На головну

 Нарощена сума ренти постнумерандо |  Порядок дій при використанні програми БЗ |  Або за формулою (5.4) |  Сучасна вартість ренти постнумерандо |  Послідовність дій при використанні програми ПЗ |  Визначення параметрів постійних рент постнумерандо |  Формули для розрахунку терміну постійних рен |  Послідовність дій при використанні програми НОРМА |  Ренти пренумерандо і ренти з виплатами в середині періодів. |  Частка другого учасника - наступні 7 років. |

Застосувавши (6.1), отримаємо

  1.  Аналогічно отримаємо напругу після розсування пластин
  2.  У свою чергу, при застосуванні актуарного методу отримаємо
  3.  Далі, скориставшись формулами Крамера, остаточно отримаємо
  4.  Використовуючи правило піднесення до степеня, отримаємо
  5.  На основі цих функцій отримаємо рівність
  6.  Віднімемо від другого рівняння найперше, отримаємо
  7.  Підставивши в (4) вираз швидкості по (3) і врахувавши (1) і (2), отримаємо

2 10 х 2 х 0,161505
А = (15 + ~ у) 4,192472 - ---------------- ' = 88,661 млн руб.

використовуючи взаємозалежність А і S, знаходимо

S = 88,661 х 1,210 = 548,965 млн руб. Або застосовуючи (6.3) і (6.4):

аю20- Ю * 1.2"10
А = 110: 2про + ' 0> 2------------------- 2 = 62,887 + 25,774 =

= 88,661 млн руб.,

s = 15sio; 2o + Sl°: о 2----------- 2 = 389«380 + 159,585 =

= 548,965 млн руб.

Вплив динаміки платежів тут очевидно. Наприклад, постійна рента з Я = 15 дає накопичення в сумі близько 390 млн руб., "Внесок" приросту платежів в нарощену суму склав майже 160 млн руб., Або приблизно 20%.

Продовжимо приклад. Нехай тепер рента передбачає скорочення платежів за 1 млн на рік. тоді

я10; 20 _0,2

а1О: 2О-10х1,2-10

А = 110: 2про + ' по------------------ (-D = 62,887 - 12,887 =

= 50 млн руб.


 0,2

s = 15sio; 20 + 10:п про------------ (-D = 389,380 - 79,793 =


= 309,557 млн ??руб.

Іноді при аналізі змінних рент може виникнути зворотна задача: визначення першого члена ренти R або її приросту а за всіма іншими заданих параметрах ренти. Наприклад, коли відома сума, яку потрібно акумулювати


за п років, і необхідно розробити конкретний план реалізації цього завдання. отримавши R з (6.1) і (6.2), знаходимо для річних рент постнумерандо:

 А +
 R =
 (6.7)

А_ Г

і; /

па

 а_i '
 R =
 (6.8)

S +

SnJ

У свою чергу, якщо визначається розмір приросту при заданому R, то


_ (А - Rami) i а a ".s - Nv " '


(6.9)



а =


(S-RsnU) i

Sn; i - »


(6.10)


Мінлива /? - Термінова рента з постійним абсолютним приростом.нехай R - Базова величина разової виплати, а - річний приріст виплат. В цьому випадку послідовні виплати рівні

R, R + -, R + 2 -, ..., /? + (/> /! - 1) -.
Р Р Р

Окремий член цього ряду знаходиться як

R = Л + (/ - 1) -, / = 1, .... 9рп. Р

За визначенням для ренти постнумерандо при нарахуванні відсотків р раз на рік отримаємо


1І) * * -


(6. П)



рп

/ -1


 * ¦ ? (, - ¦) (, ¦,)


N-tlp


(6.12) 129


ПРИКЛАД 6.2. Очікується, що збут продукції буде збільшуватися протягом двох років - кожен квартал на 25 млн руб. Початковий обсяг збуту за квартал 500 млн руб. Визначимо нарощену суму до кінця терміну за умови, що гроші за продукцію надходять постнумерандо.

За умовами завдання Я = 500, а / р = 25, / = 20%, п = 2, рп = 8. Нарощена сума до кінця двох років складе

S «У [500 + 25 (f - 1)] х 1,22"f/ 4 «4865 млн руб.

ренти



 Ренти з постійним абсолютним приростом платежів |  Нарощена сума ренти знаходиться як
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати