На головну

Математичне додаток до глави

  1.  Cин Cонхі 'еатральний художник на чолі Ќаціонального театру Љореі
  2.  IX. Додаток ПОХІДНОЇ
  3.  VI. Додаток 1. Каталог типових документів
  4.  А Василь Великий не плутав і вказав в 11 чолі своїх бесід на Шестоднев, що один Шестоднев суть прообраз іншого.
  5.  Біномінальної закон розподілу. Математичне сподівання і дисперсія випадкової величини, розподіленої по біномінальної закону.
  6.  У другому розділі курсової работипроводітся експрес-аналіз об'єкта і комплексний аналіз предмета дослідження.
  7.  На чолі автономки

Доведення формули (14.8)

 (1)

л-| ? [і ( "- <* |) ф - <«) - ТК '¦ * ¦') 2 ( '- ") -' 2« I'- *)}

Для спрощення (1) необхідно визначити такі суми:

| (| - *) - "- * 2 '-» - <' ^^ - «(1гу1< ');

Поставимо отримані суми в формулу (1). Після ряду перетворень отримаємо


А = Р


1 + -z-1 (/ - d) - /


ДОДАТКОВА ЛІТЕРАТУРА

1. Четиркін ЕМ. Методи фінансових і комерційних розрахунків. 2-е изд. М .: Справа, 1995. Гл. 10.

2. Guild I, Harris R. Forfeiting. An alternative approach to export trade finance. Euromoney Publications, 1985.


глава 15 КОРОТКО ПРО опціонів

Сутність опціону, основні поняття

В останнє десятиліття помітно посилилася увага до так званих похідними фінансовими інструментами (derivative securities). Термін "похідний" пов'язаний з тим, що вартість такого інструменту як би прив'язується до вартості того чи іншого базового фінансового інструмента (underlying securities) і стає по відношенню до нього похідною (не в математичному сенсі) величиною. Серед похідних інструментів найбільший інтерес, ймовірно, викликають опціони. У Росії опціони поки не отримали помітного поширення. Проте ознайомитися, хоча б коротко, з даним інструментом представляється своєчасним.

під опціоном (options) розуміють право, але не зобов'язання, купити / продати деякі фінансові інструменти, акції або валюту за обумовленою ціною при настанні терміну або до нього. За отримання цього права покупець опціону (Buyer, holder) при укладенні контракту сплачує продавцеві (seller, writer) деяку премію (premium). Остання являє собою ринкову ціну опціону. Таким чином, саме право в цій операції стає товаром.

розрізняють опціони на право покупки (call option) и на право продажу (put option). Для скорочення запису, опціон на право покупки часто називають опціон кому, опціон на право продажу - опціон пут. Опціон, який може бути реалізований тільки в обумовлений в контракті день, день виконання (expiration day, day of maturity), називають європейським. Якщо передбачається можливість виконання опціону в будь-який момент до цього дня, то такий опціон називають американським. Зауважимо, що наведені назви не визначають місце угоди. Наприклад, американський опціон може бути куплений і в Європі. Обумовлена ??в контракті ціна об'єкта опціону називається оголошеної, договірною ціною, або ціною виконання (striking price, exercise price).


Опціони поширюються на акції, динаміку їх цін (Stock index option), різні боргові зобов'язання, в тому числі облігації, казначейські векселі, боргові сертифікати та інші подібного роду паперу (Option on debt instrument), курси валют (Option on currencies exchange rate), процентні ставки (Interest rates option) та інші об'єкти. Існує особливий клас так званих екзотичних опціонів - на право купівлі / продажу деяких видів товарів (метали, нафта) і навіть на право обміну акцій одного виду на акції іншого виду. Кожен з перелічених об'єктів опціону має свої особливості, які повинні враховуватися в техніці виконання і методі аналізу операції.

Можна сказати, що опціон є особливим випадком форвардної операції. Він відрізняється від форвардної операції насамперед тим, що власник опціону може реалізувати своє право на угоду або відмовитися від її виконання. Якщо угода не виконується (відмова від виконання), то власник опціону зазнає втрат тільки в розмірі сплаченої ним премії.

Охарактеризуємо опціони колл і пут з позицій як покупця, так і продавця. Виконання опціону може бути реалізовано в декількох варіантах. Розглянемо їх стосовно опціону колл при покупці акції. Якщо є підстави очікувати, що ціна акцій компанії G зростатиме (оптимістичний прогноз) протягом деякого періоду, то інвестор може купити опціон колл. Нехай умови опціону такі: ціна виконання 900, премія 50. Припустимо в день виконання ринкова ціна акції дорівнювала 1050. Власник опціону використовує своє право і купує їх за ціною виконання, отримуючи прибуток в розмірі 1050 - (900 + 50) = = 100 на одну акцію. Таким чином, опціон реалізується - приносить дохід. Опціон може бути реалізований і без безпосередньої покупки акції - шляхом отримання власником опціону різниці між ринковою ціною акції та ціною виконання. Якщо ринкова ціна акції дорівнює 950, то прибуток інвестора буде нульова: 950 - (900 + 50) = 0. У цьому випадку для власника опціону байдуже, чи купити акцію на ринку без опціону або використовувати опціон. В обох рішеннях його витрати однакові. Нарешті, при ціні нижче 950 покупець відмовляється від виконання опціону і несе збитки. Максимальний збиток дорівнює премії 50, розмір прибутку не обмежений.


Наведений приклад ілюструється на графіку "прибуток

- ринкова ціна акції "(див. рис. 15.1). Слід звернути увагу на те, що наведені елементарні розрахунки прибутку не враховують разновременность витрат власника опціону (премія виплачується при купівлі опціону, а покупка акції

- в день виконання). Однак, для ілюстрації принципових схем опціонів це не так вже й важливо.

Звернемося до положення продавця опціону колл в цій угоді. Очевидно, що прибуток / втрати продавця опціону "симетричні" втрат / прибутку покупця опціону: там, де у покупця - дохід, у продавця - втрата, і навпаки. Максимальний прибуток дорівнює SO, розмір збитку не обмежений. Якщо ціна акції компанії G перевищує 950, то продавець зазнає збитків (див. рис. 15.2).

 




 Схеми погашення заборгованості за лізинговим контрактом |  платежі |  Регулярні постійні платежі, складні відсотки (схема |  І для платежів пренумерандо |  Якщо платежі вносяться на початку кожного місяця, то згідно (13.4) |  платежі пренумерандо |  Розмір платежу по лізингу залежить від ряду параметрів, частина з яких визначається в ході розробки лізингового контракту. Такі величини, як термін і процентна ставка, |  Сутність операції а форфе |  Аналіз позиції продавця |  Нарешті, загальна сума векселів складе |

к        
  +   W
      " W
 \ /  ^ 950
   Після ряду перетворень цього виразу отримаємо |  прибуток покупця
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати