Модель Блека-Шоулза |

Фінансова еквівалентність в страхуванні

  1.  Б9 В2. Фінансова система РФ
  2.  БУХГАЛТЕРСЬКА (ФІНАНСОВА) ЗВІТНІСТЬ ТА ЇЇ КОРИСТУВАЧІ
  3.  В організації працюють відділ маркетингу, фінансова служба, бухгалтерія, відділ кадрів, виробничі відділення. Яку структуру має дана організація?
  4.  Питання 2. Фінансова система РФ.
  5.  ГЛАВА 2. ФІНАНСОВА СИСТЕМА ДЕРЖАВИ.
  6.  ГЛАВА 5. ФІНАНСОВА ПОЛІТИКА ДЕРЖАВИ.
  7.  Державна фінансова підтримка сім'ї за часів панування в суспільстві нелюдяності типів ладу психіки

У переважній кількості областей фінансової діяльності об'єктами докладання методів кількісного аналізу є детерміновані процеси, описувані вірними рентами. Однак в страхуванні і при аналізі деяких інвестиційних проектів виникає необхідність у використанні умовних рент (Contingent annuity), в яких важливу роль відіграють ймовірності настання відповідних подій (надходжень або виплат грошей). Обговоримо методи роботи з такими рентами, причому для конкретності обмежимося страхуванням. Виплата члена ренти в страхуванні залежить від настання страхової події. Назвемо такі ренти страховими аннуітетами. Заздалегідь число платежів в страхових ануїтет, а часто і їх термін, залишаються невідомими.

Згідно з угодою страхування страхувальник сплачує вперед страховику деяку суму - премію {premium). У свою чергу він (або інший вигодонабувач) має право отримати страхову суму S після настання страхової події. Якщо ймовірність настання цієї події q заздалегідь відома (на підставі минулого досвіду, за аналогією і т. д.), то теоретично, без урахування всіх інших факторів (в тому числі і фактора часу), премія Р визначається як

P = Sq.

Наведене рівність лише ілюструє принцип фінансової еквівалентності зобов'язань страхувальника і страховика. Покажемо в загальному вигляді, як реалізується цей принцип при розрахунку страхової нетто-премії, під якою розуміється теоретична ціна страхування.


На практиці премія, яка надходить страхової організації, зазвичай перевищує величину нетто-премії, так як включає крім нетто-премії і так звану навантаження (loading), остання охоплює всі витрати по веденню справи і деякий прибуток страхової організації. визначення брутто-пре-ми Академії (Нетто-премія плюс навантаження) є чисто арифметичної завданням, тому далі мова піде тільки про нетто-премії.

нехай Р - Розмір премії, qn - Ймовірність страхової події (наприклад, смерть застрахованого через п років після початку страхування). Якщо страхова подія відбудеться на першому році страхування, то страховик отримає суму Р (Нехай премія виплачується на початку року), якщо ж ця подія настане у другому році, то сума премій дорівнює і т. д. Математичне сподівання такого ряду премій складе:

Pq{ + 2Pq2 + ... + nPqn.

Отримана величина хоча і узагальнює всі внески застрахованої з урахуванням ймовірностей їх виплат, однак при підсумовуванні відповідних величин не береться до уваги, що премії виплачуються в різні моменти часу. З урахуванням цього фактора (за допомогою дисконтування сум платежів) знаходимо математичне очікування сучасної вартості (актуарна вартість) внесків:

е (А) = P [qx + (1 + v) q2 + (1 + v + v2) ^ + ... +

+ (1 + v + ... + v "-Xb

де v - дисконтний множник за ставкою /.

Звернемося тепер до виплати страхової суми. Покладемо, що вона виплачується в кінці року, в якому мав місце страховий випадок. Тоді математичне очікування виплати в першому році складе Sqv у другому році Sq2 і т. д. Математичне сподівання з урахуванням фактору часу (актуарна вартість) виплат, очевидно, можна визначити як

E (S) = S (vqx + v2^ + ... + V ^).

Виходячи з принципу еквівалентності зобов'язань страховика і страхувальника, тепер можна написати рівність


E (S) = E (A),

яке дозволяє знайти шукане значення нетто-премії Р. Такий в загальному вигляді теоретичний підхід до методу розрахунку нетто-премії, прийнятий в особистому страхуванні.

Нехай тепер мова йде про майновому страхуванні. Якщо можна вважати, що ймовірності настання страхового випадку постійні, то актуарна вартість премій за п років складе

е (А) = P [q + (1 + v) q + ... + (1 + v + ... + V ^x) Q] = PqK,

де К -ai +]? (ai - /) v '.

У свою чергу актуарна вартість виплат страхових сум знаходиться як

? (5) -512 *

З рівності актуарних вартостей внесків і виплат знаходимо шуканий розмір нетто-премії.

У практиці страхових, або як їх часто називають, актуарних розрахунків розроблені спеціальні прийоми формування згаданих вище потоків платежів (страхових ануїтетів) і розрахунку їх актуарних вартостей.

До обговорення проблем формування страхових ануїтетів, пов'язаних з життям людей {Life annuity) і їх використання для розрахунків премій і страхових резервів необхідно ознайомитися з методикою визначення необхідних ймовірностей і ряду допоміжних величин, за допомогою яких зазнає суттєвого спрощення рішення відповідних завдань. Йтиметься про таблиці смертності і комутаційних функцій.



 Вигляді ставки безперервних відсотків). знаходимо |  Таблиці смертності і страхові ймовірності
загрузка...
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати