Головна

 Основні методи фінансових обчислень |  Операції нарощення і дисконтування |  Схема складних відсотків. |  результати розрахунків |  зростання капіталу |

Моделі і методи інвестиційних рішень

  1.  E.2 Моделі спрощеного розрахунку
  2.  ER-модель бази даних. Основні нотації зображення ER-моделі.
  3.  EVS-моделі І. Н. Трофімової \ переклад
  4.  I. Статистичні методи побудови динамічних об'єктів технологічних процесів.
  5.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  6.  IDEF0-методологія моделювання бізнес-процесів
  7.  II. МЕТОДИ ВИВЧЕННЯ ЗАХВОРЮВАНОСТІ НАСЕЛЕННЯ

При проведенні фінансових інвестицій необхідний попередній аналіз ефективності інвестиційних рішень. Тут також використовуються методи фінансової математики.

Моделі операцій з облігаціями

Облігація являє собою борговий цінний папір, відповідно до якої позичальник гарантує кредитору виплату після закінчення певного терміну повної суми боргу з відсотками на певну дату в майбутньому. За дисконтними облігаціями дохід являє собою знижку з номіналу. Мета операцій з облігаціями - використання одного з варіантів фінансових вкладень для отримання доходу і тим самим забезпечення захисту від знецінення або зростання капіталу в умовах інфляції. Джерелами доходу від інвестування коштів в облігації є виплачувані по ним відсотки (купонні облігації), а також різниця між ціною придбання і їх продажу або їх номінальною вартістю, за якою вони викуповуються. У процесі моделювання операцій з облігаціями застосовують різні показники.

При розрахунку прибутковості покупки облігацій використовують поняття курсу:

де P - ціна облігації:

N - номінальна вартість облігації.

Ціна облігації при заданому курсі визначається за формулою

Якщо по облігаціях виплачуються відсотки, то облігації називаються процентними, а дохід по кожній виплаті визначається від її номінальної вартості:

I = iN.

Якщо відсотки по облігаціях не виплачуються, то джерелом доходу буде різниця між ціною викупу (номіналом) і ціною покупки, яка називається дисконтом, а такі облігації - дисконтними, наприклад державні короткострокові зобов'язання (ДКО). Дохід від таких облігацій становить:

Прибутковість облігацій до погашення можна визначити по еквівалентній ставці простих відсотків

Дохід від покупки довгострокових облігацій з виплатою відсотків буде складатися з суми отриманих відсотків і різниці між ціною їх погашення (номіналом) і ціною покупки.

Якщо відсотки по облігаціях виплачуються в кінці терміну, наприклад, за ставкою складних відсотків  , То сума процентних грошей при погашенні облігації через п років визначається виразом

Загальний дохід можна визначити за формулою

Прибутковість операції купівлі-погашення облігації у вигляді ефективної ставки складних відсотків можна визначити з формул:

на основі наведених співвідношень отримаємо:

При визначенні загального доходу слід враховувати можливість реінвестування, якщо відсотки виплачуються періодично.

Моделі операцій з акціями

Акція являє собою часткову цінний папір, в якій вказується безпосередня частка власника акції в реальному власності, і забезпечує отримання дивіденду. Залежно від порядку нарахування та виплати дивідендів акції ділять на привілейовані і звичайні.

Дивіденди за привілейованими акціями оголошуються в фіксованих процентах від номінальної її вартості і визначаються за формулою

де f- Річна ставка дивіденду;

дохід на одну звичайну акцію

де М0 - Кількість звичайних акцій:

Дgh-дивіденди за всіма привілейованими акціями. Dnp = Мпр D1,

Мпр- Кількість привілейованих акцій.

Зазвичай на виплату дивідендів по звичайних акція »може йти не весь дохід, а тільки його частину, тому величина виплачуваного дивіденду визначається дивідендним виходом

де  - Дивіденд на одну звичайну акцію.

Прибутковість по акціях визначається доходом від виплачуваних дивідендів, а також різницею в ціні купівлі та продажу, що і визначає ефективність інвестицій.

де - ціна покупки;

- ціна продажу;

D - Дивіденди за час володіння акцією.

При аналізі операцій з акціями необхідно проводити розрахунки за кількома показниками. До таких показників відносяться: прибутковість поточна, без урахування оподаткування, яка визначається за формулою

де - курсова вартість акції;

курсова вартість акції, яка розраховується в порівнянні з банківської депозитною ставкою:

прибутковість кінцева, яка визначається сумою дивідендів і додатковим доходом від перепродажу,

прибутковість поточна з урахуванням оподаткування, яка обчислюється за формулою

де - ставка оподаткування.

Курсова вартість розраховується від номінальної ціни акції

Ринкова ціна акцій визначається попитом, і в зв'язку з цим знаходиться показник цінності акцій на ринку

При довгострокових операціях з акціями можна застосовувати формули розрахунку ефективних ставок простих і складних відсотків:

Дохід від фінансових операцій в таких випадках обчислюється так:

а ефективні ставки простих і складних відсотків

Користуючись наведеними моделями, можна порівнювати вигідність фінансових операцій з акціями і, отже, вирішувати завдання вибору інвестиційного проекту.

 



 моделі інфляції |  фінансові функції
© um.co.ua - учбові матеріали та реферати